1.商映射的定义2.商映射的性质3.应用举例主要内容1商映射的定义PARTONE商映射商映射：设和是两个拓扑空间，映射称为商映射，如果（1）连续（2）是满的（3），如果是的开集，则是的开集.注：商映射的原形是粘合映射.注：（1）是的开集是的闭集.是的闭集是的闭集.（2）的开集是的开集.（3）当Y=是的一个商空间时，粘合映射满足此条件，因此是商映射.商映射商映射定理3.1的推广若是商映射，是一个映射，则连续连续.等价关...
1.连续映射大有不同2.连续映射的构造方法2.5.2连续映射大有不同：构造方法和举例3.粘接引理1连续映射大有不同PARTONE量子力学连续映射大有不同例1：设是上的欧氏拓扑，为上的下限拓扑.考察恒等映射,该映射是否连续?证明：(1)对于中的开集,有.由于不是设上的开集，所以不连续;(2)但的逆映射是连续的.因为,所以连续.量子力学同胚的例子例2在区间和圆周上分别取欧氏度量诱导的度量拓扑，然后令这个映射把一个半开半闭区间首尾...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.3.1Guass映射和Weingarten映射一、导入前面我们从“法曲率的最值”这个角度定义了主曲率，后面我们将从“Weingarten变换”的角度的再一次刻画主曲率和主方向，而“Weingarten变换”就是我们今天要讲的内容。二、Gauss映射的定义.(,)nnuv设是一个正则曲面，是它的单位法向量.E3S2(,)nuv向量函数定义了一个映射，其中是中的单2::(,)(,)nSuvnuvnE3位球面.因为...
集合在映射下的像与原像拓扑学集合在映射下的像与原像定义1.设.一个子集,则用中的点在像的集合，这个集合称为在的像.正式的定义为定义2.若为一个子集,用表示元素的集合,它们在的像属于.例1.考虑由定义的函数设[a,b]为闭区间集合在映射下的像与原像解.由定义1知,,.由定义2知,====[-1,1].类似地,.注1..集合在映射下的像与原像命题1.设,证:由集合在映射的原像的定义(即定义2)知,.进而显然成立.命题2.设,.证:由集合在映射的像的定义...
1.映射2.子集在映射下的像与原像3.常见映射的构造主要内容1映射PARTONE映射映射：设和都是集合，映射是一个对应关系，使得,都对应着中的一点(称为的像点).集合在映射下的像：设,记是的一个子集，称为在下的像.,都对应着中的一点(称为的像点).(){()|}fAfxxA集合在映射下的原像：设,记称为在下的完全原像(简称原像).满射：当时，即,都,使得.1(){|()},fBxXfxB单射：若则,都对应着中的一点(称为的像点).12,xx...
§2§2线性空间的定义线性空间的定义与简单性质与简单性质§3§3维数维数基与坐标基与坐标§4§4基变换与坐标变换基变换与坐标变换§1§1集合集合映射映射§5§5线性子空间线性子空间§7§7子空间的直和子空间的直和§8§8线性空间的同构线性空间的同构§6§6子空间的交与和子空间的交与和第六章线性空间第六章线性空间§§6.16.1集合映射集合映射一、集合一、集合二、映射二、映射§§6.16.1集合集合映射映射§§6.16.1集合映...
第一节映射与函数一、主要教学内容1、集合2、邻域3、函数二、作业一、集合1.集合：具有某种特定性质的事物的总体。2.集合的三要素：确定性、互异性、无序性1,21,1,2,31,3,2记作(,).Ua点a叫做这邻域的中心,叫做这邻域的半径.(,){}.Uaxaxaxaaa点的去心的邻域,a二、邻域(1)符号函数010001sgnxxxxy当当当三、函数1.几个特殊的函数1-1xyo(2)取整函数...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.3映射的概念1．了解映射的概念及表示方法．(重点)2．会判断一个对应是否为映射．(难点)[基础初探]教材整理映射的概念阅读教材P46至P47“思考”，完成下列问题．1．映射一般地，设A，B是两个，如果按某种对应法则f，对于A中的元素，在B中都有的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记为.非空集合每一个唯一f：A→B2．映射与函数的关系由映射的概念可以看出，映射是概念的...
阶段1阶段2阶段3学业分层测评第2课时映射与函数1．了解映射、一一映射的概念及表示方法．(难点)2．了解象与原象的概念．(重点)3．了解映射与函数的区别与联系．(重点)[基础初探]教材整理1映射与一一映射阅读教材P34“映射与函数”以下～P35“第10行”以上部分，完成下列问．名称定义映射及有关概念设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的________元素x，在B中________________元素y与x对应，则称f是集合A到集合B...
映射函数LIAOCHENGUNIVERSITY一、映射某班学生的集合某教室座位的集合按一定规则入座f:XYxyLIAOCHENGUNIVERSITYLIAOCHENGUNIVERSITY4定义1若存在一个对应法则使得有唯一确定的与之对应,记作(),.yfxxXf,则称为f设是两个非空集合,从到的映射,集合称为映射的定义域;f的子集f(X)Xfxx()称为的值域.f1.映射的定义LIAOCHENGUNIVERSITYXf()YfXXY若YfX(),则称为满射;若有则称为单射;若既是满射又是单射,则称为双射或...
010102逆映射与复合映射高等数学010102逆映射与复合映射的新映射，Rf于是得到一个从到Xg.引入abc1234fXYgg称为f的逆映射.这个映射()yfx则显然，若().xgy是={,,}Xxxabc到{1,2,3,4}Yyy的单射，f设{1,2,3}.RfyyY有唯一的原像x与之对应，这满足X.对每个，fyR()fxyx010102逆映射与复合映射于是，:gRfXf是X到Y的单射，设有唯一的适合()fxyxX.的新映射，Rf从到Xg.则由定义，fyR，对每个我们可以定义一个...
010101映射的概念高等数学映射是现代数学的一个基本概念，集合之间元素的对应关系.某校学生集合学号集合abc1234它反映的是两个如：010101映射的概念010101映射的概念定义:,fXYfXYxy是两个非空集合，设X、Yf中有唯一确定的按法则f，在Y记作使得对中每个元素，xX那么称f为从到的映射，XY如果存在一个法则，y元素与之对应，即()yfx()fx其中y称为元素x(在映射下)的像，f并记作，010101映射的概念元素x称为元素y（在映射f下）的...
复合映射与复合函数初等函数高等数学（上）2Y复合映射与复合函数设有两个映射其中，构成一个从X到Z的复合映射.记作即12:,:,gXYfYZ12,YY:,()()[()],.fgXZfgxfgxxX,fg若f,g是两个一元函数，则f,g构成的复合映射就是复合函数.1YXx()ugxfgZfg[()]zfgx复合映射与复合函数举例1(),yfuu21()ugxx举例221yx(),yfuu()tanugxx可复合，复合函数为不可复合0[,)fD1[,)gR0[,)fD[,)g...
逆映射与反函数高等数学（上）逆映射与反函数设f是X到Y的单射，确定的满足f(x)=y.于是,我们可定义一个从Rf到X的新映射g,对每个yRf,规定g(y)=x,其中x满足f(x)=y.则称映射g为f的逆映射,记作f-1,其定义域Rf,,xX:,gRfX值域1f,DfR1.RfX(1)逆映射有唯一RfXxyf单射则由定义,对每个yg即逆映射与反函数定义若函数f是D到f(D)的单射，则存在一新映射习惯上，1:(),ffDD(),yfxxD(2)反函数称此映射f-1为函数f的反函数...
映射与函数的定义高等数学（上）YX若存在一个对应法则f,使得有唯一确定的与之对应,则称f为从记作:fXY.xX,yY定义设是两个非空集合,X,YX到Y的映射,xyf映射的概念元素y称为元素x在映射f下的像,记作元素x称为元素y在映射f下的原像.的定义域;Y的子集称为f注意(1)映射的两要素：定义域,对应法则.(2)几种特殊的映射集合X称为映射f().yfx()()RffXfxxX的值域.对映射若,则称f为满射.XYf满射若有则称f为单射.若f既是单...
§2§2线性空间的定义线性空间的定义与简单性质与简单性质§3§3维数维数基与坐标基与坐标§4§4基变换与坐标变换基变换与坐标变换§1§1集合集合映射映射§5§5线性子空间线性子空间§7§7子空间的直和子空间的直和§8§8线性空间的同构线性空间的同构§6§6子空间的交与和子空间的交与和小结与习题小结与习题第六章线性空间第六章线性空间引言线性空间是线性代数的中心内容，它是几何空间的抽象和推广．我们知道，在解析几何...
二、二、映射映射P240P240设M、M是给定的两个非空集合，如果有一个对应法则σ，通过这个法则σ对于M中的每一个元素a，都有M中一个唯一确定的元素a与它对应,则称σ为称a为a在映射σ下的象，而a称为a在映射σ下M到M的一个映射，记作:或:MMMM原象，记作σ(a)＝a或:.aa11、定义、定义①设映射,集合P242:MM称之为M在映射σ下的象集合．②集合M到M自身的映射称为M的一个变换．P240()MM显然，注注()()Ma...
要求：课前预习；课后复习；独立完成作业上课内容：6、7、9章第六章线性空间第六章线性空间把一些具有相同性质的事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合；常用大写字母A、B、C等表示集合；当a是集合A的元素时，就说a属于A，记作：aA当a不是集合A的元素时，就说a不属于A，记作：aA11、、集合集合P238P238组成集合的这些事物称为集合的元素．用小写字母a、b、c等表示集合的元素．☆关于集合没有一个严谨的数学定义，只是有一...
§1.1映射与函数一、集合1.集合概念集合(简称集):集合是指具有某种特定性质的事物的总体.用A,B,C.等表示.元素:组成集合的事物称为集合的元素.a是集合M的元素表示为aÎM.集合的表示:列举法:把集合的全体元素一一列举出来.例如A={a,b,c,d,e,f,g}.描述法:若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成,则M可表示为A={a1,a2,×××,an},M={x|x具有性质P}.例如M={(x,y)|x,y为实数,x2+y2=1}.几个数集:N表示所有自然数构成的集合,...
数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§2对函数的进一步认识2.3映射21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版某魔术师猜牌的表演过程是这样的，表演者手中持有六张扑克牌，不含王牌和牌号数相同的牌，让6位观众每人从他手里任摸一张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号，牌号数是这样规定的，A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准，然后，表演者让他们按...
