利用二分法求方程的近似解(2)1对于在区间[a,b]上连续不断,且f(a)f(b)<0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1.什么叫做二分法?2给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0,2.求区间(a,b)的中点1x3.计算)(1xf(1)若，则就是函数的零点0)(x1f1x(2)若，此时零点...
2.已知点A(1,-2),B(4,2)则与同方向的单位向量的坐标是_____与同共线的单位向量的坐标是_____温习回顾1.已知向量,那么1122(,),(,)axybxy___ab____ab____a3.已知点P1(3,0),P2(-1,2),则点P的坐标为______.1122PPPP�AB______�AB�AB�1问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使ab...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.1一.复习引入:图形定义定义域tanaAb对边邻边cosbAr邻边斜边ABbraCsinaAr对边斜边(0,2)A1.初中锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切))(22bar思考：角的范围已经推广，那么对任意角是否也能像锐角一样定义其三种三角函数呢？2(x,y)xyoABbraCsinaAr的纵坐标到原点的距离BB(b,a)cosbAr的横坐标到原点的距离BB)(22bartanaAb的纵坐...
通过实验研究，专家发现：中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间的变化而变化的。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示（指标数越大表示学生注意力越集中）。——摘自2004年“TRULY信利杯”全国数学竞赛试题第11题483920x（时间：分）y(指标数)051020451x（时间：分）y(注意力指标数)02010204548。请你说出注意力指标数与时...
1.下列对应能否组成函数?(1)x→y=|x|,xR,yR∈∈(2)x→y=|x|,x∈R,y∈(4)x→y,y2=x,x,yR∈∈(3)x→y,y2=x,x∈,y∈[0,)[0,)[0,)(0,)温习：(5)x→y,y2=x,xR,yR∈∈1例1.下列各组函数相同的函数的是.222021,()1(2),11(3)1,(4)||,yxyxxyyxxyyxyxyx2练习1:下列各题中的两个函数是否表示同一函数?2(1)()21,,()21,(2)(),()fnnnZgnnnZfxxgtt同一函数：定义域相同且对应法则也...
1如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,根据图示填空：_______(2)OBOF________)1(FEOF_______(3)CBOEOEOAOFEDCFBAO温习提问(4)_______OEOB�02问题引入数量关系：2＋x=3代数式关系：b＋x=a则:x=3－2则：x=a-b差＝被减数－减数问：上式对向量是否成立呢？,bxa��若�则－xab向量的减法定义：,,,,.��若则向量叫做与的差记为求两个向量差的运算叫做向量的减法bxaxabab注意:减法是加法的逆运算3OAa...
(1)表示——————————42说出下列各式表示的意义：温习与回顾(2)表示——————————532的正的四次实数方根－3的五次实数方根11.a的n次方根的概念一般地:如果一个数的n次方等于a(n>1,且nN*),则这个数叫a的n次方根.即:若xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1且nN*①若n是奇数，则a的n次方根记作；若a>0则，若a<0则；na0na0na②若n是偶数，且a>0则a的正的n次方根记作，a的负的n次方根，记作：；nana③若n是偶数...
对数的运算(3)1性质1：零和负数没有对数性质2：性质3：2.对数的性质:log1aalog10a性质5：alogaNN性质4：logbaabab=NlogaN=b1.对数的概念:23.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0,a1,M>0,N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaa推广:(4)loga(M1M2Mn)=(5)nlogaMlogaM1+logaM2++logaMn1nalogM3练习1.口答:1122(3)log18log9551(2)log7log733(1)log5log152lg3(4)1033...
1基础练习:(1).函数f(x)=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是_______(2).函数y=log2x(x∈(1,2])的值域是_____(1,2)(0,1](3).函数y=loga(2x-3)-1(a>0且a≠1)的图象过定点_______(2,-1)(4).比较20.3,0.32与log20.3的大小:___________________。20.3>0.32>log20.32(5).函数y=log2(2x-4)的图像可以由y=log2x()得到A向左平移2个单位,再向下平移1个单位B向左平移2个单位,再向上平移1个单位C向右平移2个单位,再向下平移1个单...
角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形OAB00~3600锐角钝角平角周角直角1在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周）,“转体10800”（即转体3周）；“翻腾两周半”;21.1.1任意角3角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形,叫做角α,记为α一、任意角的概念初中（静止地）OABB高中（运动地）AO始边终边顶点4规定：按逆时针...
对数4----综合运算1积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaaaNNccalogloglog0)),,1()1,0((,Nac复习巩固：换底公式：loglognmaamNNn1loglogabba2化简:35(1)log5log3______(2)logloglog______abcbcdlogloglog(3)______abcbcda(4).若则x=.6122log[log(log)]0x3(2)log279221(4)log322432(6)(log3log...
指、对数的运算复习课11.分数指数幂的意义nmnmaa(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)规定：(1)nmnmaa1(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义..22．根式的运算性质：②当n为奇数时，nna=a；当n为偶数时，nna=|a|=0)(0)(aaaa=a()nan①当n为任意正整数时，3.有理数指数幂的运算性质：ststaaa(s)tstaa()tttabab其中：,,0,0stQab3练习一:计算下列各式（式中字母都是正数）)....
121.已知f(x)=2x,并求出f(-2),f(2),f(-1),f(1)，并画出它的图象。解:思考:通过练习,同学们发现了什么规律?f(-2)=-f(2)f(-1)=-f(1)xyo(-x,-y)(x,y)f(1)=2f(-2)=-4f(2)=4f(-1)=-22.已知函数f(x)=x2,求f(-2),f(2),f(-1),f(1),并画出它的图象。f(-2)=(-2)2=4f(2)=4f(-1)=(-1)2=1f(1)=1f(-2)=f(2)f(-1)=f(1)解:xyo-xxf(-x)f(x)(x,y)(-x,y)341.函数奇偶性的概念偶函数定义:如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(...
平面向量的坐标表示及运算(,)xyMOxy1复习1、平面向量基本定理的内容是什么？2、什么是平面向量的基底？2如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:3探索1:以原点O为起点的向量OM对应点M(4,3);反过来,点M(4,3)对应以原点O为起点的向量OM.因此,向量OM可以用点M(4,3...
两直线的位置关系(4)1复习:两直线的位置关系:直线方程平行垂直重合限制条件l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0k1=k2b1≠b2k1=k2b1=b2k1k2=-1斜率存在111222ABCABC111222ABCABC12120AABB比有意义A1B2=A2B12解下列方程组,230(1)3210xyxy2640(2)320xyxy260(3)320xyxy想一想:两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的...
函数的零点1画出函数f(x)=x2-2x-3的图象,并回答下列问题：二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是——————(1)抛物线与x轴交点坐标是——————练习(2)方程x2-2x-3=0的根是把使y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点2二次函数y=ax2+bx+c的零点就是方程ax2+bx+c=0的实数根,也就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标3判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程...
三角函数的周期性1由单位圆中的三角函数线可知，每当角增加(或减少)，所得的角的终边与原来的角的终边相同.所以两角的正弦、余弦值也分别相同.2即:sin(2)sinxxcos(2)cosxx函数所具有的这种性质称为函数的周期性2如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足一般地,对于函数f(x),f(x+T)=f(x)那么,函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.一个周期函数的周期有多少个？理解这...
向量加法复习引入例题小结练习14、向量相等1、向量定义2、向量表示法5、共线向量3、零向量6、零向量无方向对吗？复习1、2、3、aABa大小相同且方向相同的向量叫相等向量（或同一向量方向相同或相反的非零向量长度为零的向量为零向量不对！有方向且方向为任意方向返回主页具有大小和方向的量2引入一条小船从A地向东航行50nmile到达B地,又从B地向北偏东30°航行30nmile到达C地。这个过程的总效果相当于小船从A地出发沿直线到达C地...
圆的方程—圆的标准方程1预备性练习：1、已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=;2、已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则点P到直线L的距离d=；3、若A(x1,y1),B(x2,y2),则=（）；4、已知，则；5、到定点的距离等于定长的点的集合是以为圆心，以为半径的；6求曲线方程的步骤为：212212yyxx2200BACByAxX2-X1,Y2-Y12211,,,xybxya02112yyxx定点定长圆1、建系取点；2、列式；3、变...
直线与圆的位置关系--11练习2.若点P(1,1)在圆(x-a)2+(y-a)2=4的内部,求实数a的取值范围.1.设圆的方程x2+y2=4,点M(1,),则有()A.点M在圆外B.点M在圆内C.点M在圆上D.无法确定M与圆的关系3总结：点P和圆C的位置关系2点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!3．o圆心O到直线l的距离dl半径r(1)直线l和⊙...
