选修4—4坐标系与参数方程1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.4.了解参数方程,了解参数的意义.5.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.2013全国Ⅰ,文232013全国Ⅱ,文232014全国Ⅰ,文232014全国Ⅱ,...
第二节参数方程总纲目录教材研读1.参数方程的概念考点突破2.直线、圆、圆锥曲线的参数方程考点二参数方程的应用考点一参数方程与普通方程的互化考点三极坐标方程与参数方程的综合问题21.参数方程的概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线C上①任意一点P的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值,由所确定的点P(x,y)都在②曲线C上,那么叫做这条曲线的参数方程,变数t叫做参变数,简称③参数.注意:相对于参数方程而言,...
选修4－4坐标系与参数方程第二节参数方程[考纲传真](教师用书独具)1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能适当的参数写出直、和曲的参数方程．线圆椭圆线双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第201页)[基础知识填充]1．曲线的参数方程(1)一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数x＝ft，y＝gt，并且对于t取的每一个允许值，由方程组所确定的点P(x，...
含参数的一元二次不等式的解法1解下列不等式：222156(2)440(3)230xxxxxx品味：解题回顾:解一元二次不等式时要考虑的要素(,2)(2,+)(2,3)2判别式Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根没有实根一元二次不等式的解集一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的具体关系对比如下表:24bac2(0)yaxbxca20(0)axbxca12(,xx)...
三直线的参数方程把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12三直线的参数方程1．直线的参数方程(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数为(t为参数)(2)由α为直线的倾斜角知__________时，sinα≥0.x＝x0＋tcosαy＝y0＋tsinαα∈[0，π)32．直线参数方程中参数t的几何意义(1)当0MM�与e(直线的单位方向向量)同向时，t取________(2)当0MM�与e反向时，t取______，当M与M0重合时，t＝_.参数t的绝...
一3.参数方程和普通方程的互化把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练12一曲线的参数方程参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于_____________，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过____________而从参数方程得到普通方程．3.参数方程和普通方程的互化识别曲线类型消去参数(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使______________保持一致．x，y的取值...
第二章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三2.22.2.1直线的参数方程12.2直线和圆的参数方程2．2.1直线的参数方程2[读教材填要点]1．直线的参数方程：经过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．参数t的绝对值表示____________________________________．参数t所对应的点M到定点M0的距离x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα，32．过点M0(x0，y0)且与平面向量a＝(l，m)平行的直线l的参数...
知识网络构建热点命题例析热点一热点二章末复习课阶段质量检测第二章热点三1章末复习课23将参数方程化为普通方程的考查有三个热点考向，其一给出参数方程，直接化为普通方程；其二给出参数方程研究其形状、几何性质，则需化为普通方程定形状，研究其几何性质，其三，在用参数法求出曲线的参数方程后，通常利用消参法得出普通方程．一般地，消参数经常采用的是代入法和三角公式法．但将曲线的参数方程化为普通方程，不只是把其中...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练§2直线和圆锥曲线的参数方程把握热点考向第二章2.22.32.4圆的参数方程椭圆的参数方程双曲线的参数方程§2直线和圆锥曲线的参数方程2．22.32.4圆的参数方程椭圆的参数方程双曲线的参数方程[自主学习]1．圆的参数方程(1)圆心在原点，半径为r的圆的参数方程：已知一个圆的圆心在原点，半径为r，设点P(x，y)是圆周上任意一点，连接OP，令OP与x轴正方向的夹角为α，则α唯一地确定了点P...
12[核心必知]椭圆的参数方程中心在原点，焦点在x轴上的椭圆x2a2＋y2b2＝1的参数方程是(φ是参数)，规定参数φ的取值范围是．x＝acosφ，y＝bsinφ[0，2π)3[问题思考]1．中心在原点，焦点在y轴上的椭圆y2a2＋x2b2＝1的参数方程是什么？提示：由y2a2＝sin2φ，x2b2＝cos2φ，得x＝bcosφ，y＝asinφ.即参数方程为x＝bcosφy＝asinφ(φ为参数)．42．圆的参数方程x＝rcosθ，y...
12[核心必知]如图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0(t＝0时的位置)出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，点M绕点O转动的角速度为ω，以圆心O为原点，OM0所在的直线为x轴，建立直角坐标系．3(1)在t时刻，M转过的角度是θ，点M的坐标是(x，y)，那么θ＝ωt(ω为角速度)．设|OM|＝r，那么由三角函数定义，有cosωt＝xr，sinωt＝yr，即圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(t为参数)．其中参数t的物理意义是：．x...
章末小结与测评章末小结与测评12(1)建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为(x，y)；(2)选取适当的参数；(3)根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式；(4)证明这个参数方程就是所要求的曲线的方程．3过点P(－2，0)作直线l与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，设A、B的中点为M，求M的轨迹的参数方程．4[解]设M(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l的方程为x＝ty－2.由x＝ty－2，x2＋y2＝1消去x得(1...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§4平摆线和渐开线1§4平摆线和渐开线2[自主学习]1．平摆线(1)平摆线的概念：一个圆在平面上沿着一条直线无滑动地滚动时，我们把圆周上一的运动轨迹叫作(或)．(2)摆线的参数方程：①定点M在滚动过程中满足的几何条件：定点平摆线旋轮线3在平面直角坐标系中，设圆的半径为r，圆在x轴上滚动，开始时点M在原点O(如图)．设圆转动的角度为α时，圆和x轴的切点是S，圆心是N，M...
12[核心必知]参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线类型，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过而从参数方程得到普通方程．(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使保持一致．消去参数x，y的取值范围3[问题思考]1．将参数方程化为普通方程的实质是什么？提示：将参数方程化为普通方程的实质是消参法的应用．2．将普通方程化为参数方程时，所得到的参数方程是唯...
理解教材新知考点一考点二考点三应用创新演练§2直线和圆锥曲线的参数方程把握热点考向第二章2.1直线的参数方程§2直线和圆锥曲线的参数方程2．1直线的参数方程[自主学习]1．有向线段的数量如果P，M是l上的两点，P到M的方向与直线的正方向一致，那么PM取，否则取．我们称这个数值为有向线段�PM的数量．正值负值2．直线参数方程的两种形式(1)经过点P(x0，y0)、倾斜角是α的直线的参数方程为：．其中M(x，y)为直线上的任意一点，...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§1参数方程的概念1§1参数方程的概念2[自主学习]参数方程的概念在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数x＝ft，y＝gt(*)，并且对于t取的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点P(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(*)就叫作这条曲线的，联系x，y之间关系的变数t叫作，简称．相对于参数方程而言，直接用坐标(x，y)表示的曲...
12[核心必知]1．直线的参数方程经过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．2．直线的参数方程中参数t的几何意义(1)参数t的绝对值表示．(2)当与e(直线的单位方向向量)同向时，t取．当与e反向时，t取，当M与M0重合时，t＝．x＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα参数t所对应的点M到定点M0的距离正数负数03[问题思考]1．经过点M(1，5)且倾斜角为π3的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是什么？提示...
12[核心必知]1．双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线x2a2－y2b2＝1的参数方程是，规定参数φ的取值范围为．(2)中心在原点，焦点在y轴上的双曲线y2a2－x2b2＝1的参数方程是．x＝asecφ，y＝btanφφ∈[0，2π)且φ≠π2，φ≠3π2x＝btanφ，y＝asecφ32．抛物线的参数方程(1)抛物线y2＝2px的参数方程为，t∈．(2)参数t的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的．x＝2...
[核心必知]1．参数方程在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x＝f（t），y＝g（t），①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)，那么叫做这条曲线的参数方程．联系变量x，y的叫做参变数，简称参数．都在这条曲线上方程组①变数t2．普通方程相对于参数方程而言，直接给出的方程叫做普通方程．点的坐标间关系[问题思考]1．参数方程中的参数t是否一定有实际意义？提示...
理解教材新知考点一考点二应用创新演练第二章把握热点考向§3参数方程化成普通方程1§3参数方程化成普通方程2[自主学习]1．代数法消去参数(1)代入法：从参数方程中一个方程，参数，然后把参数的表达式另一个方程，参数，得到曲线的普通方程．选出解出代入消去3(2)代数运算法：通过代数方法，如乘、除、乘方等把参数方程中的方程适当地，然后把参数方程中的两个方程进行，参数，得到曲线的普通方程．2．利用三角恒等式消去参数如...
