非连续性文本阅读练习题班级：姓名：练习〔一〕【材料一】下面是某市××局公布的该市学生体质状况的最新检测结果。监测工程升降趋势监测工程升降趋势身高↑肺活量↓体重↑视力↓胸围↑男子1000米、女子800米↓【材料二】2007年4月29日,“亿万青少年阳光体育运动〞全面启动。广阔学生积极响应号召,到阳光下、到操场上、到大自然中积极参加体育锻炼,努力让自己成为体魄强健、意志坚强、充满活力的社会主义接班人。1．根据以上提...
§3二元函数的连续性一、二元函数的连续性一、二元函数的连续性二、有界闭区域上二元连续函数的性质)()(lim00fXXfXX若)()(lim00fXXfXX若定义定义22定义定义22一二元函数的连续性概一二元函数的连续性概念念一二元函数的连续性概一二元函数的连续性概念念设z=f(X)=f(x,y),在区域D上有定义.则称f(X)在X0连续,X0称为f(X)的连续点.否则称f(X)在X0间断,X0称为f(X)的间断点.X=(x,y)D,X0=(x0,y0)D,1.二元函数连续的概念二...
010902初等函数的连续性高等数学010902初等函数的连续性回忆：初等函数的概念对数函数logayx(0,1)aa反三角函数arcsinyx，arccosyxLyx（是常数）幂函数指数函数xya(0,1)aa三角函数sinyx，cosyxL由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数.010902初等函数的连续性基本初等函数在其定义域内连续.连续函数经四则运算仍连续.连续函数的...
第一章函数、极限及应用第十讲初等函数的连续性初等函数的连续性定理（连续函数的四则运算）:.0)()()(()()()()())(000也连续在点，，都在点连续，则和如果函数xgxxgxfgxfxgxfxxgxxf定理（复合函数的连续性）:.()][())()(00000在点连续连续，则复合函数在点，函数在点连续且设函数xxfyufuyxuxxu定理（初等函数的连续性）:区间内是连续的.一切初等函数在其定义注:义域内的区间.定义区间就是包含在定说明...
第一章函数、极限及应用第八讲连续性的概念1.增量从它的一个初值变到终值，终值与初值的设变量21uuu函数的连续性定义1.13：1.2uuu函数的增量：xxfxy在点的某一邻域内有定义当自变量设函数.)(0)(000fxyxxx时，函数相应的从在这一邻域内从变到，变到)(0xfx.())()(00的增量相应于为函数xfxyfxxfxy我们称，即就叫做变量的增量，记作差uuuu12xy00xxx0)(0xfx)(0xf为自变量在点的增量，0xx...
初等函数的连续性01反函数的连续性上连续.1()[(),()]yfxfafb在[(),()]fbfa或若函数f(x)在[,]ab上严格单调且连续,则反函数Oxyab()fa()fb0x0y①每一②对应1y2yx0x0③任给⑤取min2001,yyyy④对应定理1上连续.若函数f(x)在[,]ab上严格单调且连续,1()[(),()]yfxfafb在[(),()]fbfa或则反函数0.axb则证不妨设f(x)严格增,10(0),xfy令0((),()),yfafb1100()().fyfyxx00yyy...
连续性概念01温水煮蛙“温水煮蛙”源自美国康奈尔大学的科学家做过的一个著名的实验。科研人员将一只青蛙丢进沸水中，在这千钧一发的生死关头，青蛙奋力跳出锅外，安然逃生。科研人员又把这只青蛙放入装满冷水的锅内，然后慢慢加热，青蛙不知不觉的死掉了。“温水煮蛙”的实验让我们领悟到了未雨绸缪，居安思危，要有危机意识。02函数在一点的连续性连续性概念源于对函数图像的直观分析.xysinoxy1-1xyosgnyx0x若sin1,0,()0....
函数的连续性函数的连续性注意增量可正可负.1.变量的增量定义1设变量u从初值u1变到终值u2，终值与初值的差u2–u1称为变量u的增量，记作u，即u=u2–u1.2.连续的定义定义2设函数y=f(x)在x0的某一邻域内有定义，如果当自那么就称函数y=f(x)在点x0连续.00000limlim()(),xxyfxxfx变量x有增量x时，函数有相应的增量y，若xyOx0x0+xxyy=f(x)函数的连续性00000limlim()()...
连续函数的运算与初等函数的连续性1.连续函数的四则运算法则在其定义域内连续.定理1在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数.例如,都在(-,+)连续，2.反函数的连续性定理2如果函数y=f(x)在区间Ix上单调增加(或单调减少)且连续，那么它的反函数x=f-1(y)也在对应的区间Iy={y|y=f(x),xIx}上单调增加(或单调减少)且连续.例如,xysin在上单调增加且连续，其反函数xyarcsi...
§1.9连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、积及商的连续性定理1设函数f(x)和g(x)在点x0连续,则函数f(x)±g(x),f(x)×g(x),f(x)g(x)(当g(x0)≠0时)在点x0也连续.f(x)±g(x)连续性的证明:因为f(x)和g(x)在点x0连续,所以它们在点x0有定义,从而f(x)±g(x)在点x0也有定义,再由连续性和极限运算法则,有limx→x0[f(x)±g(x)]=limx→x0f(x)±limx→x0g(x)=f(x0)±g(x0).根据连续性的定义,f(x)±g(x)在点x0连续.例1.sinx...
§1.8函数的连续性与间断点一、函数的连续性变量的增量:设变量u从它的一个初值u1变到终值u2,终值与初值的差u2u1就叫做变量u的增量,记作u,即uu2u1.设函数yf(x)在点x0的某一个邻域内是有定义的.当自变量x在这邻域内从x0变到x0x时,函数y相应地从f(x0)变到f(x0x),因此函数y的对应增量为yf(x0x)f(x0).函数连续的定义设函数yf(x)在点x0的某一个邻域内有定义,如果当自变量的增量xxx0趋于零时,对...
第七节函数的连续性与间断点二、函数的间断点一、函数的连续性OxysinyxOxy1yx1yxsinyx的图像连绵不断,,00,和一、函数的连续性上连绵不断,的图像分别在而这种特点反映了函数的连续性.变量u:1.增量:f(x)yy取得增量Δx,设函数00:,xxxx即对应函数的增量x在x0处叫作变量u的增量.在点x0的某邻域内有定义,00()().fxxfx1uu2,21uuu可以是正的,也可以是负的.u是个整体的记号.xyO0x0xx...
