第七讲整数的分拆整数分拆是数论中一个既古老又活泼的问题.把自然数n分成为不计顺序的假设干个自然数之和n=n1+n2+＋nm〔n1≥n2≥≥nm≥1〕的一种表示法,叫做n的一种分拆.对被加项及项数m加以一些限制条件,就得到某种特殊类型的分拆.早在中世纪,就有关于特殊的整数分拆问题的研究.1742年德国的哥德巴赫提出“每个不小于6的偶数都可以写成两个奇质数的和〞,这就是著名的哥德巴赫猜测,中国数学家陈景润在研究中取得了突出的成果.下...
高手支招3综合探究1.含有参数形式的复数何时表示实数、虚数、纯虚数.此类问题是涉及到复数的分类及各自概念,在理解的根底上注意它们的联系与区别,以此作为判断它们为实数、虚数、纯虚数的条件.复数z=a+bi当且仅当b≠0时为虚数,当且仅当b=0时为实数,当且仅当a=0,b≠0为纯虚数,当且仅当a=0,b=0时为0.下面以3m+9+(m2+5m+6)i,m为何值时表示实数、虚数、纯虚数为例说明.(1)假设表示实数那么:m2+5m+6=0(即虚部必须为零);(2)假设表示虚...
高手支招3综合探究进行复数的除法运算的步骤利用复数的除法定义:把满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,记作(a+bi)÷(c+di)或a+bic+di,从而利用复数相等求得x,y的值即可. (c+di)(x+yi)=(cx-dy)+(dx+cy)i,∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi,由此可得{cx−dy=a,¿¿¿¿解这个方程组得{x=ac+bdc2+d2,¿¿¿¿于是有(a+bi)÷(c+di)=ac+adc2+d2+bc−adc2+d2i.在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)÷(c+...
1.下列曲线中离心率为的是（）A.B.C.D.若e=则所以即结合选项得选B.62B22124xy22142xy22146xy221410xy622232ca，22312ba，2212ba，2.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.2B.2C.D.1易得双曲线的焦点为（4，0），渐近线为y=±x.则焦点到渐近线的距离为选A.221412xyA333|340|23,2d3.设F1和F2为双曲线(a＞0,b＞0)的两个焦点,若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点,双曲的离心率（）A.B.2C.D...
《一元一次不等式组》典型例题例题1解不等式组例题2解不等式例题3解不等式组：例题4解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．例题5解不等式．例题6解不等式例题7解不等式．例题8解不等式例题9当x取哪些整数时，不等式与不等式同时成立？例题10解不等式组例题11若不等式组无解，则的取值范围是什么？1/2例题12若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是什么？2/2
6.2菱形(2)四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合平行四边形菱形一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质1、底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）abS21学以致用1、如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两...
三元一次方程组的解法例题与讲解1.三元一次方程及三元一次方程组(1)三元一次方程：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程(2)三元一次方程组：①定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组.如：等都是三元一次方程组.②拓展理解：a.构成三元一次方程组中的每一个方程都必须是一次方程；b.三元一次方程组中的每个方程不...
《平行四边形的判定》典型例题例1如图，△DAB、△EBC、△FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形．例2如图，E、F分别是ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由．例3如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，求S平行四边形ABCD.例4已知：如图，E...
数学基础知识与典型例题第十二章复数复数1.虚数单位及特性:①的性质:;②的幂的周期性:若,则,,,;③实数可以与进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立.2.复数相等的充要条件:①复数的代数形式,称为实部,称为虚部.②如果,那么；3.复数是实数的充要条件:①;②复数的共轭复数为,则有4.复数是纯虚数的充要条件:①，则是纯虚数且;②是纯虚数且5.复数与平面上的点、向量一一对应.6.注：两个复数，如果不全是实数，就不...
相似三角形基本知识知识点一：放缩与相似1.图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。2.把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种...
1．11反函数一、素质教育目标(一)知识教学点1．反函数的概念．2．反函数的求法．(二)能力训练点1．培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力．2．初步掌握由原函数求其反函数的方法．(三)德育渗透点1．培养学生用辩证法的观点观察、分析问题的能力．2．在教学中通过先数字后字母，先具体后抽象，先生疏后熟悉，先简单后复杂等，加强学习方法的指导．二、教学的重点、难点、疑点以及解决方法1．教学的重点：反函数的定义以及反...
Copyright2006ABAQUS,Inc.IntroductiontoABAQUS/CAE分析流程九步走1、几何建模Part1、几何建模Part2、划分网格Mesh2、划分网格Mesh3、特性设置Property3、特性设置Property4、建立装配体Assembly4、建立装配体Assembly5、定义分析步Step5、定义分析步Step6、相互作用Interaction6、相互作用Interaction7、载荷边界Load7、载荷边界Load8、提交运算Job8、提交运算Job9、后处理Visualization9、后处理VisualizationCopyright2006AB...
①②③④⑤直的线曲的线线段射线直线射线从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条射线。线段射线直线直线将线段向两个方向无限延长，就形成了直线。线段射线直线数学上表示三种线的方法：线段射线直线数学上表示三种线的记法与读法：ABABAB记作：射线AB。记作：线段AB或线段BA。记作：直线AB或直线BA名称形状端点长度线段射线直线2个1个0个有限(可测量）无限（不可测量）无限（不可测量）直的线直线直线射线射线直线直...
一、典型例题例1.集合,假设,求a。例2.集合M＝中只含有一个元素,求a的值。例3.集合且BA,求a的值。例4.方程有两个不相等的实根x1,x2.设C＝{x1,x2},A＝{1,3,5,7,9},B＝{1,4,7,10},假设,试求b,c的值。例5.设集合,〔1〕假设,求m的范围；〔2〕假设,求m的范围。例6.A＝{0,1},B＝{x|xA},用列举法表示集合B,并指出集合A与B的关系。二、课堂练习题1．1．11、集合P的元素为,假设2∈P且-1∉P,求实数m的值。2、集合A＝｛a+2,〔a+1)２｝假设1...
经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.类型二：勾股定理的构造应用2、如图，已知：在中，，，.求：BC的长.举一反三【变式1】如图，已知：，，于P.求证：.【变式2】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。类型三：勾股定理的实际应用（一）用勾股定理求两点之间的距离问题3、如图所示，在一...
力邦教育学员专项辅导经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.思路点拨:写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。解析：(1)在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10,b=(2)在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9,c=(3)在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15,a=举一反三【变式】:如图∠B=∠ACD=90°,AD=13,CD=12,BC=3...
初中数学分类讨论思想例题简析（一）剑门中学------何俊平分类讨论思想是数学中重要的思想和一种解题方法，旨在考查我们思考问题的逻辑性、周密性和全面性，分类讨论问题也属于创新性问题，此类题综合性强，难题较大，在历年中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有很强的选拔性。初中数学分类讨论的知识点有三大类：一是代数类：如绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标不确定）所在象限等.二是几何类...
分类讨论思想在数学中,如果一个命题的条件或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类的加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论。在数学学习中，我们不仅要分阶段学习知识，还要适时的总结一下数学思想方法。初中常见的数学思想有：分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、方程思想等。分类讨论思想是大家在中学阶段需要掌握的重要思想方法。特别就中考而言，...
分类讨论思想例题分析[线段中分类讨思想的应用]——线段及端点位置的不确定性引发讨论。例1已知直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为_3：2_或_3：4____。练习：已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.解析：(1)点C在线段AB上：(2)点C在线段AB的延长线上NMABCNMABC例2下列说法正确的是（）A、两条线段相交有且只有一个交点。B、如果线段A...
