集合在映射下的像与原像拓扑学集合在映射下的像与原像定义1.设.一个子集,则用中的点在像的集合，这个集合称为在的像.正式的定义为定义2.若为一个子集,用表示元素的集合,它们在的像属于.例1.考虑由定义的函数设[a,b]为闭区间集合在映射下的像与原像解.由定义1知,,.由定义2知,====[-1,1].类似地,.注1..集合在映射下的像与原像命题1.设,证:由集合在映射的原像的定义(即定义2)知,.进而显然成立.命题2.设,.证:由集合在映射的像的定义...
