线段的垂直平分线本课内容本节内容1观察如图，人字形屋顶的框架中，A，A′两点是关于CD的对称点.那么线段AA′与线段CD有什么关系？2我们把屋顶图简化一下，如图，设A，A′是关于直线l的对称点，连结AA′，交直线l于D点，那么沿直线l折叠后，点A与点A′重合，于是有AD=DA′，∠1=∠2=90°.3这表明直线l既平分线段AA′，又垂直线段AA′.因此对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.4我们把垂直且平分一条线...
第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理1.互逆命题与互逆定理2018秋季数学八年级上册•HS1在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题；把其中一个叫原命题，那么另一个命题叫做它的.自我诊断1.写出命题“如果a＝b”，那么“3a＝3b”的逆命题.结论条件逆命题如果3a＝3b，那么a＝b2如果一个定理的逆命题也是，那么这两个叫做互逆定理．其中一个定理叫做另一...
第13章全等三角形13.4尺规作图3.作已知角的平分线2018秋季数学八年级上册•HS1作已知角的平分线自我诊断.(邵阳中考)如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.则∠AOC的大小为.20°21．用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如下，则说明∠AOE＝∠BOE的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AASA32．如图...
第2课时定理与证明1教学目标•1、正确理解定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。•2、会区分定理的题设和结论，把一个命题写成“如果......那么......•3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。2自学指导看课本，思考并回答以下问题：1、证明、定理的概念2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。3、证明及证明的一般步骤3公理与定理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明专题强化五三角形中求角度的两类图形2018秋季数学八年级上册•HK1强化角度1“塔形”型如图是“塔形”模型的示意图，可利用结论：∠1＋∠2＝∠3＋∠4求解相关问题．21．如图，已知D、E分别是△ABC的AB边和AC边上的点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：DE∥BC.证明： ∠1＋∠2＋∠A＝180°，∠3＋∠4＋∠A＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又 ∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，∴DE∥BC.32．如图...
第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线2018秋季数学八年级上册•HS1线段垂直平分线上的点.自我诊断1.如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ABCD的周长是cm.到线段两端的距离相等7.82到线段两端距离相等的点.自我诊断2.如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在的垂直平分线上．易错点：忽视图形的位置而漏解．自我诊断3.在△ABC中，AB的垂直平分线与AC边所在直线相交所得的锐...
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第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形2018秋季数学八年级上册•R1轴对称图形的性质由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；新图形上的都是原图形上的某一点关于直线l的；连接任意一对的被.形状大小每一点对称点对应点线段对称轴垂直平分2画轴对称图形几何图形都可以看成是由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时2018秋季数学八年级上册•HK1命题的定义及组成自我诊断1.下列语句不是命题的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．直线AB垂直于直线CD吗C．同位角相等D．一个锐角与一个钝角互补自我诊断2.命题“三角形的内角和等于180°”的题设是，结论是.B三个角都是一个三角形的三个内角这三个角的和等于180°2真命题与假命题自我诊断3.下列命题是真命题的是()A．任何数的平方都是正...
第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定2018秋季数学八年级上册•R1等腰三角形的判定一个三角形有两个角，两个角所的也(简写成“等角对”)．自我诊断1.在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为()A．2B．3C．4D．5相等相等等边D2自我诊断2.如图，直线l1∥l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点C、B，连接AC、BC，若∠ABC＝54°，则∠1的大小为()A．36°B．54°...
第13章全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定2018秋季数学八年级上册•HS1如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边，简写成“”．自我诊断1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为()A．2B．3C．4D．5也相等等角对等边D2都相等的三角形是等边三角形；有一个角为的三角形是等边三角形．自我诊断2.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠A＝60°，则BC＝cm.易错点：在几何形找含等腰三角形．图寻隐自我诊断3.如，在...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第3课时2018秋季数学八年级上册•HK1三角形内角和定理自我诊断1.在△ABC中，若∠A＝2∠B＝70°，则∠C等于()A．40°B．75°C．35°D．105°自我诊断2.如，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝.B360°2直角三角形的两锐角互余自我诊断3.如图所示，AB∥DE，AE⊥AB，∠ACB＝40°，则∠D的度数为()A．50°B．40°C．45°D．70°自我诊断4.如图，AB∥DE，∠ADB＝90°，则∠B与∠1的关系是()A．...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明113.2命题与证明2第1课时命题3知识点1命题及真命题、假命题的概念1.下列语句中,属于命题的是(A)A.等角的余角相等B.两点之间,线段最短吗C.连接P,Q两点D.花儿会不会在春天开放2.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个3.有下列命题:①同角的补角相等;②三角形的两边之和小于第三边;③两个锐角的和是锐角;④...
第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质2018秋季数学八年级上册•R1线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.自我诊断1.已知点P在线段AB的垂直平分线上，若PA＝6，则PB＝.相等62线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．自我诊断2.如图，直线l上一点Q满足QA＝QB，则Q点是直线l与的交点．易错点：误认为过与一条线段两个...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明113.2命题与证明2第3课时三角形的内角和的证明3知识点1三角形的内角和定理的证明与辅助线1.如图,在证明“△ABC内角和等于180°”时,延长BC至点D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,这个证明方法体现的数学思想是(D)A.数形结合B.特殊到一般C.一般到特殊D.转化4知识点2直角三角形的两锐角互余2.在Rt△ABC中,∠B是直角,∠C=22°,那么...
第十三章轴对称13.2画轴对称图形第2课时坐标平面中的轴对称2018秋季数学八年级上册•R1关于坐标轴对称的点的坐标点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为.自我诊断1.点(3,2)关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点的坐标为.(x，－y)(－x，y)(3，－2)(－3,2)2作关于坐标轴对称的图形在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，只要找到一些特殊点的对称点的，描出并接些点，就得到个形的称...
13.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？ABCD创设情景明确目标2１．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？２．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？３．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)？(1)由折叠和对称可知，...
