首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§5.1不定积分的概念首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件在前面的课程中,我们学习了一元函数的微分学,主要运算是求导数,也就是说已知函数求其导数.但是,在科学、技术和经济的许多问题中,常常还需要解决相反的问题,也就是已知某个函数的导数,求这个函数.这种由已知导数求原来的函数的问题,是积分学的基本问题之一,我们称之为求不定积分.本章将介绍不定积分的概念及各...
第四章不定积分前面我们已经讨论了函数的导数与微分，这一章来讨论与之相反的问题，那就是积分，也就是探讨的问题是已知一个函数的导数或微分，反过来要去求出这个函数。这一章我们主要介绍不定积分的概念、性质与常见不定积分的求法。§4.1不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念定义4.1设和是定义在某区间上的两个函数，如果对于该区间上的每一点，都有或，则称为在该区间上的一个原函数．定理4.1如果函数在某区间上...
2.4微分概念与几何意义微积分例：一块正方形金属薄片受温度变化影响时，其边长由变到，问此薄片的面积改变了多少？1微分的概念𝑥0Δ𝑥解设此薄片的边长为，面积为，则，薄片受到温度变化的影响，面积的改变量就是自变量在处取得增量时，函数有相应的增量，即又因为于是（）.（）从上式看出，分成两部分：，它是的线性函数，即图中两个红色矩形面积之和，的高阶无穷小量，即图中黄色小正方形的面积.这说明，第一部分是的主要部分...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、导数的定义§3.2导数概念二、导数的几何意义三、左右导数四、可导与连续的关系首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件f(x0)0|xxyd0dxxyx或d()0dxxfxx一、导数的定义定义31(导数)设函数yf(x)在点x0的某个邻域内有定义如果极限xfxxxfxyxx)()(limlim0000存在则称此极限值为函数f(x)在点x0处的导数可记为导数定义式的...
2.1导数的概念2.1导数概念2.1导数概念•导数思想最早由法国数学家Ferma在研究极值问题中提出的，它是描述函数变化快慢的一种基本概念，那么导数的基本概念是什么呢是我们所要探究的问题。•在讲解导数的基本概念之前，我们先来讨论两个问题——速度问题•1、速度问题：速度分为匀速直线运动和变速直线运动，对于匀速直线运动的速度，等于物体行驶的路程除以所用的时间。那么，怎样求变速直线运动的速度呢？导数概念2.1•1）变速...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度二、切线问题§3.1引出导数概念的例题首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度设sf(t)表示一物体从某个时刻开始到时刻t作直线运动所经过的路程求物体在tt0时的运动速度当时间由t0改变到t0t时物体在t这一段时间内平均速度为ttvtsfttf)()(00当t很小时可以用平均速度近似地表示物体在...
数学建模MathematicalModeling平稳时间序列的概念TheConceptofStationaryTimeSeries01时间序列分析简介一、时间序列分析简介什么是时间序列？时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。什么是时间序列分析？对时间序列进行观察研究，找寻它的发展规律，预测它将来的走势。时间序列趋势项周期项随机噪声项一、时间序列分析简介时间序列分类研究对象的数量一元时间序列多元时间序列时间的连续性离散时间序列...
脚本——平稳时间序列的概念(ppt1,ppt2)同学，你好。今天我们来介绍平稳时间序列的概念。(ppt3)先来了解一下时间序列分析简介(ppt4)（动画1）什么是时间序列？（动画2）时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。（动画3）什么是时间序列分析？（动画4）对时间序列进行观察研究，找寻它的发展规律，预测它将来的走势。（动画5）时间序列经过合理的函数变换后可以被认为是由三个部分叠加而成,分别是（动画6...
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院极值的概念与无条件极值设0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy1.极值定义极小值：0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy2.极值的必要条件0000(,)0,(,)0xyfxyfxy3.极值的充分条件0000(,)0,(,)0,xyfxyfxy极大值：若在极值点处偏导存在，则(,...
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第2节多元函数的偏导数计算第3节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院1.连续多元函数的连续、偏导数和全微分设函数的定义域为,为的聚点，且，若0(,0xy)DD0(,0xy)D(,)fxy0000(,)(,)lim(,)(,)xyxyfxyfxy则称函数在点处连续.0(,0xy)(,)fxy注：1）若函数在内的每一点处都连续，则称在内连续；DD(,)fxy(,)fxy2）多元初等函数在...
2统计与应用数学学院第1节无穷级数的概念和性质第2节级数的敛散性第3节幂级数第六章无穷级数3统计与应用数学学院（1）定义：121nnnuuuu（2）级数的部分和121nnknkSuuuu（3）级数的敛散性若(存在)，则称级数收敛，且limnnSs1nnu1nnus若不存在，则称级数发散。limnnS1nnu无穷级数的概念与性质1.无穷级数的概念4统计与应用数学学院2.无穷级数的性质性质1：收敛1nnu...
2统计与应用数学学院第1节二重积分的概念和性质第2节二重积分的计算第五章二重积分3统计与应用数学学院二重积分的概念、性质1.定义：3.性质01(,)lim(,)niiiiDfxydf（1）比较定理：若，则(,)(,),(,)fxygxyxyD(,)(,)DDfxydgxyd特别地1.DDdS(,)zfxy2.几何意义：表示以为顶，为底，的边界为准线，且母线平行z轴的曲顶柱体体积的代数和,(,)DfxydDD4统计与应用数学学院（2...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.2.3主方向和主曲率的概念一、导入讨论法曲率的最值问题。在一点处使得法曲率等于0的方向——渐近方向。.二、法曲率的性质p定理在曲面上任意一点处，法曲率必定在两个彼此正交S的切方向上分别取到最大值和最小值.:dudvn,,,,,EFGLMNp证明在固定点，都是常数，法曲率仅与比值12cossin,uvdrrdurdveepdrTS有关.取点邻近的正交参数网,则任意单位切向量，...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.2.1法曲率的概念和计算一、导入如何量化曲面在一点处沿着某一方向的弯曲呢？二、法曲率的概念.定义2.1设是曲面上过点的曲面曲线，的法曲率。因此有：曲面上相切曲线在切点处具有相同的法曲率.它只与曲线在处的切向量有关，而与曲线的选取无关，方法1三、法曲率的计算由方法2三、法曲率的计算由不防假设，则三、法曲率的计算注意：1、上式中的第一、第二基本量在处取值，则表示...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.1.1第二基本形式的概念一、第二基本形式的概念－导入如何衡量曲面的弯曲程度呢？二、第二基本形式的概念－定义.:(,)Sr=ruv设是中一个正则参数曲面，E3,=rrnrruvuvuv(,)（4.1）有单位法向量uv在点(,)的切平面Suv(,)刻画在处弯曲程度S的有向距离.直观的量是该点的临近点到图4.1(,)nuv(,)ruuvv++(,)ruvδr二、第二基本形式的概念－定义.(,)(,),=++−r...
©Copyright微分几何第3.6节可展曲面第三章曲面的第一基本形式§3.6.1可展曲面的概念与判定复习导入直纹面如：柱面、锥面、正螺面、单叶双曲面、双曲抛物面等.𝐶:റ𝑎(𝑢)()au直纹面(ruledsurface)(,)()()rruvauvlu==+,()auറ𝑟𝑢×റ𝑟𝑣=റ𝑎′(𝑢)+𝑣റ𝑙′(𝑢)×റ𝑙𝑢≠0.一、可展曲面的特征——探究考虑下面的三种直纹面：(,)()ruvauvl=+1.柱面,其中l0是常向量,(,)(,);uvaba2.锥面,其中是常向量,(,)()ruvavlu=+；...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.3.1第一基本形式的概念与实例直观导入.如何求曲面上相邻两点之间的距离？从而曲面曲线的弧微元平方：已知：𝑑റ𝑟(𝑢,𝑣)=റ𝑟𝑢(𝑢,𝑣)𝑑𝑢+റ𝑟𝑣(𝑢,𝑣)𝑑𝑣代表切向量𝑑𝑠2=റ𝑟′𝑡2𝑑𝑡2=റ𝑟′𝑡𝑑𝑡2=𝑑റ𝑟2⇒𝑑𝑠2=𝑑റ𝑟𝑢,𝑣⋅𝑑റ𝑟𝑢,𝑣=റ𝑟𝑢𝑢,𝑣𝑑𝑢+റ𝑟𝑣𝑢,𝑣𝑑𝑣2=(റ𝑟𝑢⋅റ𝑟𝑢)𝑑𝑢𝑑𝑢+2(റ𝑟𝑢⋅റ𝑟𝑣)𝑑𝑢𝑑𝑣+(റ𝑟𝑣⋅റ𝑟𝑣)𝑑𝑣𝑑𝑣一、第一...
微积分Ⅰ01第一章函数第二节函数的概念一、函数概念的得来欧拉(1707-1783)欧拉在《无穷小分析引论》中明确宣布：数学分析是关于函数的科学.一、函数概念的得来牛顿(1643-1727)函数概念早在17世纪已经引入；牛顿《原理》中提出的生成量就是函数概念的雏形一、函数概念的得来莱布尼兹(1646-1716)莱布尼兹首先使用了“函数”（function）这一术语。他把函数看成“像曲线上的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点...
设),(000yxP是xoy平面上的一个点，是某一正数，与点),(000yxP距离小于的点(,)xyP的全体，称为点0P的邻域，记为,)(UP0，1.邻域0P,)(UP0||PP0P.)()(|),(2020yyxxyx一、平面区域的相关概念,)(00UP||0PP0P.)()(|)0,(2020yyxxxy2.内点、边界点、外点.)(的内点为则称，的某一邻域一个点．如果存在点是平面上的是平面上的一个点集，设EPEUPPPE的边界点．为则...
专业一卡通提供商门禁停车场管理系统电梯门禁银行门禁QQ:317963882TEL:13265583442关于RS485的总线的几个概念:概念一:485总线的通讯距离可以达到1200米.其实只是485总线结构理论上在理想环境的前提下才有可能使得传输距离达到1200米.一般是指通讯线材优质达标,波特率9600,只有一台485设备才能使得通讯距离达到1200米,而且能通讯并不代表每次通讯都正常.所以通常485总线实际的稳定的通讯距离远远达不到1200米.负载485设备多,线材...
