1.射影定理定义①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．2.如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，有射影定理如下：R注意：直角三角形斜边上有高时，才能用射影定理！【例1】．在矩形ABCD中，BE⊥AC交AD于点E，G为垂足．若CG＝CD＝1，则AC的长是．模型介绍例题精讲①AD2＝BD•DC；②AB2＝BD•BC；AC2＝CD•BC．解： 四边形ABCD是...
相似三角形考查范围广，综合性强，其模型种类多，其中有关一线三垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、A字型相似模型A字型（平行）反A字型（不平行）模型二、8字型与反8字型相似模型模型三、AX型相似模型（A字型及X字型两者相结合）模型四、共边角相似模型（子母型）模型探究模型五、手拉手相似模型考点一、A字相似模型【例1】．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开...
相似三角形考查范围广，综合性强，其模型种类多，其中有关一线三垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、A字型相似模型A字型（平行）反A字型（不平行）模型二、8字型与反8字型相似模型模型三、AX型相似模型（A字型及X字型两者相结合）模型四、共边角相似模型（子母型）模型探究模型五、手拉手相似模型考点一、A字相似模型【例1】．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开...
一线三等角：两个三角形中相等的两个角落在同一条直线上，另外两条边所构成的角与这两个角相等，这三个相等的角落在同一直线上，故称“一线三等角”如下图所示，一线三等角包括一线三直角、一线三锐角、一线三钝角类型一：一线三直角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为直角，则有△ACP∽△BPD．321DBPAC类型二：一线三锐角与一线三钝角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为锐角，则有△ACP∽△BPD．模型介绍3CDBPA证明： ∠DPB＝180°－...
一线三等角：两个三角形中相等的两个角落在同一条直线上，另外两条边所构成的角与这两个角相等，这三个相等的角落在同一直线上，故称“一线三等角”如下图所示，一线三等角包括一线三直角、一线三锐角、一线三钝角类型一：一线三直角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为直角，则有△ACP∽△BPD．321DBPAC类型二：一线三锐角与一线三钝角模型如图，若∠1、∠2、∠3都为锐角，则有△ACP∽△BPD．模型介绍3CDBPA证明： ∠DPB＝180°－...
全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、截长补短模型①截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMC≌△DFC（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=∠DCF，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=∠MCF，FG∥CM，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.②补短：选取两条较短线...
全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复.模型一、截长补短模型①截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMC≌△DFC（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=∠DCF，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=∠MCF，FG∥CM，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.②补短：选取两条较短线...
模型一：飞镖模型（1）角的飞镖模型结论：解答：①方法一：延长交于点得证②方法二：延长交于点得证③方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证总结：利用三角形外角的性质证明（2）边的飞镖模型结论：解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式大的放左边，小的放在右边得证模型二：8在模型（1）角的8字模型结论：解答：模型介绍飞镖模型和8字模型大招①方法一：三角形内角和得证②方法二：三角形外角的性质得证总结：...
模型一：飞镖模型（1）角的飞镖模型结论：解答：①方法一：延长交于点得证②方法二：延长交于点得证③方法三：延长到在其延长方向上任取一点为点得证总结：利用三角形外角的性质证明（2）边的飞镖模型结论：解答：延长交于点+三角形三边关系+同号不等式大的放左边，小的放在右边得证模型二：8在模型（1）角的8字模型结论：解答：①方法一：三角形内角和得证②方法二：三角形外角的性质得证模型介绍飞镖模型和8字模型大招总结：...
模型一：猪蹄与锯齿模型【模型结论】如图，直线MA∥NB，则：①∠APB＝∠A+∠B；②∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3；③∠A+∠B+∠P2++P2n＝∠P1+∠P3+∠P5++∠P2n+1【证明】：（1）∠APB＝∠A+∠B这个结论正确，理由如下如图1，过点P作PQ∥AM， PQ∥AM，AM∥BN∴，PQ∥AM∥BN，∴∠A＝∠APQ，∠B＝∠BPQ，∴∠A+∠B＝∠APQ+∠BPQ＝∠APB，即：∠APB＝∠A+∠B．（2）根据（1）中结论可得，∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3，故答案为：∠A+∠B+...
模型一：猪蹄与锯齿模型【模型结论】如图，直线MA∥NB，则：①∠APB＝∠A+∠B；②∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3；③∠A+∠B+∠P2++P2n＝∠P1+∠P3+∠P5++∠P2n+1【证明】：（1）∠APB＝∠A+∠B这个结论正确，理由如下如图1，过点P作PQ∥AM， PQ∥AM，AM∥BN∴，PQ∥AM∥BN，∴∠A＝∠APQ，∠B＝∠BPQ，∴∠A+∠B＝∠APQ+∠BPQ＝∠APB，即：∠APB＝∠A+∠B．（2）根据（1）中结论可得，∠A+∠B+∠P2＝∠P1+∠P3，故答案为：∠A+∠B+...
第1页共14页历史思维导图（初中人教版）第2页共14页七年级（上）第1课中国早期人类的代表——北京人第2课原始农耕生活第3课远古的传说第4课夏商周的更替第5课青铜器与甲骨文第6课动荡的春秋时期第7课战国时期的社会变化第8课百家争鸣第9课秦统一中国第10课秦末农民大起义第11课西汉建立和“文景之治”第3页共14页第12课汉武帝巩固大一统王朝第13课东汉的兴衰第14课沟通中外文明的“丝绸之路”第15课两汉的科技和文化第16课三国...
1、那一刻，我的世界春暖花开可以写主题一、二，分别写对亲情（母爱、父爱）、友谊的深刻感受及自我感情的“绽放”（你应该明白该词语的比喻含义），还可写在感受亲情或友谊后对它的“拥抱”。提醒：必须有一个让你非常感动的“那一刻”。2、在中成长可以写主题一、三，分别写在亲情（母爱、父爱）中、失败与挫折中的逐步成熟与坚强。3、我的世界也很美丽按主题分析法，“世界”可理解为家庭、学校班级、自我成长，选其中之一来...
描写冬天的好词1.银装素裹：指雪下过之后的场景或冬天雪后的美丽景色，一切景物都被银白色包裹，形容雪后一片白色的世界。2.冰天雪地：形容冰雪漫天盖地。3.白雪皑皑：形容洁白的积雪银光耀眼。4.冰封雪盖：被冰封冻，被雪覆盖，形容寒冷的气候。5.粉妆玉砌：用白粉装饰，用白玉砌成。形容雪景及人皮肤白嫩。6.寒冬腊月：指农历十二月天气最冷的时候。泛指寒冷的冬季。7.风雪交加：指风和雪同时袭来，形容天气十分恶劣。8.大雪...
爱情名句1.愿得一心人，白头不相离。——卓文君《白头吟》2.十年生死两茫茫，不思量，自难忘。——苏轼《江城子乙卯正月二十日夜记梦》3.曾经沧海难为水，除却巫山不是云。——元稹《离思五首其四》4.玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知。——_温庭筠《新添声杨柳枝词》5.两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。——秦观《鹊桥仙纤云弄巧》6.问世间，情为何物，直教生死相许？——元好问《摸鱼儿雁丘词》7.身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点...
1.玻璃晴朗，橘子辉煌。2.蕙风如薰，甘露如醴。3.念念不忘，必有回响。4.闺中风暖，陌上草薰。5.花开半夏，如诗如画。6.心中有丘壑，眉目作山河。7.家人闲坐，灯火可亲。8.凛冬散尽，星河长明。9.静思往事，如在目底。10.凡是过往，皆为序章。11.如鱼饮水，冷暖自知。12.双木非林，田下有心。13.温柔半两，从容一生。14.你如约而至，我美梦成真。15.他乡成故乡，故乡成远方。16.凉风有信，风月无边。17.是路人，就该好好路过。1...
【1】白日莫闲过，青春不再来。适用于珍惜时间。白昼不要白白地度过，青春一去不复返。出自清翟灏《风俗编时序》：“白日莫闲过，青春不再来。”【2】智者顺时而谋，愚者逆理而动。适用于顺应时势，看清时局，抓住规律等。聪明的人能顺应时势制定计划，愚蠢的人却违背道理采取行动。出自《后汉书朱浮传》：“盖闻智者顺时而谋，愚者逆理而动，常窃悲京城大叔以不知足而无贤辅，卒自弃于郑也。”【3】自伐者无功，自矜者不长。适...
话题一人生哲理（人生、生活、生命、成长）1、人生似一束鲜花，仔细观赏，才能看到它的美丽；人生似一杯清茶，细细品味，才能赏出真味道。我们应该从失败中、从成功中、从生活品味出人生的哲理。2、生命是盛开的花朵，它绽放得美丽，舒展，绚丽多资；生命是精美的小诗，清新流畅，意蕴悠长；生命是优美的乐曲，音律和谐，宛转悠扬；生命是流淌的江河，奔流不息，滚滚向前。3、生活如花，姹紫嫣红；生活如歌，美妙动听；生活如酒...
初中作文可以分为五大主题：主题一、家庭生活与亲情；主题二、校园生活与友谊；主题三、人生理想与成长；主题四、往事回忆与品味；主题五、自然社会与人类。用这五大主题审题，简单高效。1、那一刻，我的世界春暖花开可以写主题一、二，分别写对亲情（母爱、父爱）、友谊的深刻感受及自我感情的“绽放”（你应该明白该词语的比喻含义），还可写在感受亲情或友谊后对它的“拥抱”。提醒：必须有一个让你非常感动的“那一刻”。2...
第一部分1、不齿——不耻：“不齿”指不愿意提到，表示鄙视。“不耻”意思是“不以为耻”，“不认为是可耻的”。二者表意正好相反。2、勾通——沟通：“勾通”指暗中串通，相互勾结，贬义词。而“沟通”指两方能够通连。3、定金——订金：“定金”指为了保证成交，预先支付的一部分钱。而“订金”指购买之前约定的价格。4、预定——预订：“预定”指预先规定或约定。而“预订”指预先订购。5、作客——做客：“作客”指离开故乡...
