1平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面。课堂新授图形表示为：2一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.一、二面角的定义二面角二面角l2、二面角的表示方法AB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCDABCEFD二面角C－AB－E1、定义3二面角二、二面角的平面角ABPl1、定义二面角的平面角必...
1（1）分析实例—猜想定理问题1：将一张长方形片，对折之后略微展开，竖立在桌面上，请同学们观察折痕与桌面的位置关系。1.线面垂直判定定理的探究发现：折痕与桌面是垂直的。2（1）创设情境—感知概念思考：旗杆和地面，以及建筑物的柱子和地面有什么样的位置关系呢？2.线面垂直定义的建构3（2）观察归纳—形成概念2.线面垂直定义的建构观察旗杆影子的形成过程，旗杆和它的影子有什么样的位置关系呢？我们把直线与面所具有的这...
平面1平面的基本性质1.平面的特征：(2)无限延展性(3)没有厚度2.平面的画法：通常用平行四边形来表示平面有时也可以用其他平面图形来表示(1)平的2注意：在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍.如果是非水平平面，只要画成平行四边形。如直立平面。即：水平放置的正方形直观图！3平面的基本性质3平面的符号表示：(1)用希腊字母αβγ来表示，如平面α(2)用表示多边...
8.2简单几何体的表面积与体积1知识梳理双基自测231自测点评1.柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧=2πrhV=Sh=πr2h圆锥S侧=πrlV=13Sh=13πr2h=13πr2ξ𝑙2-𝑟2圆台S侧=π(r1+r2)lV=13(S上+S下+ට𝑆上𝑆下)h=13π(𝑟12+𝑟22+r1r2)h直棱柱S侧=ChV=Sh正棱锥S侧=12ChV=13Sh正棱台S侧=12(C+C)hV=13(S上+S下+ට𝑆上𝑆下)h球S球面=4πR2V=43πR32知识梳理双基自测自测点评2312.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就...
直线与平面垂直复习1复习1.直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)借助已有的垂线:(3)根据判定定理:2.线面平行的性质定理:垂直于同一平面的两条直线互相平行.3.直线与平面所成的角:斜线与平面所成的角:21.判断下列命题的真假.(2)若平面外一条直线和平面内的两条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面.(3)过平面外(内)一点有且只有一条直线和已知平面垂直;(5)过直线外(内)一点有且只有一个平面和已知直线垂直(6)过直线外...
第2课时平面与平面平行的判定11.掌握面面平行的判定定理.2.能利用面面平行的判定定理证明面面的平行关系.2平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理告诉我们,可以通过直线与平面平行来证明平面与平面平行.通常我们将其记为“若线面平行,则面面平行”.3名师点拨对两个平面平行的判定定理的三点说明:(1)两个平面平行是指两个不重合的平面无公共点.(2)判断平面与平面平行问题可以转化为判断直线与平面平行问题,即要证明两...
§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系1考纲展示►1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．2考点1平面的基本性质及应用3平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理2：过________________的三点，有且只有一个平面．(3)公理3：如果两个不重合的平面有______...
平面的基本性质1平面的基本属性平面是平的,平面是没有厚度的,平面是无限延展的.平面的无限延展性是平面的最基本属性.符号表示：通常用希腊字母等来表示，如：平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC.也可以用四边形四个顶点来表示：如:平面ABCD．,,，图形表示：通常用水平放置的正方形（锐角为的平行四边形）的直观图作为平面的直观图来表示平面．0452点、线、面的位置关系（集合语言表示法）...
直线与平面垂直（一）1问题情境想一想2ABα学生活动3数学理论问题3：如何定义一条直线与一个平面垂直？问题1：一条直线垂直于一个平面内的一条直线，这条直线与这个平面垂直吗？问题2：从圆锥so的形成过程你能得出直线与平面垂直的定义吗？4直线和平面垂直的定义：如果一条直线l和一个平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l垂直于平面a.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．垂线和平面的交点称为垂足.la记作...
平行与垂直的综合应用基础知识回顾与梳理证明线面平行、垂直有哪些方法？证明面面平行、垂直有哪些方法？诊断练习题1．PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB和PC的中点，则MN与平面PAD的关系为______.NAPMDCB平行诊断练习题2：已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①αβlm∥⇒⊥；②αβlm⊥⇒∥；③lmαβ.∥⇒⊥则真命题的个数为________2诊断练习题3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：1.D...
8.5垂直关系1知识梳理双基自测231自测点评451.直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直.2知识梳理双基自测231自测点评45(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直(线线垂直⇒线面垂直)𝑙⊥𝑎𝑙⊥𝑏𝑎⋂𝑏=𝑂𝑎⫋𝛼𝑏⫋𝛼ۙ�ۙ�ۙ�ۙ�ۙ�⇒l⊥α性质定理如果...
1.3.2空间几何体的体积1复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)2一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数值就是多少。3二、学生活...
第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图总纲目录教材研读1.空间几何体的结构特征考点突破2.三视图与直观图考点二空间几何体的三视图考点一空间几何体的结构特征考点三空间几何体的直观图21.空间几何体的结构特征教材研读多面体(1)棱柱:侧棱都①平行且相等,上、下底面平行且是②全等的多边形.(2)棱锥:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.(3)棱台:可以由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是③相似多边...
5.3立体几何大题1年份卷别设问特点涉及知识点几何模型解题思想方法2013全国Ⅰ证线线垂直;求线面角的正弦值线面垂直判定定理、平面法向量、向量的数量积三棱柱转换思想、逻辑推理、解析法全国Ⅱ证线面平行;求二面角的正弦值线面平行判定定理、平面法向量、向量的数量积直三棱柱逻辑推理、解析法2014全国Ⅰ证线段相等;求二面角的余弦值线面垂直判定定理、全等三角形、平面法向量、向量的数量积三棱柱转换思想、逻辑推理、解析法全...
§8.6热点专题——立体几何中的热点问题热点一空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积是每年高考的必考内容，高考对它的考查形式由原来的简单套用公式求解，逐渐变为三视图与柱、锥、台、球的综合问题，题型既有选择、填空题，也与空间位置关系的证明相结合出现在解答题中．1【例1】(1)(2016邢台模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()2A．64B．72C．80D．112【答案】B【解析】由三视图可知该几何体...
第3讲空间向量与立体几何考情分析2总纲目录考点一向量法证明平行与垂直考点二利用空间向量求空间角（高频考点）考点三立体几何中的探索性问题考点一向量法证明平行与垂直设直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1),平面α、β的法向量分别为μ=(a2,b2,c2),v=(a3,b3,c3).(1)线面平行l∥α⇔a⊥μ⇔aμ=0⇔a1a2+b1b2+c1c2=0.(2)线面垂直l⊥α⇔a∥μ⇔a=kμ⇔a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2(k≠0).(3)面面平行α∥β⇔μ∥v⇔μ=λv⇔a2=λa3,b2=λb...
第一章空间几何体1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球1分别表示为：圆柱oo′、圆锥so、圆台oo′和球O下列图形分别是什么图形？你知道它们是怎么形成的？oooSooooo2直角梯形BAO1O直角三角形SAOAB矩形O1O半圆3分别以矩形的边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台4高底面侧面母线圆柱圆锥圆台轴OO1OO1OSABABA5球：以半圆的直径...
两个平面平行复习课11.两个平面的位置关系:______2.两平面平行的判定的方法：（1）定义:_______（2）判定定理:_______复习3.性质(1):两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面2如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质(2):两个平面平行的性质定理βαbar3性质(3):一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．αβbaAl4(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等．两个...
三垂线定理、逆定理及应用1教学目的•掌握三垂线定理及逆定理•运用三垂线定理及逆定理解决数学问题•在实际生活中运用三垂线定理及逆定理重点与难点•三垂线定理及逆定理的适用条件•三垂线定理及逆定理的应用2复习提问1、直线和平面垂直的判定定理。2、平面的斜线段的长与射影长的关系。3一、三垂线定理aABC1、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。4证明： AC...
