第1章向量代数向量的混合积1.定义已知三向量称数量混合积.记作2.几何意义cba)((,,)abc,,,bca的为abc,,bacba1.6向量的混合积三个不共面的向量的混合积的绝对值等于以这三个向量为相邻棱的平行六面体的体积.cos,,.abcabcab,c第1章向量代数向量的混合积是锐角,因而为正；ab,c当依序成右手系时，abc,,abc,,abc,,的值可正可负,因而为负.abc当依序成abc,,左手系时,a...
第1章向量代数向量的外积1.5向量的外积1.5.1向量外积的定义及性质向量的外积也称为向量积或叉积。模:||||||sin(,)ababab思考:两向量的外积的几何意义.1向量外积的定义的外积是一个向量，记作两向量ab，，定义为ab方向:符合右手法则,,,,,abaabbabab且第1章向量代数向量的外积右图...
第1章向量代数向量的内积1.4向量的内积1.4.1向量的投射影1、两向量的夹角设有两非零向量,b,a任取空间一点O,作,OAab,OBOAB称=∠AOB(0≤≤)为向量ba,的夹角.记作(,),ab(,).ab即(,)2ab当时,称两向量垂直,记作.ab第1章向量代数向量的内积过的起点A和终点B分别作平面与a2.向量的射影bAaABB定义1.4.1设是两个向量,且,abb0.垂直,且交所在的bb上的b在...
第1章向量代数图1举例：应用向量的线性运算解初等几何问题1.3举例：应用向量的线性运算解初等几何问题向量的线性运算可以用来解有关“仿射”性质的初等几何问题，本节通过举例说明如何使用向量方法和坐标方法。组成一个三角形的充要条件是(1.3.1)解,,ALBMCN�0ALBMCN�例1在三角形的边上取点，边上取点，边上取点，试求以向量，和边构成三角形的条件.AL�BM�CN�ABCBCMABLNCA第1章向量代数举例：应用向量的线性运算解初...
第1章向量代数标架与坐标1.2标架与坐标1.2.1标架,向量与点的坐标空间中任意三个有序的不共面向量称为空间中的,,eee123一组基.任意空间向量可以用线性表示，即,,eee123rx,y,zRs.t.xyz.r=e+ee123有序的三实数组称为向量在基下的坐标r,,eee123xyz,,或分量，记为xyz,,.r=1基第1章向量代数标架与坐标空间的一个仿射标架或仿射坐标系，简称为其中O称为原点，定义1.2.1空间中一个点O和一组基合在一起叫做,,eee123坐标向...
[判断题]1点是曲面的中心.（错）[判断题]2.曲面没有奇向.（错）[判断题]3.通过中心二次曲面中心的任何平面都是径面.（对）[判断题]4.中心二次曲面上没有奇点.(错）[判断题]5.曲面的奇向为.（对）[判断题]6．曲面3x2+y2+3z2−2xy−2xz−2yz+4x+14y+4z−23=0共轭于非奇向的径面方程为.（对）[判断题]7.曲面的非奇主方向为.（对）[判断题]8.曲面在点的切平面方程为.（对）[单选题]1．下列论述中不正确的是（A）A.椭球面、双曲面和...
[判断题]1.过z轴且垂直于平面的平面方程为（对）[判断题]2.过点且与两直线及均垂直的直线方程为（错）[判断题]3.自坐标原点指向平面6x-2y+3z+9=0的单位法向量为.（错）[判断题]4.点(1,2,-3)与原点在平面2x-y+5z-1=0的同侧.（对）[判断题]5.设一直线与三个坐标面的夹角分别为则（错）[单选题]1.直线与平面的夹角为（C）A.B.或C.D.或[单选题]2.两直线与之间的距离为（D）A.B.C.D.[单选题]3．若直线与直线异面，则满足(A).A.B.C.D....
[判断题].（错）[判断题]2．曲面与平面的交线是椭圆(对)[判断题]3.曲面x2−y2+z2=−3可由曲线{x2−y2=−3,z=0绕轴旋转一周生成(对)[判断题]4．无论怎样的平面截双曲抛物面,其截痕都不会是直线(错)[判断题]5．曲面与平面的交线是双曲线.（对）[判断题]6．以x2+y24−z29=1,z=3为准线，母线平行于轴的柱面方程为x2+y24=2.（对）[判断题]7．椭圆的焦点坐标为.（对）[单选题]1．直线关于曲面x2−y2=2z有(D)A.是两条同族直母线B.是两...
[判断题]1．设向量,则在上的投影为−√62.（错）[判断题]2．α=300，β=600，γ=450可作为某非零向量的方向角。(错)[判断题]3.设则A、B、C三点共线.(对)[判断题]4．对任意向量有：与共面.(错)[判断题]5.设向量,且对任意向量有则共面.(对)[单选题]1．已知则（B）A.36B.40C.30D.27[单选题]2．设则与均垂直且按构成右手系的单位向量（A）A.B.C.D.[单选题]3.设则（D）A.2B.1C.0D.4[单选题]4．三向量的位置关系是（C）A.共面但两两不...
[判断题]1点是曲面的中心.（）[判断题]2.曲面没有奇向.（）[判断题]3.通过中心二次曲面中心的任何平面都是径面.（）[判断题]4.中心二次曲面上没有奇点.(）[判断题]5.曲面的奇向为.（）[判断题]6．曲面3x2+y2+3z2−2xy−2xz−2yz+4x+14y+4z−23=0共轭于非奇向的径面方程为.（）[判断题]7.曲面的非奇主方向为.（）[判断题]8.曲面在点的切平面方程为.（）[单选题]1．下列论述中不正确的是（）A.椭球面、双曲面和抛物面均为中心二次...
[判断题]1.过z轴且垂直于平面的平面方程为（）[判断题]2.过点且与两直线及均垂直的直线方程为（）[判断题]3.自坐标原点指向平面6x-2y+3z+9=0的单位法向量为.（）[判断题]4.点(1,2,-3)与原点在平面2x-y+5z-1=0的同侧.（）[判断题]5.设一直线与三个坐标面的夹角分别为则（）[单选题]1.直线与平面的夹角为（）A.B.或C.D.或[单选题]2.两直线与之间的距离为（）A.B.C.D.[单选题]3．若直线与直线异面，则满足().A.B.C.D.[单选题]4.两...
[判断题].（）[判断题]2．曲面与平面的交线是椭圆()[判断题]3.曲面x2−y2+z2=−3可由曲线{x2−y2=−3,z=0绕轴旋转一周生成()[判断题]4．无论怎样的平面截双曲抛物面,其截痕都不会是直线()[判断题]5．曲面与平面的交线是双曲线.（）[判断题]6．以x2+y24−z29=1,z=3为准线，母线平行于轴的柱面方程为x2+y24=2.（）[判断题]7．椭圆的焦点坐标为.（）[单选题]1．直线关于曲面x2−y2=2z有()A.是两条同族直母线B.是两条异族直母线C.只...
[判断题]1．设向量,则在上的投影为−√62.（）[判断题]2．α=300，β=600，γ=450可作为某非零向量的方向角。()[判断题]3.设则A、B、C三点共线.()[判断题]4．对任意向量有：与共面.()[判断题]5.设向量,且对任意向量有则共面.()[单选题]1．已知则（）A.36B.40C.30D.27[单选题]2．设则与均垂直且按构成右手系的单位向量（）A.B.C.D.[单选题]3.设则（）A.2B.1C.0D.4[单选题]4．三向量的位置关系是（）A.共面但两两不共线，B.不共面...
第3章视频3锥面[判断题]1．方程z=√x2+y2表示顶点在原点的锥面(错)[判断题]2.以原点为顶点，y2=2x,z=1为准线的锥面方程为y2=2xz.（对）[判断题]3.方程(x−1)3+y3=2(z+1)3表示顶点在(1,0,−1)的锥面.()[判断题]4.以圆为准线的锥面是圆锥面.(错)
第3章视频2柱面[判断题]1.方程表示母线平行于z轴的双曲柱面.(对)[判断题]2.曲线，对于xoy面的射影柱面方程为（对）[判断题]3.以椭圆为准线的柱面是椭圆柱面.(错）[判断题]4..以为准线，母线方向为的柱面方程为（对）
第三节企业空间演变模式1.沃茨的市场区扩大模式1.1市场区扩大模式的形成背景该模式是沃茨1980年基于对英国酿造业的研究提出的。它反映了众多小公司通过合并而引起空间组织变化的过程。1.2市场区扩大模式的基本内容该模式阐述了早期具有成本优势的公司，通过兼并众多相邻小企业而在市场空间上连续向外扩张。图3-1沃茨的市场区扩大模式示意图1.3局限性：①关于生产规模经济大于规模不经济的假设，对规模经济不甚突出的生产部门不...
视频14平面束[判断题]1.两直线共面的充要条件是(对)[单选题]2.在y轴上截距为-1且与平面平行的平面方程为（B）.A.B.C.D.[单选题]3.过平面的交线且垂直于xoz面的平面方程为（C）.A.B.C.D.[单选题]4.过点与平面平行，与直线相交的直线的一般方程为（A）.A.B.C.D.
第二节企业的空间扩张1.企业空间增长过程1.1企业空间增长过程的一般分析①企业区位与企业扩张在众多的中小企业中，只有少部分得到迅速扩张，这些迅速扩张的企业，原始区位起着一定作用。优越的区位条件，为这里的企业增长提供了优势。企业在这些区位发展到一定程度后，便向外扩展。这种向外扩张，可能最终导致公司的重心离开原来的始发地。②企业由近及远的扩张原因早期，小企业获取信息有限。当需要新建工厂时，常建在较近距离...
视频11空间直线的方程[判断题]1.两点确定的直线方程为(对）[判断题]2.直线上到点的距离为3的点为（错）[判断题]3.直线的方向角为（对）[判断题]4.直线的标准方程为（错）
第3章视频9抛物面[判断题]1.椭圆抛物面与双曲抛物面都没有对称中心.()[判断题]2.用一族平行平面去截椭圆抛物面，截线都是椭圆.（）[单选题]3.抛物线的顶点坐标为（）.A.B.C.D.[单选题]4.下列结论错误的是（）A.曲面是旋转双叶双曲面.B.曲面是旋转椭球面.C.曲面是圆锥面.D.曲面是双曲柱面.
