第四章第四章振动与波动振动与波动物体在一定的位置附近做来回往复的运动。机械振动：振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近作周期性的变化。波动：振动状态在空间的传播。任何复杂的振动都可以看做是由若干个简单而又基本的振动的合成。这种简单而又基本的振动形式称为简谐运动。xO§4-1§4-1简谐运动简谐运动4-1-1简谐运动的基本特征弹簧振子：一根轻弹簧和一个刚体构成的一个振动系统。Fx根据胡克定律：（k为劲度系数）k...
vvvvv(1/2)/()v0/2/0/(2)/2/eeee(1ee)hkTTTTTTqv12hv,/()vv,ejkTjjqg可视为单维谐振子振动温度:与分子振动濒率有关的特性常数。vh/k5、振动动配分函数双原子分子vv/(2)v/e1eTTqv/10v(1e)Tqv0v1TqΘv0vvv()/TqqTv,/10v1(1e)isTiq可视为s=3n-5或3n-6个濒率不同的单...
内蒙古自治区地方计量技术规范JJF（蒙）064—2024内蒙古自治区市场监督管理局发布混凝土振动台校准规范Calibrationspecificationforconcretevibrationtable2024-03-01发布2024-06-01实施JJF(蒙)064-2024混凝土振动台校准规范Calibrationspecificationforconcretevibrationtable归口单位：内蒙古自治区市场监督管理局主要起草单位：内蒙古自治计量测试研究院参加起草单位...
§8.2非齐次振动方程和输运方程2000(,)0,0(),()ttxxxxltttuaufxtuuuxux一、问题的引入00xlt令使得,uvw200000,0(),()ttxxxxltttvavvvvxvx2000(,)0,00,0ttxxxxltttwawfxtwwww纯强迫振动问题二、纯强迫振动问题的分离变量法（一）、写出定解问题2000(,)0,00,0ttxxxxltttwawfxtwwww...
物理学、力学和工程技术等领域的许多问题都可以归结为数学物理方程的定解问题。上一章我们已经初步看到怎样把具体的物理问题表述为定解问题。下面一个重要的任务是：在已经列出了方程与定解条件之后，怎样得到既满足方程又满足定解条件的解呢？分离变量法是一种把数学物理方程定解问题转化为常微分方程问题的方法。第一节将考虑第一类的齐次边界条件；第二节处理第三类齐次边界条件；第三节是在极坐标系下使用分离变量法；第四...
钢琴与弦振动问题摘要：钢琴是一种被广泛使用的乐器，凭借其基本能囊括了音乐体系中的全部乐音的特点，被普遍用于独奏、重奏、伴奏等演出中。钢琴虽然是通过按键来发出声音的，但它不是打击乐，本质上是弦乐器，是依靠与琴键后面的相连的琴弦来发出不同的音高的。那么我们在研究钢琴发出的声音时就可以将其归纳成弦振动问题，通过分析弦振动问题的解进而来解释钢琴在发出不同声音的情况和现代钢琴在设计上的一些数学原理。关键...
两端固定的弦振动问题：考虑两端固定的弦振动问题的定解问题：tuxxxluuuttxaxltuuttxxl(),(),0.0,0,0,,0,0,00022222分析：1、方程和边界条件都是齐次的，求这样的问题可用叠加原理。2、我们知道，在解常微分方程定解问题时，通常总是先求出微分方程的特解，由线性无关的特解叠加出通解，而后用定解条件定出叠加系数。思想方法：启发：能否运用类似求常微分方程定解问题的方法求...
1.1.1均匀弦的微小横向振动问题引入：研究问题:均匀弦的微小横振动假设有一根均匀柔软的细弦，平衡时沿直线方向拉紧，只受弦本身的张力和重力影响。我们研究弦作微小横向运动时，弦上各点的运动规律。弦振动方程由法国数学、物理学家D’Alembert于1746年首次研究并提出，是一大类偏微分方程的典型代表。均匀：介质密度相同问题引入：柔软：弦不抵抗弯曲，即张力方向总是沿着弦在该点的切线方向；无外力作用；细弦：一维...
共振某一物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形，这些特定频率称之为共振频率。当策动力频率近似等于振动系统的固有频率时，位移振幅将达到极大值，我们把这种现象成为位移共振。当策动力频率刚好等于系统固有频率时，速度振幅将达到极大值，称为速度共振。生活中的共振现象脑电波之间的共振
课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析第一节初识简谐运动1．(3分)在前面我们学过哪些理想化的物理模型？【答案】质点点电荷光滑的斜面等2．(3分)在匀变速直线运动中，用哪些物理量描述其运动性质？【答案】位移速度加速度时间x－t图象v－t图象等3．(4分)在x－t图象中，图线是物体运动的轨迹吗？其物理意义是什么？【答案】图线不是物体运动的轨迹，图线上的各点表示物体在不同时刻的位移课标导思1.了解弹簧振子及其理想化条件...
课堂疑难导析课前新知导学第五节用单摆测定重力加速度1．(3分)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动【解析】单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确．但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ<10°)的情况下才能视单摆运动为简...
课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析第六节受迫振动共振1．(3分)关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动【解析】该题考查简谐运动的概念．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹...
课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析第三节简谐运动的公式描述1．(3分)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关【解析】振幅是振子振动过程中离开平衡位置的最大距离，是个标量，A错；周期和频率互为倒数，即T＝1f，故Tf＝1，B正确；振动周期或频率...
课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析第二节简谐运动的力和能量特征1．(3分)一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当...
课后实践导练课前新知导学课堂疑难导析第四节探究单摆的振动周期1．(3分)如图1－4－1，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振动，这个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球呢？图1－4－1【答案】小球为木球时，系统不能看作弹簧振子，小球为钢球时，系统可看作弹簧振子．系统能否看成弹簧振子需同时满足两个条件：①小球运动过程中不受阻力，②小球质量明显大于弹簧...
章末复习课一、简谐运动的对称性和周期性做简谐运动的物体完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一次的振动形式，这就是简谐运动的周期性．除此之外，简谐运动还具有对称性，主要表现在：(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置上具有相等的速率．(2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．(4)位移的对...
简谐运动(5)1．对简谐运动下述说法中正确的是[]A．物体振动的最大位移等于振幅B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C．振幅随时间做周期性变化D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期2．一个做简谐运动的物体,每次有相同的速度时,下列说法正确的是（）A．具有相同的加速度B．具有相同的势能C．具有相同的回复力D．具有相同的位移3．一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（）A．位移最大时，加速度最大，位移最小时，速度最大...
