专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。()(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。()(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。()例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。例1-3．一动圆与已知圆：外切,与圆：内切,求此动圆圆心的轨迹方程。例1-4．如图,为...
专题11圆锥曲线的方程综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由于椭圆的焦点在轴上,∴,解得或,故选C。2．过椭圆：()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】设,则,,由勾股定理可得,则该椭圆的离心率,故选C。3．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离,则点到轴...
专题35不等式（同步练习）一、判断两个数的大小和不等式证明例1-1．已知、为正数,且,比较与。【解析】, ,且,∴,,∴,即。作差法比较两个数大小时做差后变形的方法：：①因式分解；②配方；③通分；④对数与指数的运算性质；⑤分母或分子有理化；⑥分类讨论。变式1-1-1．比较与的大小,其中。【解析】 ,∴。变式1-1-2．比较与的大小,其中。【解析】 ,又 且,则,,又,,∴。例1-2．已知,试比较与的大小。【解析】 , ,∴当时,,有,...
专题20三角函数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．下列命题错误的是()。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2．已知集合,集合,集合,那么集合、、关系是()。A、B、C、D、3．若,则的值是()。A、B、C、D、4．有小于的正角,这个角的倍角的终边与该角的终边重合,这个角的大小是()。A、B、C、D、5．若函数在上的值域为,则实...
专题11基本初等函数（同步练习）一、指数函数例1-1．若,,则的值是()。A、B、C、D、例1-2．化简(,)的结果是()。A、B、C、D、例1-3．若,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的定义域是()。A、B、C、D、例1-5．函数的值域是()。A、B、C、D、例1-6．若,,,则、、的大小关系为()。A、B、C、D、例1-7．设,且,则下列关系式中一定成立的是()。A、B、C、D、例1-8．若存在正数使成立,则的取值范围是()。A、B、C、D、例1-9．已知函数(、为常数,且...
2018年1月22日数学期末考试试卷有意义,则的取值范围是（此处为常数）中,是分式的有有意义,则的取值范围是分解因式,下列结果正确的是B.13.用配方法将二次三项式22.下列约分正确的是227.一个长方形的长是337.若用简便方法计算,应当用下列哪个式子?,则与的关系为B.D.与的大小由的取值而定4是完全平方式,则的值等于B.C.或59.下列各式不能分解因式的是5有意义,则的取值范围是．70.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为和,那么...
专题09圆锥曲线的方程（同步练习）考点一、椭圆的定义、方程及一般性质例1-1．判断：(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。(×)(2)在椭圆定义中,将“大于”改为“等于”的常数,其它条件不变,点的轨迹为线段。(√)(3)到两定点和的距离之和为的点的轨迹为椭圆。(×)例1-2．椭圆的焦点在轴上,焦距为；椭圆的焦点在轴上,焦点坐标为。【参考答案】和【解析】由可判断椭圆的焦点在轴上,由,可得,故其焦距为；由,...
专题06直线和圆的方程（同步练习）一、直线考点一、直线的倾斜角与斜率直线都有倾斜角,但不一定都有斜率,二者的关系具体如下：斜率不存在倾斜角锐角钝角在分析直线的倾斜角和斜率的关系时,要根据正切函数的单调性,如图所示：当时,由增大到()时,由增大并趋向于正无穷大；当时,由()增大到()时,由负无穷大增大并趋近于。解决此类问题,常采用数形结合思想。例1-1．已知,两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A、B...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。()(2)向量的模是一个正实数。()(3)向量与向量是相等向量。()变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不能与任...
专题36不等式综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．若,则下列不等式错误的是()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】 ,∴,∴A正确, ,∴,,∴,∴B错误, ,∴,即,∴,∴C正确, ,∴,∴,即,∴D正确,故选B。2．设全集,集合,集合,那么点的充要条件是()。A、,B、,C、,D、,【参考答案】A【解析】由题意可知满足,则,,由题意可知不满足,则,,故选A。3．已知,且,则下列说法正确的是()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】...
专题30数列（同步练习）一、数列的递推公式(一)数列的递推公式与通项公式1、数列的递推公式：如果已知数列的第项(或前几项),且从第项(或某一项)开始的任一项与它的前一12na项n1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给a出数列的一种方法。2、数列的通项公式：如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫{n}anann做这个数列的通项公式。数列通项公式...
专题19三角函数（同步练习）一、角度制与弧度制1-1．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是()。A、B、C、D、1-2．手表时针走过小时,时针转过的角度为()。A、B、C、D、1-3．若角与角的终边关于轴对称,则()。A、()B、()C、()D、()1-4．若角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,则集合中的角的终边在单位圆中的位置(阴...
专题11基本初等函数（同步练习）一、指数函数例1-1．若,,则的值是()。A、B、C、D、例1-2．化简(,)的结果是()。A、B、C、D、例1-3．若,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的定义域是()。A、B、C、D、例1-5．函数的值域是()。A、B、C、D、例1-6．若,,,则、、的大小关系为()。A、B、C、D、例1-7．设,且,则下列关系式中一定成立的是()。A、B、C、D、例1-8．若存在正数使成立,则的取值范围是()。A、B、C、D、例1-9．已知函数(、为常数,且...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、3．已知向量,,,若,则实数的值为()。A、B、C、D、4．在平面直角坐标系中,、,点在线段上,若,则()。A、B、C、D、5．已知,,且,则向量在方向上的投影为()。A、B、C、D、6．如图所示,线段是圆...
专题15导数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．如图,函数是可导函数,直线：是曲线在处的切线,令,是的导函数,则()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】由图可知曲线在处切线的斜率为,且直线必过点和,则,即,又,,,又,∴,故选B。2．已知函数在上单调递增,则()。A、且B、且C...
专题22解三角形（同步练习）题型一利用正余弦定理求角、边长1-1．（10分）在中,角、、的对边分别为、、,已知。(1)若,,求；(2)若角,求角。【解析】(1)由余弦定理得,1分∴,即,3分代入数值得,解得；5分(2) ,∴由正弦定理得,6分由可得,,∴,即,8分解得或(舍去),又 ,∴。10分1-2．（10分）在中,、、分别为角、、所对的边,已知。(1)求的值；(2)若,的周长为,求的长。【解析】(1)在中,,由正弦定理得,2分即,∴,4分∴,即,∴；5分(2)由(1)...
专题06数列（同步练习）A卷一、数列的递推公式与通项公式(一)明确指出等差或等比数列：1、设等差数列的首项为,公差为(),形成关于和的方程组,解和；2、设等比数列的首项为,公比为(且),形成关于和的方程组,解和；例1、已知为等差数列,且,,求数列的通项公式。【解析】设数列的公差为,由题意可知,解得,∴。例2、已知等差数列的前项和为,且满足：,,求数列的通项公式。【解析】设数列的公差为,由题意可知,解得,∴。例3、已知等比数列...
专题08数列（同步练习）B卷二、数列求和(一)公式法：如已知或求出等差和等比数列,则可直接套用其求和公式求和。如出现一些特殊的常用应直接应用公式求和。1、等差数列求和公式：；。2、等比数列求和公式：；。3、一些常用的求和公式：例1-1、已知,求的值。例1-2、已知等差数列中,,求等差数列的前项和为。又令,求等差数列的前项和。例1-3、等比数列的前项和,则。(二)分组求和法：把数列的每一项分成几项使其转化为几个等差、等比...
专题06直线和圆的方程（同步练习）一、直线考点一、直线的倾斜角与斜率直线都有倾斜角,但不一定都有斜率,二者的关系具体如下：斜率不存在倾斜角锐角钝角在分析直线的倾斜角和斜率的关系时,要根据正切函数的单调性,如图所示：当时,由增大到()时,由增大并趋向于正无穷大；当时,由()增大到()时,由负无穷大增大并趋近于。解决此类问题,常采用数形结合思想。例1-1．已知,两点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围为()。A、B...
