第二章数列§2.5等比数列的前n项和(二)11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.应用方程的思想解决与等比数列前n项和有关的问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠31.等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝a11－qn1－q＝a1qn－1q－1＝a1－anq1－q＝a1qnq－1－a1q－1；当q＝1时，Sn＝.知识梳理自主学习知识点一等比数列前n项和的变式答案na142.当公比q≠1时，等比数...
第二章数列§2.4等比数列(一)1.通过实例，理解等比数列的概念并会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式，了解其推导过程.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理自主学习答案答案2公比q思考1下列数列一定是等比数列的是________.(1)1,3,32,33，，3n－1，；(2)－1,1,2,4,8，；(3)a1，a2，a3，，an，.解析答案解析答案答案不一定.当a1＝0时，按上述递推关系，该数...
6.3等比数列及其前n项和1知识梳理考点自测1.等比数列的定义一般地,如果一个数列从起,每一项与它的前一项的比等于常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母q(q≠0)表示.2.等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则它的通项an=.3.等比中项如果成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,即G是a与b的等比中项⇔a,G,b成等比数列⇒.4.等比数列的前n项和公式等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前n项...
第二章数列§2.5等比数列的前n项和(一)1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠(1)公式：Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－qq≠1，q＝1.知识梳理自主学习知识点一等比数列前n项和公式1.等比数列前n项和公式答案答案na1(2)注意：应用该公式时，一定不要忽略q＝1的情况.2.等比...
第二章——数列2.3等比数列2.3.1等比数列(一)[学习目标]1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式了解其推导过程.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]下列判断正确的是________.(1)从第2项起，每一项与它前一项的差等同一个常数的数列是等差数列；(2)从第2项起，每一项与它前一项的比等同一个常数的数列...
第二章数列§2.4等比数列(二)1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断是否成等比数列的方法.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理自主学习知识点一推广的等比数列的通项公式{an}是等比数列，首项为a1，公比为q，则an＝，an＝(m，n∈N*).思考1如何推导an＝amqn－m?答案答案a1qn－1amqn－m思考2若已知等比数列{an}中，q＝3，a3＝3，则a7＝____.解析答...
等差数列与等比数列的应用知识回顾等差数列等比数列Page2例1如图表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。解：如图可知，每层放的钢管数成等差数列,710,,471naa其中na492(410)77S答：这堆钢管共49根。问题探究Page4例2某林场计划第一年造林5公顷，以后每年比上一年多造3公顷，问第10年造林多少公顷？20年后林场共造林多少公顷？解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列na20,,3,51nda...
第3课时等比数列一、填空题1．(江苏省高考命题研究专家原创卷)若实数m，n的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆＋＝1的离心率为________．解析：由m＋n＝10，mn＝16，得m＝8，n＝2或m＝2，n＝8.所以a＝2，c＝.故离心率e＝.答案：2．(江苏省高考命题研究专家原创卷)已知正项等比数列{an}的前3项之积为8，则其前3项之和S3的最小值为________．解析：设数列{an}的公比为q， a1a2a3＝8，a1a3＝a，∴a2＝2，∴S3＝＋2q＋2， q>0，∴S...
考点23等差数列与等比数列基本量的问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn,an＋1－2an＝1,a1＝1,则S9的值为________．2、(2019通州、海门、启东期末）设{an}是公比为正数的等比数列,a1＝2,a3＝a2＋4,则它的前5项和S5＝________．3、(2019扬州期末）已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3＝7,S6＝63,则a1＝________．4、(2019镇江期末）设Sn是等比数列{an}的前n项的和,若＝－,则＝____...
考点23等差数列与等比数列基本量的问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn,an＋1－2an＝1,a1＝1,则S9的值为________．2、(2019通州、海门、启东期末）设{an}是公比为正数的等比数列,a1＝2,a3＝a2＋4,则它的前5项和S5＝________．3、(2019扬州期末）已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3＝7,S6＝63,则a1＝________．4、(2019镇江期末）设Sn是等比数列{an}的前n项的和,若＝－,则＝____...
22等比数列一、选择题1．[2019四川成都南充高中模拟]已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6,则其第4项的值为()A．－24B．－24或0C．12或0D．24参考答案：A解析：由x,3x＋3,6x＋6成等比数列,得(3x＋3)2＝x(6x＋6)．解得x1＝－3或x2＝－1(此时a2＝a3＝0,不合题意,舍去)．故这个等比数列的首项为－3,公比为2,所以an＝－32n－1,所以数列的第4项为a4＝－24.故选A.2．[2019河北保定一中模拟]若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好...
等比数列等比数列的概念与通项公式主讲人：颜婉菁第一部分还记得等差数列的定义吗？知识链接回顾从第2项起，每一项与其前一项的差都等于同一常数的数列，称为等差数列定义an=a1+(n-1)d通项公式若a,b,c三数成等差数列,则b叫做a与c的等差中项2b=a+c递推公式an+1-an=d等差中项等差数列1.如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？1，2，4，8，16从第2项每一项与前一项的比等于多少？二、情景引入二...
.,1mnmnnmnaqaqaaa，则且公比为中任意两项，为等比数列：设性质注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等比数列中，（1）已知，则公比q的值为________naa25410amnmnaaq或（2）已知，则320,2aq6?,?naa（3）等比数列中,求an102,105aaa15.,,,,qpnmnaaaaqpnmNmnpqa则若，为等差数列，且设数列.2,2pnmaaapnm则若若等比数列{an}的首项为a1，公...
解密11等差数列、等比数列高考考点命题分析三年高考探源考查频率等差数列从近三年高考情况来看,等差数列和等比数列一直是高考的热点,尤其是等差数列和等比数列的通项公式及其性质,等差数列和等比数列的前n项和等为考查重点,有时会将等差数列和等比的通项、前n项和及性质综合考查,题型有选择题、填空题,也有解答题,解题时要注意性质的应用,充分结合函数与方程、分类讨论、化归与方程等数学思想的运用.2019新课标全国Ⅰ92019新课...
解密11等差数列、等比数列高考考点命题分析三年高考探源考查频率等差数列从近三年高考情况来看,等差数列和等比数列一直是高考的热点,尤其是等差数列和等比数列的通项公式及其性质,等差数列和等比数列的前n项和等为考查重点,有时会将等差数列和等比的通项、前n项和及性质综合考查,题型有选择题、填空题,也有解答题,解题时要注意性质的应用,充分结合函数与方程、分类讨论、化归与方程等数学思想的运用.2019新课标全国Ⅰ92019新课...
考点23等差数列与等比数列基本量的问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019宿迁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn,an＋1－2an＝1,a1＝1,则S9的值为________．【参考答案】1013【解析】由an＋1－2an＝1,得an＋1＋1＝2(an＋1),即＝2,所以数列{an＋1}是以2为首项,2为公比的等比数列,设bn＝an＋1的前n项和为Tn,则T9＝＝1022,S9＝T9－9＝1013.一般地,数列{an}满足an＋1＝pan＋q(p≠1,q≠0),则有an＋1＋＝p,当a1＋≠0时,为等比...
一、等差数列1.等差数列的定义：（d为常数）（）；2．等差数列通项公式：，首项:，公差:d，末项:推广：．从而；3．等差中项（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或（2）等差中项：数列是等差数列4．等差数列的前n项和公式：（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数时，是项数为2n+1的等差数列的中间项（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）5．等差...
赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法山东张吉林（山东省莱州五中邮编261423）等比数列的前n项和公式是学习等比数列知识中的重点内容之一,其公式：当时,①或②当q=1时,本身不仅蕴涵着分类讨论的数学思想,而且用以推导等比数列前n项和公式的方法---错位相减法,更是在历年高考题目中频繁出现。本文变换视野、转换思维,从不同的角度加以推导,以加深对公式的理解与应用,希望能起到抛砖引玉的效果。一般地,设等比数列它的前n项和...
《等差、等比数列》专项练习题一、选择题：1．已知等差数列{an}中,a１＝１,d=1,则该数列前9项和S9等于（）A.55B.45C.35D.252．已知等差数列{an}的公差为正数,且a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20为（）A．180B．－180C．90D．－903．已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.454．等比数列｛an｝中,a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为（）A．1B．－C．1或－1D．－1或5．在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a...
