1例1用加减法解方程组3x-y=2，①3x+2y=11.②分析：观察两个方程中的x的系数都是3，所以考虑直接相减就可以达到消元的目的.解：②-①，得3y=9，解得y=3.把y=3代入①，得3x-3=2，解得x=35.∴原方程组的解是x=35，y=3.注意点：（1）当某一未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元；若符号相同，用减法消元.（2）当相同未知数的系数的绝对值都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，...
Unit2Wehaveplayedfootballforayearnow.1.activeadj.积极的；活跃的【点拨】（1）active作形容词，意为“积极的；活跃的”。其固定搭配beactivein...意为“在方面积极”。如：①Theyareactiveinwork.他们工作积极。②Thatboyisactivethewholeday.那个男孩一整天都很活跃。1（2）takeanactivepartin意为“积极参加”。如：Theyarealwaystakinganactivepartinafter-schoolactivities.他们总是积极参加课外活动。【延伸】actv.行动...
1例1计算：（1）（x2-4y2）÷（x+2y）；（2）（4x3+4x2y+xy2）÷（2x+y）.分析：先对被除式分解因式，然后再进行约分.解：（1）原式=（x+2y）（x-2y）÷（x+2y）=x-2y.（2）原式=x（4x2+4xy+y2）÷（2x+y）=x（2x+y）2÷（2x+y）=x（2x+y）.注意点：两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商.2例2已知x-y-2xy=0，求分式yxyxxyyx3522的值.分析：把（x-y）看成一个...
1例1以下问题，不适合用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命分析：对各项选择进行比较，只有D不适合全面调查.D注意点：（1）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面而准确的信息，它适合：①调查的数目较少；②要研究的问题要求情况真实、准确性较高；③调查工作较方便，没有破坏性等.（2）抽样调查只考虑全体对象中的一些个...
1例1下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.xy=1，x+y=2B.5x-2y=3，x1+y=3C.2x+z=0，3x-y=51D.x=5，2x+3y=7分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的次数都应是一次的整式方程.解：A.第一个方程中的xy是二次的，故此选项错误；B.第二个方程有x1，不是整式方程，故此选项错误；C.含有3个未知数，故此选项错误；D.符合二元一次方程定义，故此选项正确.注意点：二元一次方程组由两个一次方程组成，...
4.3用乘法公式分解因式（第1课时）1例1把下列各式分解因式：（1）x2-9y2；（2）16x4-y4；（3）（x+2y）2-（x-3y）2；（4）m2（16x-y）+n2（y-16x）.分析：观察发现（1）（2）（3）题可直接应用平方差公式分解因式，第（4）题需先提取公因式（16x-y），然后再用平方差公式进一步分解因式.解：（1）x2-9y2=（x+3y）（x-3y）.（2）16x4-y4=（4x2+y2）（4x2-y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）.注意点：（1）一般地，如果一个多项式可...
一、必备知识：1．表示两个整式相除，且除式中含有，这样的代数式叫做分式．2．分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式，分式的值不变．3．分式乘分式，用分子的积做积的，做积的分母；分式除以分式，把颠倒位置后，与被除式相乘．字母同一个不等于零分子分母的积除式的分子和分母14．同分母的分式相加减，把相加减，不变．把分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，叫做．一般地，异分母分式相加减的方法是：先，化为同分...
1例1如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.分析：要判定DC∥AB，可在图形中找与这两条直线相关的同位角、内错角等，再结合已知条件分析说明.解： AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB.又 ∠1=∠2，∴∠CAB=∠2.∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）.注意点：说明两条直线平行，要转化为这两条直线被第三条直线所截构成的内错角之间的相等关系.2例2如图，已知直线a，b被直线c所截，且∠5+∠2=180°，试说明a∥b的理由.分析：由已...
Module4SeeingthedoctorUnit1Ihaven’tdonemuchexercisesinceIgotmycomputer.1.coughn.v.咳嗽【点拨】cough意为“咳嗽”，即可作名词，也可作动词。如：Maryhadabadcough.=Marygaveabadcough.=Marycoughedbadly.玛丽咳嗽得厉害。12.fevern.发烧；发热【点拨】fever意为“发烧；发热”时，既可作可数名词，又可作不可数名词。如：Thismedicinecouldhelpreducethefever.这种药可以退烧。【延伸】have/getahigh/lowfever意为“发高...
Unit3Languageinuse现在完成时（三）1.for和since在现在完成时中的用法现在完成时由“助动词have/has+动词的过去分词”构成，表示某个动作或某种状态从过去开始一直持续到现在，并有可能还会继续持续下去，通常与for或since引导的时间状语连用；for后接一段时间，since后接时间点。此时谓语动词只能用延续性动词。1具体用法如下：（1）“for+一段时间”与现在完成时连用时，表示某事持续了多长时间。如：①Ihavehadthebookforth...
1例1下列方程：①3x1=2；②xx1=4；③52xx+1=x51；④21x-3=x，其中是分式方程的是.分析：观察所给的方程可知，①④不是分式方程，因为分母中不含有未知数；②③是分式方程，因为分式的分母中含有未知数.②③注意点：分式方程基本特征：①方程中只含有分式或分式和整式；②分母中含有未知数.2例2解方程：（1）21xx=2-2x13；（2）13x-12x=132xx.分析：（1）在去分母时整数2也要乘最简公分母2x-1.（2）用最简公...
1例1（1）对某班同学的身高进行统计（单位：cm），当在165.5~170.5这一组学生的人数是12人时，频率是0.25，由此可知该班共有学生人.分析：（1）因为频率=频数÷数据总数，所以数据总数=频数÷频率，由此可得该班学生人数.482（2）某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组.已知第一组的频率是0.18，第二、三、四组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A.0.20B.0.09C.0.31D.不能确定分析：（2）由各组频率之和为1，...
1例1下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段B.不相交的两条直线是平行线C.在同一平面内，两条直线不重合的位置关系只有相交和平行两种D.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线分析：根据平行线的概念“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线”即可得出答案.C注意点：学习此概念时，我们要特别注意“在同一平面内”、“不相交”、“直线”等关键词.2例2如图，已知直线a，b相交，P是直线外任意一点...
1例1抽查某班20名学生的身高情况，获得如下数据（单位：cm）：181，173，177，180，179，178，180，185，190，168，182，181，189，180，172，184，183，179，175，177.请制作表示上述数据的频数直方图.分析：因为最大值-最小值=190-168=22，所以可取组距为5，这样共可分成5组，然后列出频数表，最后根据频数表的数据画出频数直方图.2解：列出频数表如下：组别（cm）组中值（cm）频数167.5~172.51702172.5~177.51754177.5~182.5...
一、必备知识：1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，一条直线平行于已知直线．2．平行线的判定：，两直线平行；，两直线平行；互补，．不相交有且只有同位角相等内错角相等同旁内角两直线平行13．平行线的性质：两直线平行，相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角．4．平移不改变图形的和．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线（或在同一直线上）且．同位角互补形状大小平行...
1例1计算：（1）ab2328ba；（2）-245xy÷xy85；（3）bxy59÷（12x2y）；（4）2222babbaba÷2222bababab.分析：（1）题注意约分.（2）（3）题把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，注意符号.（4）题需要先分解因式，再计算.解：（1）ab2328ba=3228baab=b34.（2）-245xy÷xy85=-245xyyx58=-yxxy52485=-32x.（3）bxy59÷（12x2y）=bxy59x2y121=xybxy122519=bx203.（4）2222babbaba÷2222bab...
1例1解方程组3x+2y+z=13，①x+y+2z=7，②2x+3y-z=12.③分析：考虑用加减法，三个方程中，z的系数比较简单，设法先消去z，①+③可以消去z，得到一个只含x，y的方程，②+③×2也可以消去z，得到一个只含x，y的方程，这样，就得到了一个关于x，y的二元一次方程组，实现了消元.2解：①+③，得5x+5y=25.④②+③×2，得5x+7y=31.⑤由④⑤组成二元一次方程组5x+5y=25，5x+7y=31，得x=2，y=3.把x=2，y=3代入①，得3×2+2×3+z=13，解得z...
1例1计算：（1）922mm-31m；（2）321a+b43-ab65；（3）24a+a+2.分析：确定原式的公分母，然后通过通分转化成同分母分式相加减，再合并同类项，约分，得到最简结果.解：（1）最简公分母为（m+3）（m-3），则922mm-31m=)33)((2mmm-)33)((3mmm=)33)((3)(2mmmm=)33)((3mmm=31m.（2）最简公分母为12a2b，则321a+b43-ab65=abb2124+aba22129-aba12210=baaab22121094.（3）原式=24a+22)2)((...
1例2先化简，再求值：（1）222yxyx+22xyy-222yxx，其中x=13，y=12；（2）zyxy+zxyzx2-zxyzy，其中x=2015，y=2016，z=-2017.分析：原代数式可通过分式的符号法则转化为同分母的分式，再根据加、减法的法则化简，最后代入求值.解：（1）原式=222yxyx-22yxy-222yxx=2222yxxyyx=22yxxy=-yx1，当x=13，y=12时，原式=-12131=-251.（2）原式=zyxy-zyxzx2+zyxzy=zyxzy...
1例1如图，AB∥CD∥EF，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数.分析：先根据AB∥CD求出∠BAC+∠ACD的度数，再由CD∥EF求出∠CEF+∠ECD的度数，把两式相加即可得出答案.解： AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°.① CD∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°.②①+②得，∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.注意点：平行线性质的前提是“两直线平行”，然后得出同位角、内错角和同旁内角的关系，是由“位置关系”到“数量...
