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(3)--1.3一阶线性微分方程课上作业
第1页，共1页1.3一阶线性微分方程练习1求解初值问题2cos.()1xyyxxy练习2求微分方程tansecdyyxxdx在初始条件(0)0y下的特解.练习3求微分方程(1)yydxyxdyedy的解.练习4求微分方程()()()yfxyfxfx的解.练习5求一曲线方程，该曲线通过原点，并且它在点(,)xy处的切线斜率等于2.xy练习6设可导函数()fx满足0()cos2()sin1xfxxfttdtx,求()fx.
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(1.2)--1.3一阶线性微分方程课前作业
第1页，共1页1.3一阶线性微分方程课前作业1.求微分方程24dyxyxdx的通解。2.求微分方程21=2dyyxdxx的通解.3.求解初值问题2cos.()1xyyxxy
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(37)--7.4一阶线性微分方程
§7.4一阶线性微分方程一、线性方程线性方程:方程dydx+P(x)y=Q(x)叫做一阶线性微分方程.如果Q(x)0,则方程称为齐次线性方程,否则方程称为非齐次线性方程.方程dydx+P(x)y=0叫做对应于非齐次线性方程dydx+P(x)y=Q(x)的齐次线性方程.下列方程各是什么类型方程？(1)(x−2)dydx=ydydx−1x−2y=0是齐次线性方程.(2)3x25x5y0y3x25x,是非齐次线性方程.(3)yycosxesinx,是非齐次线性方程.(4)dydx=10x+y,不是线...
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(7)--3.3一阶微分方程的解的唯一性1
第三章一阶微分方程解的存在定理3.3一阶微分方程的解的唯一性回顾：一阶微分方程解的存在性xxnnxdxfxyxyx0())(,)()(1000如果在闭区域D上连续且存在常数使得(,)xyf,)),(,|,(,||)(,)(,|212121DxyxyyLyfxyfxyL则序列在上连续且一致收敛，且()}{nx],[00hxx()lim()xxnn是积分方程(3.5)的定义于上的连续解。hxxx00问题：连续性和李氏条件下，Cauchy问题的解唯一吗？弹题微分方...
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(6)--3.3一阶微分方程的解的唯一性
第三章一阶微分方程解的存在定理3.3一阶微分方程的解的唯一性回顾：一阶微分方程解的存在性xxnnxdxfxyxyx0())(,)()(1000如果在闭区域D上连续且存在常数使得(,)xyf,)),(,|,(,||)(,)(,|212121DxyxyyLyfxyfxyL则序列在上连续且一致收敛，且()}{nx],[00hxx()lim()xxnn是积分方程(3.5)的定义于上的连续解。hxxx00问题：连续性和李氏条件下，Cauchy问题的解唯一吗？弹题微分方...
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(4)--3.1一阶微分方程的解的存在性
第三章一阶微分方程解的存在定理3.1一阶微分方程的解的存在性回顾：一阶微分方程初等解法(,)fxydxdy()()hxgy分离变量后积分()()qxpxy常数变易法,)(,)(xyNMxy积分因子法而很多现实问题对应的微分方程的形式为Cauchy问题问题1：通过初等解法求通解后再求Cauchy问题可行吗？例考虑微分方程则由刘维尔定理可知，该微分方程不能初等求解。可否考虑近似解？问题2：怎样保证抽象Cauchy问题解的存在性？定理（Peano.G）如果...
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(3)--2.4 一阶隐式微分方程及其参数表示---屏幕版
§2.4一阶隐式微分方程及其参数表示(,,)0xyyF(,)yfxy变量分离方程、变量分离方程、线性方程、线性方程、((非非))恰当方程恰当方程)(,fxyy)(,fyyx(,)0xyF(,)0yyF(,,)0Fxyy一、一、能解出能解出yy((或或xx))的方程的方程这里假设函数有连续的偏导数。)(,dxxdyf解法：引进参数，则(2.18)变为两边关于x求导，并把代入，得dxdyp关于关于xx和和pp显式方程显式方程(2.18)(2.19)(i)若得出(2.19)的通解形...
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(2.1.1.1.21)--第二章 2.0 一阶微分方程的初等积分法
第二章一阶微分方程的初等积分法IntegratedMethodofFirstOrderODE初等积分法/IntegratedMethod/：通过积分求解常微分方程的一种方法，其特点是微分方程的解可用初等函数以及初等函数的积分形式来表示。(,)yfxy0)(,,xyyF方程类型/Classifications/：Ch.2IntegratedMethodofFirstOrderODE本章内容/MainContents/§2.1变量分离方程与变量变换§2.2线性方程与常数变易法§2.3恰当方程与积分因子§2.4一阶隐式方程与...
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(2.1.1.1.20)--第三章 3.0 一阶微分方程解的存在唯一性定理
第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理/ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE/解的存在唯一性定理与逐步逼近法解的一般性质和可微性*解对初值的连续依赖性解的延拓性奇解*求奇解的两个方法奇解概念近似计算和误差估计00)(,)(yxfxydxdy研究对象主要问题•存在性，存在区间？•唯一性？•延拓性，最...
2024-04-130100.5 KB0
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(2.1.1.1.4)--2.4 一阶隐式微分方程及其参数表示
§2.4一阶隐式微分方程及其参数表示/ImplicitFirst-OrderODEandParameterRepresentation/(,,)0xyyF(,)yfxy变量分离、线性、恰当方程等能解出y转化)(,fxyy)(,fyyx(,)0xyF(,)0yyF(,,)0xyyF不能解出或解出形式复杂y转化引进参数变量变换熟练掌握§2.4ImplicitFirst-OrderODEandParameterrepresentation一、能解出y(或x)的方程(2.14.1)(,dy)yfxdx这里假设函数有连续的偏导数。)(,dxxdyf解法：引...
2024-04-1301.14 MB0
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(1.21)--第二章 2.0 一阶微分方程的初等积分法
第二章一阶微分方程的初等积分法IntegratedMethodofFirstOrderODE初等积分法/IntegratedMethod/：通过积分求解常微分方程的一种方法，其特点是微分方程的解可用初等函数以及初等函数的积分形式来表示。(,)yfxy0)(,,xyyF方程类型/Classifications/：Ch.2IntegratedMethodofFirstOrderODE本章内容/MainContents/§2.1变量分离方程与变量变换§2.2线性方程与常数变易法§2.3恰当方程与积分因子§2.4一阶隐式方程与...
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(1.20)--第三章 3.0 一阶微分方程解的存在唯一性定理
第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理/ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE/解的存在唯一性定理与逐步逼近法解的一般性质和可微性*解对初值的连续依赖性解的延拓性奇解*求奇解的两个方法奇解概念近似计算和误差估计00)(,)(yxfxydxdy研究对象主要问题•存在性，存在区间？•唯一性？•延拓性，最...
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(1.4)--2.4 一阶隐式微分方程及其参数表示
§2.4一阶隐式微分方程及其参数表示/ImplicitFirst-OrderODEandParameterRepresentation/(,,)0xyyF(,)yfxy变量分离、线性、恰当方程等能解出y转化)(,fxyy)(,fyyx(,)0xyF(,)0yyF(,,)0xyyF不能解出或解出形式复杂y转化引进参数变量变换熟练掌握§2.4ImplicitFirst-OrderODEandParameterrepresentation一、能解出y(或x)的方程(2.14.1)(,dy)yfxdx这里假设函数有连续的偏导数。)(,dxxdyf解法：引...
2024-04-1301.14 MB0
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(12)--一阶系统的数学模型及响应
自动控制原理ZIDONGKONGZHIYUANLI一阶系统的数学模型及响应本知识点主要包括以下三部分内容一、一阶系统的数学模型二、一阶系统的单位阶跃响应三、一阶系统的单位斜坡响应一、数学模型一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。设系统的微分方程为：c(t)r(t)Tdc(t)dt其中，T为时间常数。许多物理系统均可用一阶系统来描述其动态过程。C(s)1R(s)Ts11TsR(s)C(s)例考虑如下RC电路：RCducucurdtRCrucu取Laplace变换后Uc(s)1Ur(s)RCs11...
2024-04-13018.64 MB0
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(4.2)--3-2 一阶系统时域分析
自动控制原理一阶系统时域分析一阶系统时域分析1.一阶系统的数学模型用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统()()(),TdctctrtTRCdt微分方程为：为时间常数。()1(s)()1CsRsTs闭环传递函数：11()k,GskTssT开环传递函数：为开环增益(s)C-skE(s)(s)Ri(t)+r(t)c(t)+£¨a£©µçÂÍ¼RC3/142.一阶系统单位阶跃响应//1()1()()111()()()11()()1()()1tTtTrttRssTCssRsTsssTshtctehtdhtedtT...
2024-04-130538.33 KB0
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(2.1)--6.1-1 控制系统的时域响应-一阶系统
6.1控制系统的时域响应6.1.1时域响应定义及一阶系统性能第六章线性控制系统的时域、频域分析及校正6.1.1时域响应定义时域响应定义•指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。稳态响应：系统在时间趋于无穷大的输出状态。反映系统的准确性。瞬态响应：系统的动态性能分析。动态过程：从输入信号r(t)作用在系统的时刻开...
2024-04-130368.04 KB0
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(1.8)--3.2一阶系统时域分析
第二节一阶系统性能分析⑴时域分析法一、一阶系统的数学模型时间常数1TS-R(s)E(s)C(s)一阶系统的动态结构图闭环传递函数为1Ts+1Ф(s)=C(s)R(s)=当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.（2）一阶系统性能分析拉氏反变换：R(s)=1s1C(s)=Ф(s)s•1=Ts+11s=1s+1s+1T1．单位阶跃响应系统在单位阶跃信号作用下的输出响应.一阶系统单位阶跃响应:单位阶跃响应:c(t)=1-e-t/T二、一阶系统时域响应及性能分析单位阶跃响应曲...
2024-04-1301.23 MB0
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一阶、二阶系统的模拟及其频域分析
一阶、二阶系统的模拟及其频域分析
2024-04-0302.31 MB0
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RC一阶电路的响应测试--实验报告
实验六RC一阶电路的响应测试一、实验目的1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。2.学习电路时间常数的测量方法。3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。4.进一步学会用虚拟示波器观测波形。二、原理说明1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出...
2024-03-310239.5 KB0
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