热点专题解读第二部分专题八动点型几何探究问题题型三动点与最值问题1•动点与最值问题中的动点一般包括两种情况：即一点动和两点动；最值主要是线段最值(包括周长)和面积最值,线段主要是求最小值.当动点只有一个时,通过轴对称,将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个,映射到直线的另一侧,当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时,由“两点之间线段最短”可知线段和有最小值,最小值为定点线段的长；当有两个动点时,并...
教材同步温习第一部分第四章三角形课时17等腰三角形与直角三角形1知识要点归纳知识点一等腰三角形的性质与判定概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形性质(1)两底角相等,即∠B＝∠C；(2)两腰相等,即AB＝AC；(3)是轴对称图形,有一条对称轴,即AD所在的直线；(4)“三线合一”(即顶角的①____________、底边上的中线和底边上的高互相重合)平分线2判定(1)两边相等的三角形是等腰三角形；(2)________②相等的三角形是等腰三角形周长...
教材同步温习第一部分第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述1知识要点归纳知识点一调查方式调查方式适用范围优点不足全面调查一般当调查的范围小、调查不具有毁坏性、数据要求准确、全面时,采取①____________可靠、真实、全面花费时间长,浪费人力、物体,具有毁坏性抽样调查当所调查对象涉及面广、范围广,或受条件限制,或具有毁坏性等时,一般采取②____________省时、省力、毁坏性小样本选取不当时,会增大预计总体的误...
热点专题解读第二部分专题二函数图象问题题型二二次函数的图象与系数的关系1•熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象与系数的关系,直接解题．•(1)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时,抛物线开口向上；当a＜0时,抛物线开口向下；|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小；•(2)一次项系数b和二次项系数a配合决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab＞0),对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab＜0),对称轴在y轴右侧(简称...
教材同步温习第一部分第六章圆课时24与圆有关的计算1知识要点归纳知识点一弧长及扇形面积的相关计算圆的周长C＝①_____扇形的弧长l＝②______________圆的面积S＝③____扇形的面积S＝④___________＝12lr(1)r为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长2πrnπr180πr2nπr23602•【注意】(1)如果题目中没有明确给出精确度,可用含“π”的数表示弧长；•(2)应区分弧、弧长这两个概念,弧长相等的弧不一定是等弧...
教材同步温习第一部分第六章圆课时23与圆有关的位置关系1•1．点与圆的位置关系•点与圆的位置关系有三种,分别是点在圆外,点在圆上和点在圆内．如图,设⊙O的半径为r,则有：•(1)点在圆外⇔①__________,如点A；•(2)点在圆上⇔d2＝r,如点B；•(3)点在②________⇔d3<r,如点C.知识要点归纳d1>r知识点一与圆有关的位置关系圆内2•2．直线与圆的位置关系•(1)直线与圆的位置关系有三种,分别是相交,相切,相离．•(2)根据圆心到直线...
热点专题解读第二部分专题一规律探究与推理题型二图形规律1常考题型精讲类型1图形累加规律•解答图形累加规律的方法：•第一步：标序号——按图号标序；•第二步：数图形个数——观察(计算)每个图中所求量的个数；2•第三步：找规律——将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比,对求出的结果进行一定的变形(变换成与序号n有关的式子),使其呈现一定的规律,得到第n个图中所求量的个数；•第四步：验证——代入序数验证所归...
教材同步温习第一部分第三章函数课时9平面直角坐标系与函数基础1•1．平面直角坐标系的相关概念•在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．知识要点归纳知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征2•2．点的坐标特征各象限内点的坐标特征(1)点P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0...
教材同步温习第一部分第六章圆课时22圆及其相关性质1•1．圆的有关概念知识要点归纳知识点一圆的有关概念及性质定义1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做①_________，线段OA叫做②_____________圆定义2圆是到定点的距离③____________定的所有点成的形长组图圆心半径等于2定义连接圆上任意两点的④_________叫做弦弦直径经过⑤__________的弦叫做直径；直径是圆...
热点专题解读第二部分专题三图形的变换题型一图形对称的应用(翻折)1•翻折是一种对称变换,它属于轴对称变换,折线即为对称轴．折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．翻折问题常与矩形,正方形及特殊的三角形结合在一起,求线段长或角度通常用到勾股定理．常考题型精讲2例1(2018天门)如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是()A．1B．1.5C．2D．2.5C3...
热点专题解读第二部分专题五几何型实际应用题题型一构造一个直角三角形1•构建一个直角三角形的试题比较简单,只需以所给的一个锐角或它的余角为角构建直角三角形,然后利用三角函数、勾股定理等解出相应长度,即可得出相应的测量距离．常考题型精讲2例1如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°，求教学楼的高度AB.(结果精确到0.1...
热点专题解读第二部分专题八动点型几何探究问题题型四动点与圆的相关计算1常考题型精讲例4(2016遵义)如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6.P是底边BC上的一个动点(P与B，C不重合)，以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E.2•(1)若点E在线段CA的延长线上,设BP＝x,AE＝y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围；•【解答】•如答图1,过点A作AF⊥BC于点F,过点P作PH⊥AB于点H.• ∠BAC＝120°,AB＝AC...
教材同步温习第一部分第二章方程(组)与不等式(组)课时8一元一次不等式(组)1•1．不等式的相关概念知识要点归纳知识点一不等式的相关概念及基本性质概念用符号“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小关系的式子,叫做不等式；用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解解集一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式2•【...
热点专题解读第二部分专题五几何型实际应用题题型二构造两个直角三角形1常考题型精讲类型1母子型•“母子型”即在一个直角三角形中套一个直角三角形,此类模型一般有一条大众边,以这条大众边为纽带分别建立三角函数模型,然后求解．2例2小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1...
教材同步温习第一部分第二章方程(组)与不等式(组)课时6一元二次方程及其应用1•1．一元二次方程：只含有①______个未知数,并且未知数的最高次数是②_______的整式方程叫做一元二次方程．•2．一般形式：③_____________________(其中a,b,c为常数,a≠0)．知识要点归纳一知识点一一元二次方程及其解法2ax2＋bx＋c＝02•3．判断一元二次方程的三个条件•(1)是整式方程；•(2)只含有④________未知数；•(3)未知数的最高次数是⑤___...
教材同步温习第一部分第四章三角形课时16全等三角形1•1．全等三角形的概念•能够①____________的两个三角形叫做全等三角形．•2．全等三角形的性质•(1)全等三角形的对应边②________,对应角③________.•(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等．•(3)全等三角形的周长④________,面积⑤________.知识要点归纳完全重合知识点一全等三角形及其性质相等相等相等相等2•【夯实基础】•1．下列说法正确的是()...
热点专题解读第二部分专题六特殊几何图形的计算与证明题型二圆切线的相关计算与证明1•1.证明圆的切线时,可以分以下两种情况•(1)若直线过圆上某一点,证明直线是圆的切线时,只需连接过这点的半径,证明这条半径与直线垂直即可,可简述为：“有切点,连半径,证垂直”,“证垂直”时通常利用圆中的关系得到90°的角；•(2)直线与圆没有已知的大众点时,通常过圆心作直线的垂线段,证明垂线段的长等于圆的半径,可简述为：“无切点,作垂直...
热点专题解读第二部分专题八动点型几何探究问题题型二动点与线段之间的数量关系1常考题型精讲•此类问题的设问一般有三种：一是相等关系,二是倍数关系,三是定值关系．解决相等关系可以从结论入手,即假设存在相等关系,然后探究假设的正确性；解决倍数关系用勾股定理转换；解决定值关系主要是作辅助线或等量代换说明是定值．2例2(2017遵义)边长为22的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与A，C不重合)，连接BP，将BP绕点B...
教材同步温习第一部分第一章数与式课时2整式(含因式分解)1•1．代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数(如0,π)或一个字母(如a,x)也是一个代数式．•2．列代数式：一般地,用含有数、①________及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来,就是列代数式．知识要点归纳字母知识点一代数式及其求值2•3．代数式求值：一般地,用②________代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出...
教材同步温习第一部分第七章图形与变换课时25视图、投影及尺规作图1•一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面．物体投影的形成需要两个条件：一是投影线(光源),二是投影面．知识要点归纳知识点一投影2•1．平行投影•由①____________形成的投影叫做平行投影．太阳光线可以看成是平行光线,如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行...
