![全国初中数学竞赛辅导（初1）第08讲 不等式的应用[共7页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
第八讲不等式的应用不等式与各个数学分支都有密切的联系，利用“大于”、“小于”关系，以及不等式一系列的基本性质能够解决许多有趣的问题，本讲主要结合例题介绍一下这方面的应用．例1已知x＜0，-1＜y＜0，将x，xy，xy2按由小到大的顺序排列．分析用作差法比较大小，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b．解因为x-xy=x(1-y)，并且x＜0，-1＜y＜0，所以x(1-y)＜0，则x＜xy．因为xy2-xy=xy(y-1)＜0，所以xy2＜xy．因为x-xy2=x...
一元一次不等式经典分类练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A；B；C；D；2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥03、下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y(2)Error:Referencesourcenotfound（3）Error:Referencesourcenotfound(4)Error:Referencesourcenotfound4、用“>”或“<”号填空.若a>b,且cError:Referencesourcenotfound,则：（1）a+3______b+3;(2)a-5_____b-5;(3...
§2.3方程组中考数学(山东专用)1A组2014—2018年山东中考题组考点一二元一次方程组五年中考1.(2018枣庄,13,4分)若二元一次方程组的解为则a-b=.xy3,3x5y4xa,yb,答案74解析两式相加,得(x+y)+(3x-5y)=3+4,整理,得4x-4y=7,∴x-y=, a-b=x-∴y=.xy3,3x5y4,74xa,yb,7422.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.3xmy5,2xny6...
第二章方程（组）与不等式（组）§2.1整式方程中考数学(山东专用)1A组2014—2018年山东中考题组考点一一元一次方程五年中考1.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()A.m<-B.m>-C.m>D.m<12121212答案B解方程3x-2m=1,得x=. 方程的解为正数,∴>0,解得m>-.123m123m12思路分析先解方程,用含有m的代数式表示出未知数x,再根据解为正数列不等式,解不等式即可.22.(2017滨州,9,3分)某车间有27名工人,生产某...
第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（2）1（一）复习巩固【问题1】什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组得解集？如何解一元一次不等式组？2（二）引入新课①式解得：x>90.②式解得：x≤100.∴不等式组的解集为90<x≤100.答：足球场的长大于90m，不大于100m.解：设足球场的长为xm，依题意得：2(x+60)>300,①60x≤6000.②【问题3】列不等式组解决实际问题的基本步骤是什么？2【问题2】一个长方形足球场的宽是6...
第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质（1）9.1不等式1问题1：我们学习过等式的相关性质，你能说出等式的性质么？等式的性质：•性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；•性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2问题2：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律.⑴5＞3，5+23+2，5-23-2；⑵-1＜3，-1+23+2，-1-33-3；⑶6＜2，6×52×5，6×（-5）2×（-5）；⑷-2＜3，（-2...
第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题01020304考点三考点一考点二例1训练1二元一次不等式(组)表示的平面区域求目标函数的最值问题(多维探究)实际生活中的线性规划问题诊断自测例2-1例2-2例2-3例3训练3训练21．思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方．()(2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的．()(3)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上...
第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式（2）1【活动1】x＜x＜x＜x解下列不等式：（1）5x+3＞4x-2；（2）2(1-2x)＞3x-7；（3）10-4(x-4)≤2(x-1).2【活动2】2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？31.2002年北京空气质量良好的天数是多少？2.设2008年增加的空气质量良好的天数为天，则2008年北...
第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式（1）1甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？2甲商店优惠方案的起点为购物达元后；乙商店优惠方案的起点为购物达元后.3以下根据甲乙两商店优惠条件的起点，分三种情况考虑.（1）如果累计...
§2.4不等式(组)中考数学(山东专用)1A组2014—2018年山东中考题组考点一不等式及一元一次不等式五年中考1.(2014滨州,6,3分)a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是()A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C.3a<3bD.>a2b2答案C由不等式的两边都加上或减去同一个整式(整数),不等号的方向不变,及不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故可知A、B错误;由不等式的两边都乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,可知C正确,D错误.22...
9．2一元一次不等式(一)核心目标..课堂导学..1课前预习..23课后巩固..4培优学案..51核心目标了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2课前预习1．含有______个未知数，未知数的次数都是_______的不等式，叫做一元一次不等式．一2．不等式2x－1＞3的解集是________________．x＞213课堂导学知识点：一元一次不等式的解法【例题】解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类...
3．3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域考纲定位重难突破1.了解二元一次不等式(组)的几何意义．2.能从实际情境中抽象出二元一次不等式组．3.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域.重点：画出或准确判断二元一次不等式(组)所表示的平面区域．难点：二元一次不等式(组)表示平面区域的探究过程.01课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业[自主梳理]二元一次不等式的概念二元一次...
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9．2一元一次不等式(三)核心目标..课堂导学..1课前预习..23课后巩固..4培优学案..51核心目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法．2课前预习1．不等式x－1＜2的非负整数解是_________．2．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对________道．130，1，23课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用【例题】某工厂计划生产A，B两种产...
第9课时一元一次不等式(组)1【考点1】不等式(组)的概念与性质不等式“用”“或”“或”表示大小关系的式子,叫做不等式.不等式的解集使不等式成立的,叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集.不等式组的解集几个不等式的解集的,叫做由它们所组成的不等式组的解集.可以利用来直观表示不等式(组)解集.＞＜≠未知数的值所有的解公共部分数轴2解:36x?,解集是x?3,在数轴上表示如下:4-112301.[教材原题]用不等...
3三个正数的算术几何平均不等式1考纲定位重难突破1.理解定理3、定理4，会用两个定理解决函数的最值或值域问题．2.能运用三个正数的算术－几何平均不等式解决简单的实际问题.重点：1.了解三个正数的算术－几何平均不等式．2.会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．难点：会用不等式解决实际中的应用问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、三个正数的算术—...
3．2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式及其解法(习题课)考纲定位重难突破1.会求解方程根的存在性问题和不等式恒成立问题．2．会将简单的分式不等式化为一元二次不等式求解．3．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，并加以解决.重点：有关不等式恒成立求参数的值或范围问题和分式不等式的解法．难点：对实际应用问题如何建立正确的数学模型并加以解决.01课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业[自主...
9．3一元一次不等式组(一)核心目标..课堂导学..1课前预习..23课后巩固..4培优学案..51核心目标了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法．2课前预习1．几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个__________________．一元一次不等式组2．几个不等式的解集的__________，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求不等式组的解集的过程叫__________...
§5不等式的应用学习目标能利用不等式的知识解决一些数学问题，以及其他学科和生产生活中的一些问题.1典例剖析知识点1利用不等式解决函数最值与求参问题【例1】求下列函数的最小值.(1)y＝x4＋3x2＋3x2＋1；(2)y＝x＋1x＋16xx2＋1(x>0).解(1)y＝x4＋3x2＋3x2＋1＝（x2＋1）2＋（x2＋1）＋1x2＋1＝x2＋1＋1x2＋1＋1≥2＋1＝3.当且仅当x2＋1＝1x2＋1；即x＝0时，取“＝”号.∴当x＝0时，y取最小值3.2(2) x>0，∴x＋1x>0.∴y＝x＋1...
第4章一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法第2课时不等式的解集在数轴上表示2018秋季数学八年级上册•X1一个不等式的解集常常可以借助直观地表示出来．自我诊断.如所示，表示解集.在用数轴表示不等式的解集时，大于向画线，小于向画线，其中实心表示，空心表示.数轴x＞－1右左包括不包括21．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是()2.(湖北中考)在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是()CA33．不等式4－3x≥2...
