热点专题解读第二部分专题七代数型实际应用题题型二一元一次不等式的实际应用1•常见问题中出现的量有费用、单价、数量,涉及的基本公式：费用＝单价×数量.在实际问题中常有以下变形公式：常考题型精讲A,B数量和一定,总费用一定A的数量＋B的数量＝总数量；A的数量×A的单价＋B的数量×B的单价＝总费用A,B数量变化,总费用变化A的数量×A的单价＋B的数量×B的单价＝总费用总费用一定,A,B数量存在差值关系A的数量×A的单价＋B的数...
热点专题解读第二部分专题二函数图象问题题型一反比例函数的图象与性质1常考题型精讲类型1反比例函数图象上点的坐标特征例1(2018铜仁)已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1)，B(－1,0)，动点P在反比例函数y＝2x的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为____________________.(1,2)或(－2,－1)2【解答】如答图，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，将A(0,1),B(－1,0)代入得，b＝1，－k＋b＝0，解得...
教材同步温习第一部分第二章方程(组)与不等式(组)课时7分式方程1知识要点归纳知识点一分式方程及其解法1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程(1)基本思路：分式方程――→去分母整式方程2(2)一般步骤分式方程―――――→①__________整式方程―――――→解整式方程x＝a――→__________――→最简公分母为0x＝a不是分式方程的解――→最简公分母不为0x＝a是分式方程的解•【注意】验根的...
教材同步温习第一部分第一章数与式课时4二次根式1知识要点归纳知识点一二次根式的概念与性质1．概念：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．二次根式有意义的条件(1)被开方数①_______________；(2)若根式在分母中出现，则被开方数大于②_______(利用分式有意义的条件，分母不为0)，解题时列不等式(组)求解集．大于或等于0023．确定最简二次根式的条件(1)被开方数③________分母，也就是说分母中不含根式，如13...
教材同步温习第一部分第三章函数课时11反比例函数1知识要点归纳知识点一反比例函数的图象与性质1．反比例函数的概念一般地，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【注意】(1)反比例函数的表达式除y＝kx外，还可以写成y＝kx－1或xy＝k(k≠0)；(2)反比例函数自变量x的取值范围是x≠0，函数y的取值范围是y≠0；(3)已知点在函数图象上，直接利用xy＝k...
教材同步温习第一部分第五章四边形课时21正方形及特殊四边形的综合1知识要点归纳知识点一正方形的性质及判定正方形性质(1)边：四条边都①________，即AB＝BC＝CD＝AD；对边平行：AB∥CD，AD∥BC；(2)角：四个角都是②________，即∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝∠BAD＝90°；(3)对角线：对角线互相垂直平分且③________，每一条角都平对线分④____________(对角线与边的夹角为45°)，即AC⊥BD，AC平分BD，BD平分AC，AC＝BD，∠DAC＝∠CA...
教材同步温习第一部分第七章图形与变换课时26图形的对称、平移与旋转1•1．轴对称与轴对称图形知识要点归纳知识点一图形的对称轴对称图形轴对称图形2轴对称图形轴对称定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相...
教材同步温习第一部分第三章函数课时13二次函数的综合与应用1•1．二次函数与一元二次方程•二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根,函数图象与x轴的交点情况可由对应方程的根的判别式①_____________的符号来判定.知识要点归纳b2－4ac知识点一二次函数与方程、不等式的关系2•【注意】用二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象预计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根时,一...
热点专题解读第二部分专题八动点型几何探究问题题型三动点与最值问题1•动点与最值问题中的动点一般包括两种情况：即一点动和两点动；最值主要是线段最值(包括周长)和面积最值,线段主要是求最小值.当动点只有一个时,通过轴对称,将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个,映射到直线的另一侧,当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时,由“两点之间线段最短”可知线段和有最小值,最小值为定点线段的长；当有两个动点时,并...
教材同步温习第一部分第四章三角形课时17等腰三角形与直角三角形1知识要点归纳知识点一等腰三角形的性质与判定概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形性质(1)两底角相等,即∠B＝∠C；(2)两腰相等,即AB＝AC；(3)是轴对称图形,有一条对称轴,即AD所在的直线；(4)“三线合一”(即顶角的①____________、底边上的中线和底边上的高互相重合)平分线2判定(1)两边相等的三角形是等腰三角形；(2)________②相等的三角形是等腰三角形周长...
教材同步温习第一部分第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述1知识要点归纳知识点一调查方式调查方式适用范围优点不足全面调查一般当调查的范围小、调查不具有毁坏性、数据要求准确、全面时,采取①____________可靠、真实、全面花费时间长,浪费人力、物体,具有毁坏性抽样调查当所调查对象涉及面广、范围广,或受条件限制,或具有毁坏性等时,一般采取②____________省时、省力、毁坏性小样本选取不当时,会增大预计总体的误...
热点专题解读第二部分专题二函数图象问题题型二二次函数的图象与系数的关系1•熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象与系数的关系,直接解题．•(1)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时,抛物线开口向上；当a＜0时,抛物线开口向下；|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小；•(2)一次项系数b和二次项系数a配合决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab＞0),对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab＜0),对称轴在y轴右侧(简称...
教材同步温习第一部分第六章圆课时24与圆有关的计算1知识要点归纳知识点一弧长及扇形面积的相关计算圆的周长C＝①_____扇形的弧长l＝②______________圆的面积S＝③____扇形的面积S＝④___________＝12lr(1)r为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长2πrnπr180πr2nπr23602•【注意】(1)如果题目中没有明确给出精确度,可用含“π”的数表示弧长；•(2)应区分弧、弧长这两个概念,弧长相等的弧不一定是等弧...
教材同步温习第一部分第六章圆课时23与圆有关的位置关系1•1．点与圆的位置关系•点与圆的位置关系有三种,分别是点在圆外,点在圆上和点在圆内．如图,设⊙O的半径为r,则有：•(1)点在圆外⇔①__________,如点A；•(2)点在圆上⇔d2＝r,如点B；•(3)点在②________⇔d3<r,如点C.知识要点归纳d1>r知识点一与圆有关的位置关系圆内2•2．直线与圆的位置关系•(1)直线与圆的位置关系有三种,分别是相交,相切,相离．•(2)根据圆心到直线...
热点专题解读第二部分专题一规律探究与推理题型二图形规律1常考题型精讲类型1图形累加规律•解答图形累加规律的方法：•第一步：标序号——按图号标序；•第二步：数图形个数——观察(计算)每个图中所求量的个数；2•第三步：找规律——将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比,对求出的结果进行一定的变形(变换成与序号n有关的式子),使其呈现一定的规律,得到第n个图中所求量的个数；•第四步：验证——代入序数验证所归...
教材同步温习第一部分第三章函数课时9平面直角坐标系与函数基础1•1．平面直角坐标系的相关概念•在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．知识要点归纳知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征2•2．点的坐标特征各象限内点的坐标特征(1)点P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0...
教材同步温习第一部分第六章圆课时22圆及其相关性质1•1．圆的有关概念知识要点归纳知识点一圆的有关概念及性质定义1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做①_________，线段OA叫做②_____________圆定义2圆是到定点的距离③____________定的所有点成的形长组图圆心半径等于2定义连接圆上任意两点的④_________叫做弦弦直径经过⑤__________的弦叫做直径；直径是圆...
热点专题解读第二部分专题三图形的变换题型一图形对称的应用(翻折)1•翻折是一种对称变换,它属于轴对称变换,折线即为对称轴．折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．翻折问题常与矩形,正方形及特殊的三角形结合在一起,求线段长或角度通常用到勾股定理．常考题型精讲2例1(2018天门)如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是()A．1B．1.5C．2D．2.5C3...
热点专题解读第二部分专题五几何型实际应用题题型一构造一个直角三角形1•构建一个直角三角形的试题比较简单,只需以所给的一个锐角或它的余角为角构建直角三角形,然后利用三角函数、勾股定理等解出相应长度,即可得出相应的测量距离．常考题型精讲2例1如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°，求教学楼的高度AB.(结果精确到0.1...
热点专题解读第二部分专题八动点型几何探究问题题型四动点与圆的相关计算1常考题型精讲例4(2016遵义)如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6.P是底边BC上的一个动点(P与B，C不重合)，以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E.2•(1)若点E在线段CA的延长线上,设BP＝x,AE＝y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围；•【解答】•如答图1,过点A作AF⊥BC于点F,过点P作PH⊥AB于点H.• ∠BAC＝120°,AB＝AC...
