第一章走进物理世界1.2测量长度和时间1长度的单位概念说明单位测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫作单位世界上不同地区选定的测量标准各不相同巧记乐背单位换算要牢记,数不变,单位换;大化小,乘进率;小化大,除(以)进率.方法技巧:在进行长度单位的换算时,正确的步骤是数字不变,乘目标单位与原单位之间的进率,再将原单位改为目标单位即可.2概念说明国际单位制为了便于各国间的科技、文化交流,国际上规定了一套统...
第5章线性参数的最小二乘法处理第5章线性参数的最小二乘法处理对测量数据的最小二乘法处理,其最终结果不仅要给出待求量的最可信赖值,还要确定其可信赖程度,即估计其精度。为何要确定可信赖程度呢?历史上还有个法国数学家庞加莱识破狡猾的面包师偷工减料的故事。第5章线性参数的最小二乘法处理测量数据精度估计A)等精度测量数据的精度估计nlll,,,21对进行n次等精度测量,得的估计量。2可以证明是自由度(n-t)的变量。...
第5章线性参数的最小二乘法处理第5章线性参数的最小二乘法处理从图中可以看出,由于存在观测误差,由观测数据绘出的点——观测点,描绘不成直线,而有一些“波动”。若将这些观测数据代入方程求解,a和b之值无确定解。在实际观测时,考虑到观测值带有偶然误差,总是作多余观测。例如对线性函数y=at+b:第二节正规方程第5章线性参数的最小二乘法处理正规方程:误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组。一、等精...
1第四章测量不确定度•§4-1测量不确定度的基本概念•§4-2标准不确定度的评定•§4-3测量不确定度的合成•§4-4测量不确定度应用实例因测量误差的存在,被测量真值难以确定,需评价其测量结果质量的高低。测量不确定度就是评价测量质量高低的一个重要指标。其值愈小,精度愈高,测量水平愈高,使用价值也愈大。2一、概述“测量不确定度”起源于1927年德国,又称测不准关系。经多年发展,已成为国际上用来评价测量质量高低的统...
二级物理实研(下)综合报告2010/06/17气垫导轨阻尼常数的测量实验报告姓名:谭伟学号:2008213481院系:物理学院一、实验目的1、掌握气垫导轨阻尼常数的测量方法,测量气垫导轨的阻尼常数;2、学习消除系统误差的试验方法;3、通过实验过程及结果分析影响阻尼常数的因数,掌握阻尼常数的物理意义。二、实验仪器气垫导轨、滑块2个、挡光片、光电门一对、数字毫秒计数器、垫块、物理天平、游标卡尺.三、实验原理1、含倾角误差如图...
第一章绪论水准测量角度测量、距离测量观测数据=信息+干扰(误差)第一章绪论why?how?what?一、why?1、误差不可避免的表现一、why?2、误差产生的原因(测量仪器、观测者、外界条件——观测条件)一、why?2、误差产生的原因观测者2、误差产生的原因外界条件一、why?3、观测误差分类:偶然误差、系统误差、粗差一、why?4、后果:产生不符值、闭合差甚至错误红黑hh2)180(nfnnii二、how?1、发现不符值、闭合...
5、测边网条件方程举例153426tnrtn解:方程怎么列?可按角度闭合法列出图形条件。化为以角度改正数表示的条件方程角度和边长有什么关系?β3β2β1角度改正数与边长改正数的关系式ASSSSScbcbacos2222AdASSAdSSSAdSSSdSScbcbcbcbaasin2)cos2(2)cos2(22)coscos(1cbaaBdSCdSdShdA)coscos(cbaSSSaABvCvvhv)coscos(cbaSSSaABvCvvhv规律:任意一角的改正数等于其对边的改正数...
5.2.1条件方程W0AV如何列出以上形式的条件方程?明确以下几个问题1、不同的几何模型对应的必要起算数据的类型、数量?2、如何计算必要观测数t?3、r=n-t,这r个方程怎么列?(或在条件平差中都有哪些类型的方程?)1条件方程的必要起算数据网类型确定一个点必要外部配置元素外部配置元素数量水准网H1(独立)不足?正好?多余?是否相互独立?三角网测角网(X,Y)4(独立)测边网(X,Y)3(独立)边角网(X,Y)3(独立)...
不等精度测量的学习需要掌握的内容:2.1.4不等精度测量1.1.要清楚什么情况下我们进行的测量属于不等精度测量;要清楚什么情况下我们进行的测量属于不等精度测量;2.2.不等精度测量条件下随机误差特征参数是怎样计算的。不等精度测量条件下随机误差特征参数是怎样计算的。(一)权的概念(一)权的概念在不等精度测量中,各测量结果的可靠程度可用一数值来表示,这数值即称为该测量结果的“权”,记为P。(二)权的确定方法(二...
条件平差算例:上图中:已知A、B、C的高程为mHmHmHCBA11.12312.53612.123,,测段1234高差m-2.003-2.4181.5000.501线路长km2211W0AVKW0Naa(1列条件方程)(2组成法方程)(3解法方程)WNKaa1QAKVT(4求观测值改正数)VLLˆ(5求观测值的平差值)(6求平差值函数的值)()ˆˆFL条件平差解题思路:求待定点高程mHmHmHCBA11.12312.53612.123,,测段1234高差m-2.003-2.4181.5000.501线路长km...
(一)单次测量的极限误差(1)(2)2.1.3测量的极限误差设(3)ddtt,()2222102222tdtedteptttttdtettt02221()t不超出的概率超出的概率测量次数n超出的测量次数0.6712340.6712340.49720.68260.95440.99730.99990.50280.31740.04560.00270.000123223701562611111t2()t12()t表1截取的概率函数积分值表图1t值与超出或不超出的概率(4)(5)(二)算术平均值...
第五章条件平差AdjustmentwithConditions◆条件平差原理◆条件方程◆精度评定dXGdFdXdGFdXGFddXFGdTTTT)()(微分公式:补充内容:VPVPVPdVdVPVdVdPVVdVdVPVTTTTTT2())()()(个条件方程r5-1条件平差原理00AALWWAV其中这种以条件方程为函数模型的平差方法称为条件平差。条件平差的线性化函数模型为:5-1条件平差原理•函数模型W0AV0AALWW0AVPVminVT方程的个数r未知量的个数n拉格朗日条件极...
5-3精度评定一、单位权方差的估值公式rPVVT20ˆ二、精度计算XXXXQD0ˆ2协因数阵的计算LVKWLZLVKWLˆˆ令、、、、条件平差基本向量LLLVLKLWLLVLVVVKVWVLKLKVKKKWKLWLWVWKWWWLLLLVLKLWLLZZQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆZZLLQQQ,求已知011011101110)(ˆAQANALQANIVLLAQANALQANQANWQAKVANALNNWKAALWLLaaTaaTaaTaaTaaTTaaaaaa...
§4-5参数估计与最小二乘原理由多余观测产生的平差数学模型,都不可能直接获得唯一解。AVW0lBxV~所谓参数估计,就是在众多的解中,找出一个最为合理的解,作为平差参数的最终估计。——可以通过对平差数学模型附加某种约束,来获得最优、唯一解。这种约束是用某种准则实现的,其中最广泛采用的准则就是最小二乘原理。一、参数估计及其最优性质数理统计中的最优性质:无偏性、一致性和有效性(1)无偏性E()ˆ若设...
§4-4测量平差的数学模型12020PQD一、随机模型二、数学模型(包含函数模型和随机模型两部分)0AW12020PQDA0ALW其中:Bxl~12020PQD00LLdBXLl其中:0~~XXxBxl~0~WxxC0~BxWA12020PQD12020PQD00ABXALW其中:00ACXWx条件平差附有参数的条件平差间接平差附有限值条件的间接平差00LLdBXLl其中:条件平差间接...
§4-3函数模型的线性化~,~)(111uncFLXFLLxXX~~~0令:按台劳公式展开,取至一次项~),(0xXFLFxXFLFLXFLXXL~~~),(00,,00,212221212111~,~~~~~~~~~~LXncccnnLXcnLFLFLFLFLFLFLFLFLFLFA令:0,212221212111~,~~~~~~~~~~LXucccuuLXcuXFXFXFXFXFXFXFXFXFXFBBxAFLXF~),(0...
§4-2函数模型描述观测量之间、以及观测量与未知量间的数学关系式称为函数模型。测量平差的目的之一就是为了最优估计函数模型的未知量。未知量如何选取呢?函数模型中未知量可根据实际平差问题的需要而选取。1、未知量可以是观测量的真值,2、可以是几何模型中某些特定的参数,所选参数的个数用来表示。L~X~u测量平差方法(模型)的区分是否选择参数?选了多少参数?所选参数是否独立?由此构成不同的平差模型,其未知量...
§4-1测量平差概述1、几何模型:水准网、平面控制网、三维控制网等构成这些网的元素都是几何量,以后统称这些网为几何模型。基本概念第四章平差模型与最小二乘原理2、必要观测(确定一个几何模型必须要进行的观测)的类型和数量(1)确定形状(2)确定形状和大小(3)确定已知形状和大小的三角形在二维空间的位置和方向(必须有必要的外部配置元素)3、必要元素由必要外部配置元素和必要观测元素构成4、必要观测量通过观测得到...
第七章第七章水深测量及海底地形测量水深测量及海底地形测量SoundingUnderwaterTopographicSurveySoundingUnderwaterTopographicSurvey本本章章内内容容概述回声测深原理多波束测深系统高分辨率测深侧扫声纳基于水下机器人的水下地形测量机载激光测深(LIDAR)测线布设测深精度水位改正测量数据质量与管理海底地形成图思考题海底地形测量是测量海底起伏形态和地物的工作。是陆地地形测量在海域的延伸。...
二、多个观测值线性函数的协方差阵,nX1、1nXnnDXX观测值其数学期望和方差分别为若有X的t个线性函数0221120222212121012121111tntntttnnnnkkXkXkXZkXkkXkXZkkXkXkXZ求:ZnZZ,,,21的方差和它们之间的协方差解:这t个线性函数可以改写为101ttnnntKKXZ00)(()KKkEKXEZX())]())([(TZZEZZEZEZDTTXXKXKEX)])([(TKDXXK协方差传播率的一...