Givens变换，又称平面旋转变换若只需将向量的某个分量化为0时，采用Givens变换。4Def称下列矩阵为Givens变换矩阵：1(,,)(cos)()TTppqqGpqIeeeesin()TTpqqpeeee易证Givens矩阵也是一正交矩阵cos1111sincossinp行q行p列q列pqcos13G(,,)sincossin01000n=3时cossincossin0100023G(,,)cossincossin0100012G(,,)记sins,cosc123()Txxxx13(,,)yG...
反幂法是求一个矩阵的模最小的特征值和对应的特征向量的一种迭代方法（又称为反迭代法）。设，则Axx11AxxA1对应用幂法就可以求得矩阵的模最小的特征值和相应的特征向量。A不妨假设的特征值为11nnA则的特征值为11nnA11ii反幂法算法：Fork=1,2,3,1kkAyzkky欲if1kkzz输出和kzkkkkyz001z,zlimknkzxnnnAxx若和均收敛，由幂法知kzk...
幂法是计算一个矩阵的模最大的特征值和对应的特征向量的一种迭代方法（又称为乘幂法）。一、幂法的基本思想与算法假设是可对角化的，即存在如下分解：nnACA1AXX其中(1,,n)diag1;[,,]nnnXxxC不妨假设12n对于0nuC01122;nniuxxxC011nnkkkjjjjjjjAuAxx11121(()))njkkjjjxx011211(()))knjkjjkjAuxx11()...
有关特征值的几个定义与性质Def1设若存在向量和复数满足nnAC0nxCAxx，则称是矩阵的特征值，是特征值xA相应的特征向量。0det()IA()det()pAIA特征多项式的根的集合：谱集()A1212det()()()()npnnpIA其中12;()pijnnnnij称为的代数重数（简称重数）；ini()iimnrankIA为的几何重数。iiimnDef2设，nnACiimn对于矩阵的特征值，如果...
