数学物理方程第二版(谷超豪)前三章习题答案[45页]

1第一章．波动方程§1方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明(,)uxt满足方程xxEututx其中为杆的密度，E为杨氏模量。证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为x与xx。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的...