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(16)--3.10敏度分析数值计算方法
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(15)--4.3-留数定理计算实积分（二）
(1)主要特点()(0)fxeipxdxpu积分形式，积分区间为(,);u在包括实轴的上半平面上，当时，一致趋于0。z()fz(2)主要结论111()2πiRes()πiRes(),nmipxkjkjfxedxFbFa、在上半平面除有限个孤立奇点u延拓后的复变函数在实轴上可有有限个单极点(1,2,),jajm(1,2,)kbkn()()ipzFzfze外处处解析；011πi()cosπiRes()Res(),2nmkjkjfxpxdxFbFa2、011π()sinπR...
2024-05-200379.44 KB0
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(14)--4.2-留数定理计算实积分（一）
§4.2留数定理计算实积分(一)一、变量替换法1、基本方法通过变量的代换，建立实变量和复变量之间的对应关系，在这xz中变换下，实轴上的一段变为复平面上的闭合围道，相应的[,]abl实定积分就变为复平面上围道积分的计算.xab()bafxdx(,)0Fzxxy0l()lgzdz2、常见类型20R(cos,sin)xxdx积分区间：[0,2π]被积函数：三角函数的有理式令ix,ze则11111cos();sin();22iixzzxzzdxdzz112π01(cos,sin)(,)22iizzz...
2024-05-200548.65 KB0
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(14)--2.5 牛顿迭代法数值计算方法
0()()fxgxx牛顿法/*NewtonMethod*/一、牛顿迭代公式的几种推导方式1、待定参数法不动点迭代的关键是构造满足收敛条件的迭代函数()gx一种自然的选择是00()()()fxxcfxxc为了加速不动点迭代的收敛过程，应尽可能使迭代函数在处有更多阶导数等于零（定理2.3）。()gxxx1()cfx1()()gxcfx令0110()()()()()()()gxcxfxcxfxcxfx10()(())()cxfxfx...
2024-05-2008.21 MB0
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(13)--2.4 迭代加速数值计算方法
一、使用两个迭代值的组合方法：迭代收敛的加速方法/*AcceleratingMethod*/本节讨论迭代法加速收敛问题，常用于线性收敛的迭代法将x=g(x)等价地改造为1()()xgxx当和时，有0111(),xgxx相应的迭代公式为110121[()],,,,kkkxgxxk或者10121()[()],,,,kkkkxgxgxxk选取特殊的，有可能使迭代法加速收敛。xyy=xy=g(x)x*如：1迭代公式为110122[()],,,kkkxgxxk...
2024-05-2008.12 MB0
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(12)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
2024-05-2008.25 MB0
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(11)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
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(10)--2.3 一般迭代法(2)数值计算方法
二、局部收敛性/*LocalConvergence*/（局部收敛性）()[,]Nxxx若存在的不动点的一个闭邻域对任意的，由迭代法产生的序列均收敛于，则称该迭代法局部收敛。gx00()xNxxkx101(),,,kkxgxkDef21.注解:局部收敛性特点：假定解存在，且肯定存在解的一个邻域，使得对其中所有初始值，由迭代生成的序列收敛于解。全局（整体）收敛：肯定在全空间或至少其中一个很大的部分中，无论从何处出发...
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(9)--2.2 一般迭代法(1)数值计算方法
迭代法的理论/*TheoryofIterationMethod*/一、不动点迭代/*Fixed-PointIteration*/f(x)=0x=g(x)等价变换f(x)的根xx思路从一个初值x0出发，计算x1=g(x0),x2=g(x1),,xk+1=g(xk),1012(),,,(*)kkxgxkg(x)的不动点（迭代函数）（迭代格式）若收敛，即存在x*使得.若g连续，则由可知x*=g(x*)，即x*是g的不动点，也就是f的根。k0kx*limxxkkkkkkgxxlimlim1看起来很简单，令人有点不敢相信！！...
2024-05-2008.11 MB0
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(8)--2.2 一般迭代法(1)数值计算方法
迭代法的理论/*TheoryofIterationMethod*/一、不动点迭代/*Fixed-PointIteration*/f(x)=0x=g(x)等价变换f(x)的根xx思路从一个初值x0出发，计算x1=g(x0),x2=g(x1),,xk+1=g(xk),1012(),,,(*)kkxgxkg(x)的不动点（迭代函数）（迭代格式）若收敛，即存在x*使得.若g连续，则由可知x*=g(x*)，即x*是g的不动点，也就是f的根。k0kx*limxxkkkkkkgxxlimlim1看起来很简单，令人有点不敢相信！！...
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(7)--2.1 二分法数值计算方法
二分法二分法/*BisectionMethod*/原理若fC[a,b]，且f(a)f(b)<0，则f在(a,b)上至少有一实根。基本思想逐步将区间分半，通过判别区间端点函数值的符号，进一步搜索有根区间，将有根区间缩小到充分小，从而求出满足给定精度的根的近似值。xf(x)yaboxyx21bax1b2112xba2a3a1a32xba2b3b11[,]ab22[,]ab33[,]ab以此类推终止法则？abx1x2abWhentostop?11εxxkk2(fxk)ε或x*2xx*不能保证...
2024-05-2008.72 MB0
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(5)--1.4 近似计算原则数值计算方法
近似计算原则二、避免数值不稳定应注意的原则/*Remarks*/尽量避免两个相近的数直接相减a1=0.12345，a2=0.12346，各有5位有效数字。而a2a1=0.00001，只剩下1位有效数字。几种经验性避免方法：;xεxεxεx;ln1lnlnxεxεx当|x|<<1时：2sin2;cos12xx...612111x2xxex1例1.5比较下列恒等式哪个近似计算更好一些？这是偶然还是规律性的东西？63631121...
2024-05-2008.68 MB0
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(4.5.2)--2.1 二重积分的计算(8)
2统计与应用数学学院第1节二重积分的概念和性质第2节二重积分的计算第五章二重积分3统计与应用数学学院1.直角坐标系下(,)(,).DDfxydfxydxdy2.极坐标下cossinxryr令则,(,)(cos,sin)rDDfxydfrrrdrd22(+),(),()yxfxyffxy1）适合极坐标计算的被积函数形如：二重积分的计算4统计与应用数学学院2）适合用极坐标计算的积分域：圆域或圆域的一部分：2222222+,+2,+2xyaxyaxxyay222(...
2024-05-200336.46 KB0
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(4.3.8)--3.1反常积分的计算(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1.无限区间上的反常积分1）()lim()AaaAfxdxfxdx2）()lim()aaAAfxdxfxdx3）若和都收敛，则称收敛()afxdx()afxdx()fxdx常用结论:11(0)1papdxaxp收敛，发散，反常积分知识点4统计与应用数学学院2.无界函数0()lim()bbaafxdxfxdx...
2024-05-200351.14 KB0
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(4.3.5)--2.3定积分的计算2(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1220(2)1xIdxxx[例1]计算[解]令sin，则xt220sincos(2sin)costItdttt220cos1cosdtt20arctan(cos)t定积分的计算：换元积分法的应用4.4统计与应用数学学院30arcsin1xIxdx[例2]计算[解]令，则arcsin1xxttan2xt230tanItdt223300tantantttdt...
2024-05-200315.01 KB0
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(4.3.4)--2.2定积分的计算1(7)
2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院[例1]计算21212sin11xxIdxx[解]21122112sin1111xxIdxdxxx22120(11)4xxdxx4.2121211xdxx偶函数奇函数2120411xdxx1240(11)xdx定积分的计算：奇偶性的应用4统计与应用数学学院[例2]计算[解]由于22ln(1x)xedx()()fxgx()ln(1x)fxxe故(...
2024-05-200256.32 KB0
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(4.3)--《MATLAB与科学计算》数值计算与程序实现
MATLAB与科学计算一、前言•MATLAB：matrixlaboratory的缩写，矩阵实验室的意思。一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件•自MATLAB4.0版本问世以来，该软件成为最具有吸引力，应用最为广泛的科学计算语言•学习该软件的必要性：目前，MATLAB软件不仅走入企业、公司和科研机构，而且在高等院校也是从大学生到博士生都必须掌握的一项基本技能，是必不可少的计算工具•MATLAB功能：数值计算、符号运算和图形处理•学习它的意义...
2024-05-200965.17 KB0
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(4.2)--Matlab基本使用方法数值计算与程序实现
1数学软件Matlab——Matlab基础2本讲主要内容Matlab介绍Matlab的基本用法3数学软件程序设计语言：BASIC，Pascal，FORTRAN，C，...数值计算软件：Matlab，Scilab，Octave，...符号计算软件：Mathematica，Maple，...交互式数学软件：MathCAD，Calcwin，...统计软件：SAS，SPSS，Minitab，...数学规划软件：Lingo，Lindo，...工程计算软件：Ansys，Fluent，Phoenics，...其它：几何画板，MathLab，...数学...
2024-05-200506 KB0
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(4)--1.3 误差分析方法数值计算方法
误差分析的方法误差分析的方法/*ErrorAnalysis*/一、误差分析的方法向前误差分析法：利用误差限，随着计算过程逐步向前进行分析，直至估计出最后的结果。（例4）1212()()()xxxx121221()()()xxxxxx12211222()()()xxxxxxx注：两个近似数，四则运算得到的误差限分别为1x,2x（1）1（2）对于函数y=f(x)，若用x*取代x，将对y产生什么影响？分析：e*(y)=f(x*...
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(3.66)--6.1.2 测地曲率计算微分几何
©Copyright微分几何第六章测地曲率和测地线§6.1.2测地曲率计算二、测地曲率的计算.12212222,.drduessrdsdsdesdrdududurrdsdsdsdsdsdududududurbndsdsdsdsds所以12222.gdeskesdsdududuredsdsds因此1(),2(),rsrususC由于曲面上的曲线的参数方程...
2024-05-200394.78 KB0
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