第三讲直接积分法第四章不定积分例:xx11.11Cxxdx问题：能否根据求导公式得出积分公式？结论：因为积分运算和微分运算互为逆运算，因此根据不定积分的定义及导数的基本公式，可以得到不定积分的基本公式1)(一.基本积分公式基本积分表kCkxkdx((1)是常数);1);(12)(1Cxdxx(3)ln;dxxCx说明：x,0,lnCxxdx]),0[ln(xx1,)(1xx...
14.2中心极限定理在自然科学、工程技术和社会经济领域中，我们经常遇到这样一类由许许多多彼此不相干的随机因素共同影响决定的事件，而每个因素对该事件的影响都微乎其微.例如，一个物理实验的测量误差是由许多观察不到的微小误差的总和，这些微小误差之间是相互独立的.因此，自然要讨论独立随机变量和的分布问题.中心极限定理将告诉我们，独立同分布随机变量和的极限分布是正态分布.为了使问题简单并便于掌握，我们这里只讨论...
§42换元积分法一、第一类换元法设f(u)有原函数F(u)u(x)且(x)可微那么根据复合函数微分法有dF[(x)]dF(u)F(u)duF[(x)]d(x)F[(x)](x)dx所以F[(x)](x)dxF[(x)]d(x)F(u)dudF(u)dF[(x)]因此∫F[ϕ(x)]ϕ(x)dx=∫F[ϕ(x)]dϕ(x)=∫F(u)du=∫dF(u)=∫dF[ϕ(x)]=F[ϕ(x)]+C即∫f[ϕ(x)]ϕ(x)dx=∫f[ϕ(x)]dϕ(x)=[∫f(u)du]u=ϕ(x)[F(u)C]u(x)F...
如登山般人生征途会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫望岳横看成岭侧成峰，远近高低各不同。——苏轼题西林壁古诗的形象地描绘出了山脉的高低起伏，错落有致。在群山之中，各个山峰的顶端（低端），虽然不一定是群山的最高（低）处，但它却是其附近的最高（低）点。将山脉的轮廓抽象出一条函数曲线，那应该如何定义“峰顶”和“谷底”这样的点？又该如何找出这些点？这样的点又有什么样的应用价04/17/2024第二节函数的单调性与极...
1随机变量函数的数学期望一元函数定理设是随机变量的函数：（是连续函数）若是离散型随机变量，分布律为，若绝对收敛，则若是连续型随机变量，概率密度为，若绝对收敛，则有意义不用计算的分布律或概率密度，利用的分布律或概率密度计算的期望[ProofReminders]若，则可逆，即，且从而的数学期望为𝑊=𝑘𝑉2𝐸(𝑊)=∫−∞∞𝑤𝑓𝑊(𝑤)d𝑤分布函数法2随机变量函数的数学期望二元函数定理设是随机变量的函数：（是连续函数），那么...
原核生物的转录过程第二节核心酶(coreenzyme)全酶(holoenzyme)转录起始阶段转录延长阶段RNApol必须准确地结合在转录模板的起始区域。DNA双链解开，使其中的一条链作为转录的模板。一、转录起始需要RNApol全酶转录起始需解决两个问题：2.DNA双链打开，形成开放转录复合体；DNA分子接近-10区域的部分双螺旋解开后转录开始。DNA双链解开的范围只在17bp左右，这比复制中形成的复制叉小得多。1.RNA聚合酶...
图这是一种什么地貌现象？坡地重力地貌类型坡地重力地貌指的是坡面上岩体、土体在重力并常有水分参与的作用下，以单个落石、碎屑流或整块土体、岩体沿坡向下运动所形成的一系列独特的地貌。崩塌、滑坡、蠕动是最常见的斜坡上的重力地貌类型。目录一、崩塌二、滑坡三、蠕动一、崩塌一、崩塌（一）崩塌的概念斜坡上的土体或岩体在重力作用下，突然向下崩落，称为崩塌。特征：45。以上的陡坡、速度快、体积变化大浙江某高速公路崩...
动物生理学第四章血液和血液循环4.2红细胞的特点及其生成调节目录CONTRNTS4.2.1红细胞的特点4.2.2红细胞的生成调节①.形状特点直径7～8.5μm，呈双凹圆盘状，中央较薄（1.0μm），周缘较厚（2.0μm）②.渗透脆性与溶血•渗透脆性：红细胞在低渗溶液中发生膨胀、破裂和溶血的特性。•溶血：各种因素作用下导致红细胞质膜破裂而释放血红蛋白的现象。4.2.1红细胞的特点③.悬浮稳定性与血沉•悬浮稳定性：是指血细胞能均匀地悬浮于...
“电动力学”课外阅读资料第四章电磁波的传播§4.2-2菲涅尔公式15、奥古斯汀-让•菲涅尔Augustin-JeanFresnel奥古斯汀-让•菲涅尔（Augustin-JeanFresnel，1788年5月10日～1827年7月14日）简介菲涅耳是法国物理学家和铁路工程师。被誉为“物理光学的缔造者”。生平1788年，菲涅尔生于布罗利耶，1806年，毕业于巴黎工艺学院1809年，又毕业于巴黎桥梁与公路学校1823年，当选为法国科学院院士1825年，被选为英国皇家学会会员1827年...
4.2物料平衡电荷平衡AnalyticalChemistry（1）分析浓度酸碱溶液各种存在形式的平衡浓度之和，即溶液中溶质的总浓度，也叫标签浓度，用c表示。0.10mol/LHAc分析浓度与平衡浓度（2）平衡浓度酸碱溶液处于平衡状态时，溶质以各种形式存在的浓度，用［］表示。cHAc=[HAc]+[Ac-]=0.10mol/L1.物料平衡（MBE）物料平衡电荷平衡在化学平衡体系中，某一给定物质的总浓度，必然等于各有关型体平衡浓度之和，这种等衡关系称为物料平衡，其...
4.2.3非齐次线性方程解法------比较系数法与拉普拉斯变换法[x]LdtdDnnnnaDaaDDL111,),2,1(naii(t)f令L为线性微分算子。为常数，为连续函数。)(.()4321111ftaxdtdxadtxaddtxdnnnnnn§4.2SolvingMethodofConstantCoefficientsLinearODE[x]0L0)(11nnnaaF基本解组或通解()[]ftLx常数变易法特解相加比较系数法与拉普拉斯变换法§4.2SolvingMethodofConstantCoeff...
若0dttestf）（F（s）0dttestf）（(t)f)[,0(t)f()[()]FsLft（二）拉普拉斯变换法/LaplaceTransform/附录1拉普拉斯变换§1拉普拉斯变换定义/DefinitionofLaplaceTransform/对于在上有定义的函数对于已给的一些（一般为复数）存在，则称s为函数的拉普拉斯变换，记为TstTdttfe0（）limf(t)称为LaplaceTransform的原函数，F(s)称为f(t)的象函数.拉普拉斯变换法存在性/ExistenceofLaplaceTransform/是分...
1§4.2常系数线性微分方程的解法SolvingMethodofConstantCoefficientsLinearODE2§4.1内容回顾)1(0()()()11)(1()txatxaatxxnnnn解的性质与结构。方程(4.2)的一组n个线性无关解称为它的一个基本解组。♣n阶齐次线性方程的所有解构成一个n维线性空间。§4.1GeneralTheoryofHigher-OrderLinearODE3本节要求/Requirements/熟练掌握常系数齐次线性方程的求解方法熟练掌握常系数非齐次线性方程的求解方法熟...
4.2.3非齐次线性方程解法------比较系数法与拉普拉斯变换法[x]LdtdDnnnnaDaaDDL111,),2,1(naii(t)f令L为线性微分算子。为常数，为连续函数。)(.()4321111ftaxdtdxadtxaddtxdnnnnnn§4.2SolvingMethodofConstantCoefficientsLinearODE[x]0L0)(11nnnaaF基本解组或通解()[]ftLx常数变易法特解相加比较系数法与拉普拉斯变换法§4.2SolvingMethodofConstantCoeff...
若0dttestf）（F（s）0dttestf）（(t)f)[,0(t)f()[()]FsLft（二）拉普拉斯变换法/LaplaceTransform/附录1拉普拉斯变换§1拉普拉斯变换定义/DefinitionofLaplaceTransform/对于在上有定义的函数对于已给的一些（一般为复数）存在，则称s为函数的拉普拉斯变换，记为TstTdttfe0（）limf(t)称为LaplaceTransform的原函数，F(s)称为f(t)的象函数.拉普拉斯变换法存在性/ExistenceofLaplaceTransform/是分...
14.2随机区组设计的方差分析2一、适用范围与对象随机区组设计的方差分析适用于在正态总体下，随机区组设计的多组样本间总体均数的比较，用于判断处理因素和区组因素的作用差异是否有统计学意义。3随机区组设计：也称配伍组设计，为控制非处理因素，先将几个条件相同或相近的受试对象划分到一个区组（配伍组），再将各配伍组内的受试对象分别随机分配到各处理组中去，观察实验效应。当只有两个组别时，即为配对设计。4实验组对照...
1§4.2常系数线性微分方程的解法SolvingMethodofConstantCoefficientsLinearODE2§4.1内容回顾)1(0()()()11)(1()txatxaatxxnnnn解的性质与结构。方程(4.2)的一组n个线性无关解称为它的一个基本解组。♣n阶齐次线性方程的所有解构成一个n维线性空间。§4.1GeneralTheoryofHigher-OrderLinearODE3本节要求/Requirements/熟练掌握常系数齐次线性方程的求解方法熟练掌握常系数非齐次线性方程的求解方法熟...
中国建筑史中国建筑史中国建筑史北京四合院北京四合院山西民居山西民居安徽民居安徽民居苏州民居苏州民居窑洞窑洞福建土楼福建土楼民居实例民居实例中国建筑史一、北京四合院一、北京四合院11、历史背景、历史背景五朝古都：辽陪都、金中都、元大都、明清都城。22、建筑风格、建筑风格有王者之气，讲究秩序、等级、内外有别、尊卑有序。中国建筑史33、分析：、分析：A、轴线对称，内外有别，尊卑有序。B、空间秩序...
机器人运动学方程如果A1矩阵表示第一个连杆坐标系相对于固定坐标系的位姿；A2矩阵表示第二个连杆坐标系相对第一个连杆坐标系的位姿；Ai-1表示第i个连杆相对于第i-1个连杆的位姿变换矩阵。那么，第二个连杆坐标系在固定坐标系中的位姿可用A1和A2的乘积来表示，即T2=A1A2通常把描述一个连杆坐标系与下一个连杆坐标系间相对关系的齐次变换矩阵叫Ai变换矩阵，简称Ai矩阵。机器人运动学方程n=1,2,3..,i-1,i机器人运动学方程方程右边...
二.劳斯稳定判据1、线性系统稳定的必要条件闭环系统特征方程若该方程的特征根为pi，该n个特征根可以是实数也可以为复数，则上式可改写为：1、线性系统稳定的必要条件将上式展开：1、线性系统稳定的必要条件由代数方程的性质：如果特征方程的根p1Pn都具有负实部，特征方程的所有系数an，an-1，一直到a0，必然都大于0。线性系统稳定的必要条件是：特征方程的各项系数全部大于0并且不缺项。稳定一定an>0;an>0满足不一定稳定；an>0...
