![将军饮马问题的九种变形与习题[共7页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
关于将军饮马问题的九种变形【探索1】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索2】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索3】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索4】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索5】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最小。【探索6】如图，点P在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点D，在OA边上求作一点C，使△PCD的周长最小。【探索7】如图，点P在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点D，...
将军饮马问题问题概述路径最短、线段和最小、线段差最大、周长最小等一系列最值问题方法原理1.两点之间，线段最短；2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；3.中垂线上的点到线段两端点的距离相等；4.垂线段最短.基本模型1.已知：如图，定点A、B分布在定直线l两侧；要求：在直线l上找一点P，使PA+PB的值最小解：连接AB交直线l于点P，点P即为所求,PA+PB的最小值即为线段AB的长度理由：在l上任取异于点P的一点P´，连接...
将军饮马问题唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.诗中隐含着一个有趣的数学问题.如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦.一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题.将军每天从军营A出发，先到河边饮马，...
将军饮马问题——线段和最短一．六大模型1.如图,直线和的异侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。2.如图,直线和的同侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。3.如图,点P是∠MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B。使△PAB的周长最小。4.如图,点P,Q为∠MON内的两点,分别在OM,ON上作点A,B。使四边形PAQB的周长最小。5.如图,点A是∠MON外的一点,在射线OM上作点P,使PA与点P到射线ON的距离之和最小。6.如图,点A是∠MON内的一点...
