5.6.1正弦定理12absinC1hABCaABCahS21（三角形面积公式）证明方法一：2acsinB1同理可证：CbaAbcSABCsin21sin21CbaBacAbcSABCsin21sin21sin21CcBbAasinsinsin（正弦定理）ABCh2证明方法二：作出△ABC的外接圆⊙O，连接BO交⊙O于A’，连CA’，则△A’CB为直角三角形，sinA2R，aA，ABABCAsin同理可证：R.Aa2sin，2sinRBbR.Cc2sinR.CcBbAa2sinsinsin（R为△ABC外接圆...
5.6（3）正弦定理、余弦定理综合运用1课前回顾（1）三角形面积公式：（2）正弦定理解决以下两类有关三角形问题：①已知两角和任意边，求其他两边和一角。②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角和第三边。(注意解的情况)正弦定理：111sinsinsin222SABCabCbcAacBsinsinsinabcABC等于任意两边与它们夹角正弦值乘积的一半。三角形中各边与它所对角的正弦之比相等。2R2三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和...
复习一元二次不等式解法步骤：①化首系数为正②求相应方程的根③数形结合确定解集(1)-3x2+6x-2>0(2)(2x-3)(2-x)>0(3)-3x2+6x-2≥0(4)(2x-3)(2-x)≥01含参数不等式的解法：•①根能求但不定，讨论根的大小•②△不定，讨论△，求相应根•③首系数不定，讨论系数定不等式类别复习x2-5ax+6a2>0ax2-2ax+a+3≤0解关于x的不等式2x2+kx-k>02根据不等式的解确定参数取值：•①解集端点值是相应方程的根•②韦达定理or数形结合复习222(1)...
正弦函数、余弦函数的图像11.定义：xysinxycos——正弦函数——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图像的画法：)(Rx)(Rx2.定义域和值域：22sin,0,2yxx探究一:函数图像的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3232656734233561126(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/1p(4)连线.函数在[0,2π]范围以外的图像与此范围的图像有什么关系呢?3正弦曲线2o46246xy---------1-1...
第五章三角比5.6.4正弦定理、余弦定理和解斜三角形的实际应用1复习：设R是ΔABC的外接圆半径，S△是△ABC的面积，求证：(1);4abcSR2(2)2sinsinsin.SRABC1sin2SabCsin2cCR证：(1)122abcR4abcR(2)2sin,2sinaRAbRB1sin2SabC12sin2sinsin2RARBC22sinsinsinRABC注：扩充正弦定理可使边与角的正弦互相转换。21101013ExABCbABCRABC、在中，，的面积为，外接圆半径，求的周长...
4.2.1指数函数的图像与性质4.2.2指数函数的图像与性质1例1.某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%.(1)写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式；(2)经过多少年，剩留量不到最初的60%?解：设该物质最初的量为1，经过年后还剩xy10.840.84y(1)经过1年经过2年20.840.840.84y经过年x*0.84,xyxN(2)0.840.6x230.840.6,0.840.6y0.84x为单调减函数利用计算器可知因...
高教社1.2集合之间的关系子集、相等集合、真子集1高教社动脑思考探索新知ABABBABA包含；包含于如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.ABAAA集合之间的包含关系4高教社子集的特点:如果,则A必须符合以下条件:AB①A中的元素都是B中的元素②card(A)≤card(B)判别A是B的子集的条件结论:①空集是任何集合的子集(规定)②任何集合都是自己的子集(自身性)③如果A是集合B的子集，...
不等式练习•一、基础训练题：•1、不等式x2+5x-6≥0的解集是_____。•2、不等式4x2<12x-9的解集是_____。•3、不等式的解集是{xI-1≤x≤2},这个不等式是________（只需写出一个）。•4、不等式x2-ax-b<0的解集是（2，3）则不等式bx2-ax-1>0的解集是_______。•5、不等式（a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为：1习题课•一、基础训练题：•6、若a<0,则不等式42x2+ax-a2<0的解集是_________。•7、若ax+b...
并集定义：由所有集合A或者集合B的元素所组成的集合叫做A、B的并集。B.:ABA并，读作记作：BxAxxBA或1ABBABABABBABAcardBcardABAcardBA)(并集BABBAABA,2BBABAAAAAAABBA反之亦然，，则若BAABA交集的性质反之亦然，，则若AABABCBACBA1)2)3)4)5)6)CBACBAABBA并集的性质AAAAABBAABA...
第一章抛体运动1.2运动的合成与分解学习目标定位知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与关物理量之间的关系.会确定互成角度的两个分运动的合运动性质会分析小船渡河问题.知识储备区一、1．实际运动2．相互替代合成平行四边形3．相互替代平行四边形二、合成分解学习探究区一、位移和速度的合成与分解二、小船渡河问题三、关联物体速度的分解一、位移和速度的合成与分解学习探究区问题设计1．如图所示，小明由码头A出发，准备...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质1引例：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?2一、对数函数的定义一般地，函数叫做log,0ayxx是常数，.0,1aa对数函数例12log2,log,lg,lnyxyxyxyx其中a思考:2log,2logaayxy...
任意角及其度量11.初中所学角是如何定义的？2、平面内由一条射线绕着其端点从初始位置旋转到终止位置所形成的图形。1、从一点出发的两条射线所组成的图形2oAB始边终边顶点2.初中学习过哪些角？3.初中学习的角大小范围？0º<α≤360º锐角、直角、钝角、平角、周角31.钟表的指针旋转角的形成42.自行车的车轮周而复始地转动一根辐条53.在跳水运动中，“转体720º”、“转体1080º”等动作名称的含义6旋转形成的角有不同的方向和大...
命题命题的形式与等价关系1思考：根据初中已学，判断下列语句是否为命题（1）这个数的个位数是5；（2）这个数能被5整除；（3）如果这个数的个位数是5，那么这个数能被5整除；（4）如果这个数能被5整除，那么这个数的个位数是5；2（一）命题的概念(1)命题：可判断真假的语句叫命题(proposition)一般用陈述句．(2)真命题：即正确的命题．(3)假命题：即错误的命题．判断命题的真假应写“真命题、假命题”，而不写“正确、错误”．3...
4.1.2幂函数的性质与图像4.2.1指数函数的图像与性质1我国古代庄子《天下篇》记载有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。引入设棰（棍）的长度为１，请你写出x天剩下的长度y与x的函数关系式。1()2xy2引入池塘里的荷叶占水面面积每天增一倍，10天后刚好长满整个池塘。长了（）天后，荷叶的面积刚好占池塘面积的八分之一。分析：设原来荷叶占水面面积是1个单位1天后122天后2210天后102102128x7天数x与面积y的函数关...
1观察（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的全体教师；（3）所有的四边形；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．2一、集合的概念我们把：能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集（set）集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合常用大写字母A、B、C、D..表示集合中的元素常用小写字母a、b、c、d..表示3元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，记作：aA（2）如果a不是集合A的元素，记作：aA读作“a...
子集与推出关系1练习一、集合A与B之间的关系？21A=B=2A=xx=2,Bxx2A5B=xx3、正方形，矩形、3、=xx>，2练习二用充分、必要条件回答与之间的关系:1.::图形是正方形;图形是矩形22.:2;:23.:5;:3xxxx3AaaBb具有性质，b具有性质问题1：已知那么是的什么条件？，如果BAAaaBb具有性质，b具有性质命题：已知那么是的充分条件。，如果...
y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-6π-5π-πy=sinx(k,0)所有的对称中心坐标为()2xkkZ所有的对称轴方程为对称性1xyO1-1222222222222y=cosx(2,0)k所有对称中心坐标()xkkZ所有的对称轴方程为2奇偶性一般的，如果对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的...
第五章三角比5.5.4二倍角与半角的正弦、余弦和正切5.6.1正弦定理、余弦定理和解斜三角形1问题的提出林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情，在A处观测到火情发生在北偏西400方向，而在B处观测到火情在北偏西600方向，已知B在A的正东方向10千米处，现在要确定火场C踞A、B多远。数学化:请将上述问题转化为数学问题2ABC1300300a=？b=？10我们学过哪类解三角形问题?解...
充分条件与必要条件11、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：逆命题若q则p逆命题若q则p原命题若p则q原命题若p则q否命题若p则q否命题若p则q逆否命题若q则p逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否复习引入2判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若x>5,则x>2。（2）若ab=0，则a=0。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2>b2，则a>b。判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若x>5,则x>2...
匀变速直线运动规律的应用1一．位移和时间的关系2.平均速度公式：1.位移公式：2tovvv注意：当a方向和vo方向相反（作减速运动）时，a取负值。vtatvtvtvsoto2212vv0vttt/2＝Vt/2等于中间时刻的瞬时速度（仅适用于匀变速直线运动）2①匀加速直线运动：atOStOVtOV0a3.匀变速直线运动的图象3②匀减速直线运动：StOatOVtOV0－a4二.匀变速直线运动规律的应用S=v0t+at221vt=v0+atvt2－v02=2as221atvtst④位移中点的瞬...
