数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何3．2立体几何中的向量方法第3课时空间向量与空间角、距离22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案4同学们可能经常谈论**同学是白羊座的，**同学是双子座的．可是你知道十二星座的由来吗？我们知道，地球绕太阳公转的轨道平面称为“黄道面”．黄道面与地球赤道面交角(二面角的平面角)为23°27′，它与天球相交的大圆为“黄道”．黄道及其附近的南北宽8°以...
§5.4简单空间图形的认识中考数学(北京专用)12014-2018年北京中考题组五年中考1.(2018北京,1,2分)下列几何体中,是圆柱的为()答案A选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是四棱柱,选项D是四棱锥.故选A.22.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱答案A三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一...
3．6直线与平面、平面与平面所成的角13.6课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.能用向量方法解决直线和平面所成角的计算问题．2．理解二面角的概念．3．能够利用向量方法解决平面与平面所成角的问题．3课前自主学案温故夯基1．两条异面直线所成的角的范围是(0，π2]．2．直线与平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的______所成的角，其范围是[0，π2]．3．若l⊥α，则直线l的方向向量就是α的法向量．...
阶段复习课第三章空间向量与立体几何1[核心速填]1．空间向量的有关定理和推论(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得a＝λb.(2)共线向量定理的推论：若OA→，OB→，则P，A，B三点共线的充要条件是OP→＝λOA→＋μOB→，且.(3)共面向量定理：如果两个向量a，b，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x，y)，使得.不共线不共线p＝xa＋ybλ＋μ＝12(4)共面向量定...
球的体积和表面积11.球的体积定理：半径为R的球的体积是3R34V2知识新授例1.有一种空心钢球，质量为142g,测得外径等于5.0cm，求它的内径（钢的密度为7.9g/cm3,精确到0.1cm).答案：4.532.球的表面积定理：半径为R的球的表面积是4R2So4例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.(2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.O(2)5例3.一个正方体的顶点在球面上，它的棱长为4cm，求这个球...
本章优化总结第三章空间向量与立体几何1专题探究精讲本章优化总结知识体系网络章末综合检测2知识体系网络3专题探究精讲专题一空间向量与空间位置关系用向量方法证明平行与垂直问题的一般步骤是：(1)建立立体图形与空间向量的关系，利用空间向量表示问题中所涉及到的点、线、面，把立体几何问题转化为空间向量问题．(2)通过向量的运算研究平行或垂直关系，有时可借助于方向向量或法向量．(3)根据运算结果解释相关的问题．4例1已...
§5夹角的计算5．1直线间的夹角5．2平面间的夹角5．3直线与平面的夹角第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)两异面直线的夹角与两异面直线方向向量的夹角有什么关系？(2)两平面的夹角与两平面法向量的夹角有什么关系？(3)直线与平面的夹角和该直线的方向向量与该平面的法向量的夹角有什么关系？22．例题导读P43例1.通过本例学习，掌握利用直线的方向向量求两异面直线的夹角．P44例2.通过本例学习，掌握利用两平面的法向量求...
§4用向量讨论垂直与平行第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)如何利用两直线的方向向量判定直线平行和垂直？(2)如何利用两平面的法向量判定两平面平行和垂直？(3)如何利用直线的方向向量、平面的法向量判定线面平行和垂直？(4)什么是三垂线定理？试写出它的逆定理．22．例题导读P40例1.通过本例学习，掌握向量法证明线面垂直．P40例2.通过本例学习，掌握向量法证明面面平行．P41例3.通过本例学习，掌握向量法证明线线垂直...
§8.1空间几何体的结构特征、三视图和直观图[考纲要求]1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与...
2．3空间直角坐标系2．3.1空间直角坐标系空间两点间的距离第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解空间直角坐标系的有关概念．2.理解空间任意一点的坐标的意义，空间两点间距离公式的推导方法．(重点)3.掌握空间任意一点的坐标表示方法，空间两点间的距离公式及简单应用．(难点)学法指导通过建立空间直角坐标系，推导出空间两点间的距离公式，通过对公式的应用，体会其与平面内两点间距离求法的异同...
§8.2空间几何体的表面积与体积[考纲要求]了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式(不要求记忆)．11．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是_____________________，表面积是侧面积与底面面积之和．所有侧面的面积之和22．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式33.柱、锥、台和球的表面积和体积44.常用结论(1)与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差...
第一章空间几何体11.3空间几何体的表面积与体积1．3.2球的体积和表面积2[学习目标]1.了解球的表面积和体积的计算公式(重点)．2.能运用球的面积和体积公式解决实际问题(难点)．31．球的表面积与体积公式(1)半径为R的球的体积为V＝______；(2)半径为R的球的表面积S＝4πR2．43πR342．球的截面性质(1)球心和截面圆的圆心的连线垂直于截面；(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r之间满足关系式：d2＋r2＝R2．51．思考判...
第4课时空间向量的平行、垂直关系12重点:空间向量的平行与垂直判断及其应用.难点:空间向量的平行与垂直判断及其应用.学法指导:认真完成导学案中基础预学,从而初步掌握如何求平面的法向量以及如何用向量表示空间中的平行、垂直关系.通过学习导学案的问题导学部分的三个例题的处理,进一步体会向量在解决空间平行与垂直关系中的作用.34我们已经用向量表示出空间内的点,那么如何用向量表示出空间内的直线和平面呢?为此我们引入直线...
事件域1221231,2,,,,.,,,,,,,nnnnAAAnkAAAAADef1121设为一个样本空间，为的一些子集所成的集合，如果满足：（）；（）若，则有成立；（）若则有则称为一个，由称为。2.常见事件域举例（1）若样本空间=,，记，则为一个事件域。（2）若样本事件空间=，而集合由的空子集、域域（代数）所有单点集、所有两点集...
2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》1复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。奎屯王新敞新疆4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?...
第四十五讲空间点直线平面之间的位置关系､､1回归课本21.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.公理2:过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.注意:公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.(1)(2)(3)过一条直线和直线外一点经过两条相交直线均有且只有一个平面经过两条平行直线3注意:用途公理1①证明点在平面内②证明直线在平面...
§8.2空间几何体的表面积与体积[考纲要求]了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式(不要求记忆)．11．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是_____________________，表面积是侧面积与底面面积之和．所有侧面的面积之和22．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式33.柱、锥、台和球的表面积和体积44.常用结论(1)与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差...
§8.1空间几何体的结构特征、三视图和直观图[考纲要求]1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与...
空间垂直问题习题课1一、概念复习：1.线线、线面、面面垂直的定义（1）两条异面直线的互相垂直（2）直线和平面垂直（3）平面和平面互相垂直2.点、线在面上的射影（1）点在平面内的射影（2）线段在平面上的射影（3）斜线在平面上的射影（4）直线在平面上的射影23.垂直关系的判定定理和性质定理（1）线面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。判定定理：如...
§4空间图形的基本关系与公理1第1课时平面性质21.通过长方体这一常见的空间图形,体会点、直线、平面之间的位置关系.2.理解空间图形基本关系.3.掌握空间图形的三个公理.31.空间点与直线、点与平面的位置关系位置关系图形语言符号语言点在直线上P∈a点在直线外P∉a点在平面内P∈α点在平面外P∉α42.空间图形的公理文字语言图形语言符号语言作用公理1过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)A,B,C三点不共...
