![江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件10 苏教版选修2-2[共13页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
导数在研究函数中的应用——单调性问题情境1、导数的定义？一、复习回顾2、导数的几何意义？二、问题：导数作为函数的变化率刻画了函数的变化趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数的单调性也是对函数变化得趋势的一种刻画，那么导数与函数单调性有什么联系呢？探究新知1、首先请大家独立思考，写下你的猜想或结论；2、小组合作交流在小组内相互交流各自的猜想，并试着进行验证，写下验证的过程；3、请大声说出你的想法。放大曲...
如图为无锡市某日的气温关于时间的函数图象．观察这张气温变化图：问题情境1导数与函数的单调性有什么联系？问题情境能否用导数来研究函数的单调性？2导数在研究函数中的应用单调性3单调增函数的定义：如果对于区间I内的任意两个值当时，都有则在区间I是单调增函数。x1,x221xx21fxfxfxy数学探究与12fxfx12观察xx的符号关系4几何解释：区间I内的任意一条割线斜率大于0，则函数在区间I上单调递...
1.3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1【问题1】函数在区间上平均变化率的数学表达式？【问题2】导数的概念和它的几何意义？yfx1,2xx2观察二次函数图象在对称轴左右两侧函数的变化趋势243fxxxxoy23函数定义域，区间，任取，当【问题3】函数单调性定义是什么？AIA1,2xxI12xx12fxfx12fxfx，则在该区间为减函数，则在该区间为增函数4请大家用定义法证明函数在上为增函数243fxx...
问题1:函数的导数与函数的单调性有什么关系？问题2：你能解释上述结论吗？结论：如果在区间I上f′(x)＞0，那么函数y=f(x)为区间I上的增函数．几从数的角度来看，在x=x0处，瞬时变化率大于0，按照它的定义，在很小的范围内，有△y△x＞0．也就是，随着x增大y也增大，说明这个函数在x0点附近是单调增的．而函数在区间I上任一点附近均单调增，这就使得在整个区间I上函数单调增．结问题2：你能解释上述结论吗？结论：如果在区间I上f...
12问题一：如何定义函数在某个点处的导数？xOxy导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势3Oxyadbc问题二：你还记得函数在某区间上的单调性定义吗？函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势4函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势Oxyadbc5导数在研究函数中的应用——单调性632()267fxxx借助几何画板考察的图象实验操作：请同学们把直尺放在函数图象上作为曲线的切线，移动直...
1.3.1单调性1112211ONTENTSC单调性3322二、教材分析与定位二、教材分析与定位一、教学理念与追求一、教学理念与追求三、教学过程与反思三、教学过程与反思2一、教学理念与追求让探究成为一种习惯让回归成为一种理念让抽象成为一种意识3二、教材分析与定位1.教材与学情分析承上启下、完善建构、拓展提升承上启下、完善建构、拓展提升●教材分析4●学情分析学生已有知识储备l系统的研究了基本初等函数的图象和性质；l学习了导数的...
导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数1教学目标(1)知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘制函数大致图象。(2)能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。(3)情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯2问题1．函数单调性的定义是什么？问题2．导数的定义与几何意义是什么.00()()()=limlimxxyfxxfxfxxx...
函数y=x1yxy=lnxy=x23yxxlnxyx单调区间判断方法图象yxOOyxOyxOyx(,)增区间：(0,)增：(减：,0)(,0)(0,减：)(0,)增：法象图定义法问题情境1概念探索思考：还有哪些知识能够刻画函数的变化趋势？函数y=x1yxy=lnxy=x23yxxlnxyx单调区间判断方法(,)增区间：(0,)增：(减：,0)(,0)(0,减：)(0,)增：法象图定义法21.3.1导数在研究函数中的应用—单调性3概念探...
第二章函数、导数及其应用1第十二节导数的应用第十二节导数的应用((二二))课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.能利用导数研究函数的单调性，极值或最值，并会解决与之有关的不等式问题。考纲导学2.能利用导数解决某些简单的实际问题。3夯基固本基础自测课前学案基础诊断41．生活中的优化问题生活中常遇到求利润最大，用料最省、效率最高等一些实际问题，这些...
•举世瞩目的长江三峡溢流坝，其断面形状是根据流体力学原理设计的，如图所示，上端一段是抛物线，中间部分是直线，下面部分是圆弧，建造这样的大坝自然要根据它的体积备料，计算它的体积就需要尽可能准确地计算出它的断面面积.该断面最上面抛物线所围的那一块面积怎样计算呢?1.5定积分的概念11.5定积分的概念•21.5定积分的概念•31.5定积分的概念•41.5定积分的概念•51.5定积分的概念•61.5定积分的概念•71.5定积分的概念•...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。0)3(30)12(2)(2xxxxxfx(f1())fA、5B、0C、1D、22．已知函数,,,,则()。1)(xefx2.0)af(log2)(22.0bf)2.0(3.0fcA、cbaB、acbC、bcaD、cab3．函数的大...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。0)3(30)12(2)(2xxxxxfx(f1())fA、5B、0C、1D、22．已知函数,,,,则()。1)(xefx2.0)af(log2)(22.0bf)2.0(3.0fcA、cbaB、acbC、bcaD、cab3．函数的大...
专题01函数与导数综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势1.极值、最值、导数几何意义及单调性的综合问题．2．利用导数研究不等式的综合问题.1.以函数为载体,以导数为解题工具,主要考查函数的单调性、极值、最值问题的求法,以及参数的取值范围问题．2．不等式的证明问题是高考考查的热点内容,常与不等式、二次函数等相联系．问题的解决通常采用构造新函数的方法.▶▶题型一：利用导数研究函数的性质以含参数的函数为...
专题01函数与导数综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势1.极值、最值、导数几何意义及单调性的综合问题．2．利用导数研究不等式的综合问题.1.以函数为载体,以导数为解题工具,主要考查函数的单调性、极值、最值问题的求法,以及参数的取值范围问题．2．不等式的证明问题是高考考查的热点内容,常与不等式、二次函数等相联系．问题的解决通常采用构造新函数的方法.▶▶题型一：利用导数研究函数的性质以含参数的函数为...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。0)3(30)12(2)(2xxxxxfx(f1())fA、5B、0C、1D、22．已知函数,,,,则()。1)(xefx2.0)af(log2)(22.0bf)2.0(3.0fcA、cbaB、acbC、bcaD、cab3．函数的大...
专题02函数与导数综合问题（专项训练）1．(2019河北武邑中学月考)已知函数f(x)＝2alnx－x2.(1)若a＝2,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若a＞0,判断函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f(x)的最大值或最小值．【参考答案】见解析【解析】(1)当a＝2时,f(x)＝4lnx－x2.f′(x)＝－2x,f′(1)＝2,f(1)＝－1,所以函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y＋1＝2(x－1),即2x－y－3＝0.(2)f′(x)...
考点05导数的概念与应用【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019苏州期末）曲线y＝x＋2ex在x＝0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为________．2、(2015苏锡常镇、宿迁一调）若曲线C1：y＝ax3－6x2＋12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直,则实数a的值为________．3、(2015南通期末）在平面直角坐标系xOy中,记曲线y＝2x－(x∈R,m≠－2)在x＝1处的切线为直线l.若直线l在两坐标轴上的截距之和为12,则实数m的值为_____...
考点05导数的概念与应用【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019苏州期末）曲线y＝x＋2ex在x＝0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为________．【参考答案】23【解析】由y＝x＋2ex,得y′＝1＋2ex,切点为(0,2),切线斜率为3,切线方程为y＝3x＋2.切线与坐标轴的交点为A,B(0,2),所以S△AOB＝2＝.(230)1223232、(2015苏锡常镇、宿迁一调）若曲线C1：y＝ax3－6x2＋12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直,则实数a的值为___...
专题16导数大题解题模板模板一：函数的单调性、极值、最值问题第一步：确定定义域、求导数：求的定义域,求的导数；f(x)f(x)(x)f第二步：解方程：求方程0的根；()xf第三步：列表格：利用的根将定义域分成若干个小开区间,并列出表格；0()fx(x)f第四步：得结论：由在小开区间内的正、负值判断在小开区间内的单调性,从表格观察f(x)f(x)(x)f的单调性、极值、最值等；第五步：再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意,另...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。A、B、C、D、2．已知函数,,,,则()。A、B、C、D、3．函数的大致图像是()。A、B、C、D、4．若函数的定义域为,则实数的取值范围为()。A、B、C、D、5．若函数为定义在上的奇函数,且满足,当时,则()。A、B...
