12.16二维连续型随机变量函数的分布若(,)XY为二维连续型随机变量，且(,)ZgXY是一维连续型随机变量，下面就(,)ZgXY的几种简单形式讨论其分布函数与密度函数.1.ZXY的分布设(,)XY是二维连续型随机变量，其概率密度函数为(,)fxy，则ZXY的分布函数为()P()(,)dd.ZxyzFzZzfxyxy如图1，积分区域:Dxyz是直线zyx的左下半平面.上式化为累次积分得()(,)ddzyFZzfxyxy(,)d...
均匀分布与指数分布定义1设随机变量（r.v.）在有限区间内取值，且其分布密度为则称在区间上服从均匀分布，记为。均匀分布𝑎𝑏𝑜𝑓(𝑥)𝑥例1设电阻值是r.v.，且均匀分布在900~1100欧姆之间，求的概率密度及落在950~1050欧姆之间的概率。解：由题意，的概率密度为即𝑃{950≤𝑅≤1050}=∫95010501200𝑑𝑟=12例2设r.v.具有概率密度试确定常数，并求及分布函数。解：由归一性，，即，故解得。𝑃{𝑋≥0.1}=∫0.1+∞3𝑒−3𝑥𝑑𝑥=𝑒−0...
