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(21)--3.5列主元数值计算方法
列主元消去法列主元消去法选主元交换行消元回代选主元交换行三角分解求解下三角方程组求解上三角方程组休息一下休息一下
2024-05-2005.98 MB0
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(20)--3.4三角分解法数值计算方法
对A进行三角分解求解下三角方程组求解上三角方程组单位下三角*上三角下三角*单位上三角休息一下休息一下
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(18)--3.2三角方程组数值计算方法
休息一下休息一下
2024-05-2015.51 MB0
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(17)--3.1顺序消去法数值计算方法
消元回代休息一下休息一下
2024-05-20013.71 MB0
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(16)--3.10敏度分析数值计算方法
休息一下休息一下
2024-05-2005.46 MB0
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(15)--4.3-留数定理计算实积分（二）
(1)主要特点()(0)fxeipxdxpu积分形式，积分区间为(,);u在包括实轴的上半平面上，当时，一致趋于0。z()fz(2)主要结论111()2πiRes()πiRes(),nmipxkjkjfxedxFbFa、在上半平面除有限个孤立奇点u延拓后的复变函数在实轴上可有有限个单极点(1,2,),jajm(1,2,)kbkn()()ipzFzfze外处处解析；011πi()cosπiRes()Res(),2nmkjkjfxpxdxFbFa2、011π()sinπR...
2024-05-200379.44 KB0
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(14)--4.2-留数定理计算实积分（一）
§4.2留数定理计算实积分(一)一、变量替换法1、基本方法通过变量的代换，建立实变量和复变量之间的对应关系，在这xz中变换下，实轴上的一段变为复平面上的闭合围道，相应的[,]abl实定积分就变为复平面上围道积分的计算.xab()bafxdx(,)0Fzxxy0l()lgzdz2、常见类型20R(cos,sin)xxdx积分区间：[0,2π]被积函数：三角函数的有理式令ix,ze则11111cos();sin();22iixzzxzzdxdzz112π01(cos,sin)(,)22iizzz...
2024-05-200548.65 KB0
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(14)--2.5 牛顿迭代法数值计算方法
0()()fxgxx牛顿法/*NewtonMethod*/一、牛顿迭代公式的几种推导方式1、待定参数法不动点迭代的关键是构造满足收敛条件的迭代函数()gx一种自然的选择是00()()()fxxcfxxc为了加速不动点迭代的收敛过程，应尽可能使迭代函数在处有更多阶导数等于零（定理2.3）。()gxxx1()cfx1()()gxcfx令0110()()()()()()()gxcxfxcxfxcxfx10()(())()cxfxfx...
2024-05-2008.21 MB0
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(13)--2.4 迭代加速数值计算方法
一、使用两个迭代值的组合方法：迭代收敛的加速方法/*AcceleratingMethod*/本节讨论迭代法加速收敛问题，常用于线性收敛的迭代法将x=g(x)等价地改造为1()()xgxx当和时，有0111(),xgxx相应的迭代公式为110121[()],,,,kkkxgxxk或者10121()[()],,,,kkkkxgxgxxk选取特殊的，有可能使迭代法加速收敛。xyy=xy=g(x)x*如：1迭代公式为110122[()],,,kkkxgxxk...
2024-05-2008.12 MB0
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(12)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
2024-05-2008.25 MB0
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(11)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
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(10)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
2024-05-2008.25 MB0
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(9)--2.2 一般迭代法(1)数值计算方法
迭代法的理论/*TheoryofIterationMethod*/一、不动点迭代/*Fixed-PointIteration*/f(x)=0x=g(x)等价变换f(x)的根xx思路从一个初值x0出发，计算x1=g(x0),x2=g(x1),,xk+1=g(xk),1012(),,,(*)kkxgxkg(x)的不动点（迭代函数）（迭代格式）若收敛，即存在x*使得.若g连续，则由可知x*=g(x*)，即x*是g的不动点，也就是f的根。k0kx*limxxkkkkkkgxxlimlim1看起来很简单，令人有点不敢相信！！...
2024-05-2008.11 MB0
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(8)--2.2 一般迭代法(1)数值计算方法
迭代法的理论/*TheoryofIterationMethod*/一、不动点迭代/*Fixed-PointIteration*/f(x)=0x=g(x)等价变换f(x)的根xx思路从一个初值x0出发，计算x1=g(x0),x2=g(x1),,xk+1=g(xk),1012(),,,(*)kkxgxkg(x)的不动点（迭代函数）（迭代格式）若收敛，即存在x*使得.若g连续，则由可知x*=g(x*)，即x*是g的不动点，也就是f的根。k0kx*limxxkkkkkkgxxlimlim1看起来很简单，令人有点不敢相信！！...
2024-05-2008.11 MB0
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(7)--2.1 二分法数值计算方法
二分法二分法/*BisectionMethod*/原理若fC[a,b]，且f(a)f(b)<0，则f在(a,b)上至少有一实根。基本思想逐步将区间分半，通过判别区间端点函数值的符号，进一步搜索有根区间，将有根区间缩小到充分小，从而求出满足给定精度的根的近似值。xf(x)yaboxyx21bax1b2112xba2a3a1a32xba2b3b11[,]ab22[,]ab33[,]ab以此类推终止法则？abx1x2abWhentostop?11εxxkk2(fxk)ε或x*2xx*不能保证...
2024-05-2008.72 MB0
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(5)--1.4 近似计算原则数值计算方法
近似计算原则二、避免数值不稳定应注意的原则/*Remarks*/尽量避免两个相近的数直接相减a1=0.12345，a2=0.12346，各有5位有效数字。而a2a1=0.00001，只剩下1位有效数字。几种经验性避免方法：;xεxεxεx;ln1lnlnxεxεx当|x|<<1时：2sin2;cos12xx...612111x2xxex1例1.5比较下列恒等式哪个近似计算更好一些？这是偶然还是规律性的东西？63631121...
2024-05-2008.68 MB0
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(4.5.2)--2.1 二重积分的计算(8)
2统计与应用数学学院第1节二重积分的概念和性质第2节二重积分的计算第五章二重积分3统计与应用数学学院1.直角坐标系下(,)(,).DDfxydfxydxdy2.极坐标下cossinxryr令则,(,)(cos,sin)rDDfxydfrrrdrd22(+),(),()yxfxyffxy1）适合极坐标计算的被积函数形如：二重积分的计算4统计与应用数学学院2）适合用极坐标计算的积分域：圆域或圆域的一部分：2222222+,+2,+2xyaxyaxxyay222(...
2024-05-201336.46 KB0
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(4.3.8)--3.1反常积分的计算(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1.无限区间上的反常积分1）()lim()AaaAfxdxfxdx2）()lim()aaAAfxdxfxdx3）若和都收敛，则称收敛()afxdx()afxdx()fxdx常用结论:11(0)1papdxaxp收敛，发散，反常积分知识点4统计与应用数学学院2.无界函数0()lim()bbaafxdxfxdx...
2024-05-200351.14 KB0
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(4.3.5)--2.3定积分的计算2(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1220(2)1xIdxxx[例1]计算[解]令sin，则xt220sincos(2sin)costItdttt220cos1cosdtt20arctan(cos)t定积分的计算：换元积分法的应用4.4统计与应用数学学院30arcsin1xIxdx[例2]计算[解]令，则arcsin1xxttan2xt230tanItdt223300tantantttdt...
2024-05-200315.01 KB0
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(4.3.4)--2.2定积分的计算1(7)
2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院[例1]计算21212sin11xxIdxx[解]21122112sin1111xxIdxdxxx22120(11)4xxdxx4.2121211xdxx偶函数奇函数2120411xdxx1240(11)xdx定积分的计算：奇偶性的应用4统计与应用数学学院[例2]计算[解]由于22ln(1x)xedx()()fxgx()ln(1x)fxxe故(...
2024-05-200256.32 KB0
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