第三章随机变量与分布函数§1随机变量及其分布随机变量及其分布函数对于随机试验而言，它的样本空间中的样本点有时是数量化的，有时不是数量化的。掷骰子试验，样本空间{123456}，，，，，每天到某个教室来上课的同学人数移动公司客服每天接到电话的个数当样本点不是数值的时候，很难用数学工具对其进行进一步的研究，为了更方便地对其进行数学计算和推导，我们自然会考虑能否将随机试验的样本空间数量化，或者说将样本空间...
§§22事件事件独立性独立性设A、B是两个随机事件一般PBAPB(|)()，即A的发生对B发生有影响，若这种影响不存在，则独立的定义独立的定义())|(PBPBA对于随机事件A、B，若有()())(PAPBPAB，则称A与B相互独立。否则A与B相互不独立。推论1若事件A与B独立，0)(BP，则(|)()ABPAP若PAPB()()0，则“A、B互不相容”与“A、B相互独立”不能同时成立。（“A、B互不相容”PABP()()0，“A、B相互独立”PABPAPB()()(...
全概率公式和贝叶斯公式二、二、1.样本空间的划分：(1)jiijBBij;,2,1,,；(2)21BB为试验E的样本空间，,,,,21BnBB为E一组事件，若则称,...,,,21BnBB为的一个划分。即：将划分成一组互不相容的事件。例1.掷一骰子，观察其点数。解：样本空间{,,,,,}123456B1123{,,}，B245{,}，B36{}是的一个划分C1123{,,}，C234{,}，C356{,}不是的划分2.全概率公式A为一事件，,,,,21BnBB...
第二章条件概率与独立性§1§1条件概率，全概率公式，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式贝叶斯公式一、条件概率一、条件概率例1.一枚硬币抛两次，观察其正反面出现的次数。解：样本空间={正正，正反，反正，反反}事件A表示至少有一次为正面，事件B表示两次都是同一面，A则={正正，正反，反正}，B={正正，反反现}在，求已知A发生的条件下，B发生的概率。注意：A发生，样本空间缩小为={正正，正反，反正}其A中，只有一...
§5概率空间一、走向概率论公理化结构1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫从性质的角度提出了概率的公理化定义，为概率统计的发展奠定了坚实的基础。前面引进的几个概率定义都有相当的局限性，例如几何概型及古典概型都要求等概性（等可能性）引进了样本点与样本空间,由某些样本点构成的子集就是事件.我们的讨论对象变为各种子集，把所关心的子集的全体称为集合的类记为F，一般不把的一切子集都作为事件，因为对于不可测事件...
解法一：把球都看做是不同的，设A表示第k次取得白球，样本空间中样本点的总数为)!(ab，事件A所包含的样本点个数为1)!1(Aaab.baababAaAPa)!(1)!()(1结论：取得白球的概率与取球的先后次序无关。抽签原理抽签原理例6设袋中有个白球和个黑球，现依次把球一个个取出来，取出的不放回，试求第次取到的是白球的概率（）abkkabkbakaabAAAAP111)(AAaabk111.Aabkbaakbabakbabaa...
§3§3古典概型古典概型1.定义：若样本空间的元素只有有限个；每个基本事件发生的可能性相同，则这种试验称为等可能概型，即古典概型。2.计算公式：设样本空间中样本点的总数为N，事件A所包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为NmPA)(A所包含的样本点个数样本空间的样本点总数一、模型与计算公式概率的古典定义应用于产品抽样检验乘法原理：若进行A1过程有n1种方法，进行A2过程有n2种方法，则进行A1过程再接着...
概率论概率论——研究和揭示随机现象规律性的一门数学学科约定:贵族甲和乙下赌注之后约定谁先赢满5局谁就获得全部赌注概率论的诞生起源：1654年，欧洲贵族赌博游戏问题：赌了大半天甲赢了4局乙赢了3局，时间很晚了他们都不想再赌下去了，决定改日再战，问此时赌注应如何分配最合理贵族赌徒们请教法国数学家帕斯卡帕斯卡又写信给了法国数学家费尔马1654年7月29日帕斯卡写信给费尔马的日子是概率论的诞生之日。分析：若再赌一局，...
大学数学实验(Matlab版)第7章绘图•1、二维图形•2、三维图形•3、四维图形•4、图形的保存与复制1、二维图形–1.1二维图形的基本绘制•plot命令•fplot命令•fimplicit命令•在对数坐标系下绘图•在极坐标系下绘图•其他二维图形的绘制–1.2二维图形的修饰1.1二维图形的基本绘制–plot命令•用法一：plot(Y)形式–若参数Y为实型向量，则以Y中每个元素的下标为横轴数据、元素值为纵轴数据画点，然后用直线段依次连接各点，从而...
大学数学实验(Matlab版)第6章编程基础•1、M文件–1.1M函数–1.2M脚本–1.3M函数和M脚本之间的联系与去别•2、语句–2.1控制语句–2.2其他语句1、M文件–在MATLAB命令行窗口中键入一行命令，回车后，系统会立即执行该命令．–这种在命令行窗口进行人机交互的工作方式称为命令行模式．–但是，当运行的命令较多时，采用命令行模式会比较麻烦，并且不便于保存这些命令．–为了改善这一点，采用M文件模式，该模式可以让用户以文本...
大学数学实验(Matlab版)第5章符号计算•符号矩阵的生成–用sym定义–用syms定义•符号矩阵的计算•符号函数及其常见的运算–多项式函数–一般函数1、符号矩阵的生成–用sym•定义符号对象（标量）•将数值矩阵转换为符号矩阵–用syms定义•符号对象•符号函数第5章符号计算•符号矩阵的生成–用sym定义–用syms定义•符号矩阵的计算•符号函数及其常见的运算–多项式函数–一般函数2、符号矩阵的计算–与数值型矩阵类似•四则运...
大学数学实验(Matlab版)第4章字符串、结构体与元胞矩阵•字符串–字符串的赋值与简单操作–字符串函数•结构体–结构体变量的创建与修改–结构体变量函数•元胞矩阵1、字符串–字符串的赋值与简单操作•用“=”赋值•同矩阵操作：转置、大小、合并•但是不能参与数值计算–字符串函数（见下一张幻灯片）第4章字符串、结构体与元胞矩阵•字符串–字符串的赋值与简单操作–字符串函数•结构体–结构体变量的创建与修改–结构体变...
大学数学实验(Matlab版)第3章数值矩阵的生成及基本运算•矩阵的生成和修改•矩阵的基本运算•矩阵的阵列运算•矩阵的关系运算与逻辑运算•向量的运算•矩阵的保存与加载1、矩阵的生成和修改•矩阵的生成–直接输入法–矩阵编辑器–由函数自动生成–外部文件导入1、矩阵的生成和修改•矩阵的修改–单个元素的修改–多个元素的修改•多个连续元素•多个分散元素–特殊元素的修改–删除矩阵的整行或整列–矩阵形状的修改第3章数值...
大学数学实验(Matlab版)第2章MATLAB语言基础•MATLAB的主要功能就是数据处理–数据：可以是标量，也可以是向量或矩阵；可以是常量，也可以是变量–处理：可以是算术运算（加、减、乘、除），也可以是复杂的函数运算（求余弦）•本章主要内容：–常量、变量–运算符与表达式–常见函数1、常量与变量•常量（constant）是所有合法数据的直接表示，如：1、0、-5、3.7、-2.87e2、1+2.5i、’a’等•这些数据的大小不能被改变，且都具...
大学数学实验(Matlab版)课程简介•课程名称：大学数学实验(MATLAB版)•课程内容：–MATLAB基础–MATLAB在高等数学中的应用–MATLAB在线性代数中的应用–MATLAB在概率论与数理统计中的应用第一部分MATLAB基础•认识MATLAB、帮助系统的使用•常量、变量、运算符和常见函数•数值矩阵的生成及基本运算•字符串、结构体与元胞矩阵•符号计算•编程基础•绘图第1章认识MATLAB•MATLAB软件介绍–发展历史–主界面–通用命令–快捷键•...
第四章发展的环境基础PART01PART02PART03家庭环境学校教育电视、互联网一、家庭环境家庭是对儿童产生影响最早，影响时间最长的环境，对于个体一生的发展都有重要意义。家庭是由家庭全体成员、成员间的互动关系等组成的一个动态系统。包括亲子系统、婚姻系统和兄弟姐妹系统等子系统。一、家庭环境家庭系统论的观点：-儿童不是被动的接受家庭的影响，家庭与儿童发展之间的关系是相互的。-家庭是一个复杂的社会系统，儿童的...
第三章发展的生物学基础发展的遗传机制内容提要内容提要脑和神经系统的发育身体发育和动作发展第一节发展的遗传机制一、怀孕是怎么发生的受孕：当女性卵巢定期排出的卵子在通过输卵管到子宫的过程中与男性精子相遇而受精的那短暂的一刻。•身体中最大的细胞：卵细胞-直径大约为0.15毫米-女性一生中拥有的卵子在出生时就已出现在卵巢，多达40万个-在性成熟以前，超过一半的卵子就已萎缩-成熟的卵子将在女性青春期与绝经期之间释...
沉井基础施工安全技术措施1一般规定1.1在施工组织设计中，应根据施工图、工程和水文地质、现场环境等状况确定施工方法、程序和相应的安全技术措施。1.2沉井下沉影响区内有房屋、架空线杆、地下管线、堤防等建（构）筑物时，沉井下沉前，应按加固设计规定完成加固机构施工，并在下沉中进行观测，发现异常应立即停止下沉，采取安全技术措施并确认安全后，方可恢复下沉。2沉井制作2.1接高沉井时必须停止土方作业，在沉井偏斜的情况...
Chapter1:Introduction1.3PhysicalandChemicalChanges1.3.1PhysicalandChemicalChanges1.3.2ScientificNotation1.3.1PhysicalandChemicalChangesPhysicalpropertiesarecharacteristicsthatdonotinvolveachangeinasample’schemicalmakeup,whereaschemicalpropertiesarecharacteristicsthatdoinvolveachangeinchemicalmakeup.Themeltingpointofice,forinstance,isaphysicalpropertybecausemeltingcausesthewatertochangeonlyinfo...
Chapter7:Gases7.4Graham’sLawofEffusionLearningOutcomesAfterviewingthisvideoyouareexpectedtobeabletounderstandtheprincipleofeffusionandcalculateratesofeffusionandmolecularmassesofunknowngases•Therateofeffusionofagaswasfoundtobeinverselyproportionaltothesquarerootofitsmolarmass.Graham’sLawofEffusionhttp://kentchemistry.com/links/GasLaws/GrahamsLaw.htmThomasGraham•In1846,ThomasGraham(1805–186...
