【课标要求】1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.2.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算.3.了解向量的坐标表示与平面内点的坐标的关系．自主学习基础认识1．平面向量的正交分解把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解．2．平面向量的坐标表示(1)向量的直角坐标在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实...
2.3向量的应用(2)2.3向量的应用(2)1复习练习:1.直线y=2x-1的一个方向向量是().(2,1)Aa.Ba(1,2).(1,2)Ca.Da(2,1)2.直线l:Ax+By+C=0的一个方向向量是().(,)AaAB.(,)BaBA.(,)CaAB.(,)DaBA3.和直线l:Ax+By+C=0的垂直的一个方向向量是().(,)AaAB.(,)BaBA.(,)CaAB.(,)DaBA2向量在解析几何方面的应用:1.已知直线l经过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),用向量法求直线l的方程....
3.2利用向量解决空间角问题1空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。2123(,,)aaaa1.若，123(,,),bbbb则：数量积：ab112233ababab夹角公式：cosab111222(,,),(,,)AxyzBxy...
1向量的加法一、提问：1、什么叫向量？一般用什么表示？2、有向线段的三个要素是什么？3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2二、向量的加法：1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。2、图示：baAaaaaaaaaabbbbbbb作法：[1]在平面内任取一点A，[2]作AB=a,BC=b，[3]则向量AC叫a与b的和。这种作法叫做三角形法则CbB3特例：...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba下面是什么定理?2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:i...
平面向量的坐标运算1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)a2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=O...
§5.1平面向量的概念及线性运算[考纲要求]1.了解向量的实际背景；2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3.理解向量的几何表示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；6.了解向量线性运算的性质及其几何意义．11．向量的有关概念232.向量的线性运算453.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得_________．【思考辨...
第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例总纲目录教材研读1.平面向量的数量积考点突破2.向量的数量积的性质3.向量的数量积的运算律考点二平面向量数量积的应用考点一平面向量数量积的运算4.平面向量的数量积的坐标表示考点三平面向量与三角函数的综合问题2教材研读1.平面向量的数量积(1)向量a与b的夹角已知两个非零向量a,b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.当①θ=90°时,a与b垂直,记作a⊥b;当②...
平面向量的坐标运算（2）1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)aa=_______思考:_____22xy2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如...
2.2向量的数乘(3)2.2向量的数乘(3)1复习:向量共线定理:一般地,对于两个向量,(0,)aab(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(1).如果,则.()baRab1.判断下列命题命题的真假.(2).如果,则存在唯一实数,使得abab(3).如果,则12122,24aeebee��ab(4).如果...
【课标要求】1.了解相反向量的概念.2.掌握向量减法运算，理解其几何意义．自主学习基础认识|新知预习|1．相反向量与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作－a.(1)零向量的相反向量仍是零向量，即－0＝0.(2)任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0.(3)如果a，b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.2．向量的减法(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．(2)几何...
第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例总纲目录教材研读1.平面向量的数量积考点突破2.向量的数量积的性质3.向量的数量积的运算律考点二平面向量数量积的应用考点一平面向量数量积的运算4.平面向量的数量积的坐标表示考点三平面向量与三角函数的综合问题21.平面向量的数量积(1)向量a与b的夹角:已知两个非零向量a,b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.当①θ=90°时,a与b垂直,记作a⊥b;当②θ=0°时...
数学《平面向量》复习卷一、填空题1、向量的两个要素是：和。2、A、B、C是⊙O上的三点，则向量OA、OB、OC的关系是.3、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若AB=DC，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则AB=DC；④a=b，b=c则a=c；其中正确的序号是.4、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量平行的向量有；②若｜｜=1.5,则｜｜=.5、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形①与向量AB相等...
1.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直2.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）3.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是ABCD4.已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)5..已知非零向量AB与AC满足(+)BC=0且=,则△ABC为()A.三边均不...
标准实用高中文科数学平面向量知识点整理1、概念向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．相反向量：a=-bb=-aa+b=0向量表示：几何表示法AB；字母a表示；坐标表示：a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）.向量的模：设OAa�，...
2.2.1平面向量基本定理第二章§2.2向量的分解与向量的坐标运算1学习目标1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一平面向量基本定理如果e1，e2是两个不共线的确定向量，那么与e1，e2在同一平面内的任一向量a能否用e1，e2表示？依据是什...
1说基础名师导读知识点1向量的直角坐标1.向量的正交分解2．向量的直角坐标(1)向量的直角坐标的定义．在直角坐标系xOy内，分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量e1，e2.这时，我们就在坐标平面内建立了一个正交基底{e1，e2}．这个基底也叫做直角坐标系xOy的基底．在坐标平面xOy内，任作一向量a(用有向线段AB→表示)，由平面向量基本定理可知，存在唯一的有序实数对(a1，a2)，使得a＝a1e1＋a2e2①，(a1，a2)就是向量a在基底{e1...
第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入1平面向量的概念及其线性运算第一节2课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺3知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实4过基础知识51．向量的有关概念名称定义备注向量既有又有_____的量；向量的大小叫做向量的____(或称___)平面向量是自由向量零向量长度为___的向量记作___，其...
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2014全国Ⅰ,文202015全国Ⅰ,文22015全国Ⅱ,文42017全国Ⅲ,文132016全国Ⅱ,文131.本节内容通过向量的坐标表示,将几何问题转化为代数问题来解决.2.平面向量坐标运算及用坐标表示的向量共线的条...
【课标要求】1.能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题.2.掌握用向量方法解决实际问题的基本方法.3.掌握用向量方法解决实际问题的步骤．自主学习基础认识|新知预习|1．物理学中的量与向量的关系(1)物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是向量．(2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减法．2．用向量方法解决平面几何问题的三个步骤|自我尝试|1．若向量OF1→＝(1,1)，OF2→...
