(10.3.9)--5.3.2 矩阵可对角化的充要条件-课件9

5.3.2矩阵可对角化的充要条件阶方阵相似于对角阵（即能对角化）的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.定理𝑃−1𝐴𝑃=Λ将进行按列分块，则有：若与对角阵相似，即存在可逆矩阵，使证明,⇒（必要性）121212nnnApppppp（充分性）将必要性证明逆推之即可.其中推论如果阶矩阵的个特征值各不相等，则与对角阵相似.那么(𝑖=1,2,⋯,𝑛).()iiiiiAppp,所以是的对应于的特征向...