(21)--函数的凸性数学分析

第六章微分中值定理及其应用函数的凸性一凸函数的定义函数2yxyx与的图象的不同特点是：2yxABxyOABxyxyO2(),,yxyxAB上任取两点弦AB恒在曲线的上方(下方).段AB我们把具有前一种特性的曲线称为凸的，相应的函数称为凸函数：后一种曲线称为凹的，相应的函数称为凹函数．2yxABxyOABxyxyO定义1设f为区间I上的函数．若对于I上的任意12,(0,1),xx两点和任意实数总有1212((1))()(1)(),(1)fxxfxfx...