第五章债务偿还方法第四节变额偿债基金一、变额偿债基金的一般结果•仍记贷款金额，贷款期限，贷款利率，偿债基金账户存款利率为.如果借款人每期支付的总金额是变化的，不妨设为，剔除每期应付的贷款利息，余额为第期向偿债基金账户存入的金额，因此需要满足：•因此有1111()(1)(1)(1)(1)nnnntntnttttttnnttnjtLRiLjRjiLjRjiLs1(1)1nntttnjRjLis一、变额偿债基金的一...
第五章债务偿还方法第三节等额偿债基金一、等额偿债基金偿还债务途径•仍记贷款金额，贷款期限，贷款利率.•等额偿债基金法：是指•(1)借款人分期偿还应付利息••(2)设立存款账户累积偿债基金，到期一次性偿还贷款本金。记累积利率为，若每期将等额资金存入偿债基金账户,则需满足•因此njLQs/njQLs一、等额偿债基金偿还债务途径•说明：借款人通过等额偿债基金偿还债务，每期需要独立操作两笔业务：偿还应付利息，并存入一...
第五章债务偿还方法第二节变额分期偿还一、变额分期偿还债务的一般原则•记贷款金额为，贷款期限为期，贷款利率为，设每期期末还款金额为，则需满足价值方程••在实践中，变额分期偿还常常有下面几种情况：•(1)等额本金分期偿还•(2)偿还额呈算术级数变化•(3)偿还额呈几何级数变化二、等额本金•等额本金，顾名思义，是指每期偿还的本金相等，下面分析第期的应偿还本金，未偿还的余额，应偿还的利息，应还款总额，分别有••...
第五章债务偿还方法第一节等额分期偿还一、偿还债务的两种方法•分期偿还法：借款人每次偿还的金额中，包括：当期利息+部分本金；•偿债基金法：借款人分期偿还利息，并设立累积偿债基金账户，到期一次性偿还贷款本金。二、等额分期偿还需要解决的问题•已知贷款金额，贷款期限，贷款利率，求解：•(1)每次偿还的金额是多少？•(2)未偿还的贷款余额是多少？•(3)每次偿还的金额中，利息和本金分别是多少？三、每次偿还的金额•...
第四章收益率第四节时间加权收益率一、背景•币值加权收益率充分反映了投资者新增投资或赎回金额的影响，是投资者的实际回报。•那么，如何用收益率客观合理评价一只基金经理的运作成效呢？•下面介绍一种扣除期间资金增减变化影响后的收益率，时间加权收益率。二、时间加权收益率•记Ctk=在时间tk新增的投资额，k=1,2,,m-1，0=t0<t1<t2<<tm-1<tm=1，正值表示申购或买入，负值表示赎回或卖出.•Btk=基金在时间tk的累积值，k=1...
第四章收益率第三节币值加权收益率一、背景•对于投资一笔本金，或者是投资资金是一个规则的现金流(如普通年金)的收益率问题，可以按照前面章节所表述的方式方法进行计算。•但是现实生活往往是复杂的，比如一个投资基金，本金在一个度量时期内甚至会每天变化，随时都有新资金的申购也有资金的赎回。那么在这种情况下，如何计算投资基金的收益率呢？二、币值加权收益率•记A=基金期初金额•B=基金期末金额•I=当期赚取的利息金...
第四章收益率第二节再投资收益率一、再投资的定义•再投资：是指利用初始投资资金产生的利息进行再次投资。•再投资问题中涉及3个收益率(或利率)：•初始投资收益率：•再投资收益率：•再投资综合收益率：•注：1.再投资收益率很多情况下和初始投资收益率并不相等;•2.再投资问题中重点关注通过,，求解再投资综合收益率;•3.投资期间没有利息收入的(如零息债券)，不涉及再投资收益率，此时二、初始投资为单笔投资形式•仍记初...
第四章收益率第一节收益率与净现值一、收益率的定义•收益率：使得资金流入的现值与资金流出的现值相等时的利率，收益率也被称为内含报酬率。记每期资金的净流入为，则收益率是下述方程的解。••一般来说，收益率愈高，现金流愈好，当收益率大于或等于投资者要求的利率时，表示项目是可行的。•例1一个初始投资额为30万元的项目，未来5年每年末能带来7万元的现金流，若资金成本为5%，试分析该项目的可行性。•解答：设收益率为...
原子结构与原子性质电负性：一个元素吸引电子能力的大小F电负性最大Cs电负性最小1.Pauling的电负性数值（利用热力学计算化合物AB）ABABEDEABDAB:实验测得键能:理论计算键能BAXX求取B元素电负性已知：根据：求得：XBVS密立根油滴实验*密立根电负性数值，可以用于理论化学计算但电负性数值不全𝑋=12(𝐼+𝐸𝐴)2.密立根电负性数值𝑋=0.359𝑍∗𝛾2+0.7443.阿莱-罗周电负性数值F电负性增大电负性减小
第三章变额年金第四节连续支付的变额年金一、一般连续变额支付问题•1.连续支付问题可以理解为支付周期趋于0，每年支付次数趋于无穷，下面分析一般连续变额支付的现值问题。首先考虑当时段期间支付的现值问题，记支付比率为，则期间支付总额近似为。若设利息力为，贴现函数为则期间连续支付金额的现值可表达为。若将任意支付时段进行切割划分为，则时段期间内的总支付在时刻0的现值为•注：1.当利息力为常数时，贴现函数。•2....
原子结构与原子性质碳原子电子云（蓝色部分）两个金属原子核间距离的一半金属原子半径：2r双原子分子中，两个原子核间距离的一半共价半径：2r稀有气体(固态)，两个原子核间距离的一半范德华半径：2rn值越大最大概率的地方离核就越远半径越大Li锂167Na钠190K钾243Rb铷265Cs铯298Fr钫镧系收缩效应Zr锆206Nb铌198Mo钼190Hf铪208Ta钽200Wu钨193由于中心原子核的核电荷数增加的太多，对外围电子的束缚能力增强，会使得电子向核靠近，...
第三章变额年金第四节一年支付m次的变额年金一、一年支付次的递增年金定义•1.如果第一期(年)内每周期结束时支付，第二期(年)内每周期结束时支付，最后一期(年)内每周期结束时支付，对应的一年支付次的递增年金现值记为𝑚或。•2.如果年定期年金在第一个周期结束时支付，在第二个周期结束时支付，在第三个周期结束时支付增加到，直至第个周期结束时(第期期末)支付增加到，对应的一年支付次的递增年金现值记为或。𝑚•注：1.后面...
原子周期与元素周期表19世纪俄国科学家门捷列夫门捷列夫第一张元素周期表(1869年)其原子核外电子的排布基本都可以写成一个稀有气体原子实加上相应的价电子基态：原子结构元素周期表短周期：第1、2、3周期ns1-2ns2np1-6ns1-2ns2(n-1)d1-10ns2(n-1)d10np1-6长周期：第4、5周期特长周期：第6、7周期ns1-2ns2(n-2)f1-14ns2(n-2)f14(n-1)d1-10np1-6价电子：能量状态最高的电子,能够参与化学反应的电子12Mg镁3s2+2vvvv2s2pv...
第三章变额年金第三节复递增年金一、复递增年金的定义•复递增年金：付款金额按照某一固定比例增长的年金。•复递增年金广泛应用于如经济持续发展和通货膨胀影响下的现金流分析。一般情况下，我们考虑一个首次支付单位货币1，并按增长率增加的年期期末付复递增年金，其现值记为或，终值记为或；若是期初付复递增年金，其现值记为或，终值记为或，其中为年利率。•注：若，则支付现金流递减。kaniknaksniknskanina...
第三章变额年金第二节递增年金/递减年金一、递增年金•1.递增年金的现值•考虑期末付年金，首次支付1元，第2年末支付2元，以此递增下去，则形成递增年金，记递增年金的现值为或。事实上，前面介绍的P-Q年金中的1，1，同样形成递增年金，因此递增年金的现值•而期初付递增年金的现值为：(Ia)ni()nIa,1,1(=)|nnnininPQQniPnianvanvaiiIaa()(1)()nnnniIaiIanvda一、递增年金•1.递...
第三章变额年金第一节P-Q公式一、P-Q公式的引入•考虑一个更一般的年金，期限为年，且首次在第一期期末支付元，随后每次支付时增加，设年利率为，为方便记不妨称其为年金，下面的时间图说明了上述信息：•因此，可以得到对应年金的现值计算表达式，约定用符号表示：0123n𝑷𝒗(𝑷+𝑸)𝒗𝟐(𝑷+(𝒏−𝟏)𝑸)𝒗𝒏年金2,()((1))nPQaniPvPQvPnQv,PQani二、P-Q公式•计算年金现值•两边除以贴现因子，有：•两式相减得...
第二章等额年金第三节连续支付年金的现值与终值一、连续支付年金的引入•进一步分析每期支付次的年金，若支付次数增加甚至趋于无穷，同时每次支付金额相应变动，对应的年金价值有何变化？取=8，=6%，年金有如下趋势：051015m6.26.256.36.356.46.456.56.556.6年金现值期末付期初付051015m9.89.91010.110.210.310.410.5年金终值期末付期初付020406080100m6.26.256.36.356.46.456.56.556.6年金现值期末付期初付020406080100m9.89.9...
第二章等额年金第二节等额年金的支付一、延期m年的n年期年金•1.期末付延期年金•假设支付期限为期，延期期后，每期期末支付金额为单位货币𝑛1，年利率为，其现值一𝑖般用符号或表示，终值一般用符号或表示，•或者：•由图可得：m|anim|nam|snim|ns||,mmmnnmnmnnavaaass01mm+1m+n-1m+n111nam|na01mm+1m+n-1m+nmamna11111-11一、延期m年的n年期年金•例1.一笔10万元的遗产，受益人A获得第一个10年每年的利息，受益...
第二章等额年金第一节年金的现值和终值一、年金的定义•年金：一系列的付款(或收款)。•年金的分类或类型：•时间金额是否确定：确定年金/风险年金•支付金额是否相等：等额年金/变额年金(本章重点研究等额年金)•每期支付时点不同：期末付年金/期初付年金•按照支付周期不同：每年支付次年金/连续年金•按照支付期限长短：定期年金/永续年金•按照开始时间不同：即期年金/延期年金一、年金的定义•定期等额年金三要素：•期限...
牛顿第二运动定律：F=ma（a-加速度，F-合力，m-质量）am这个完美、细微的定律可以描述各种运动，因此至少在理论上可以回答一个物理学家可能要问的关于世界的几乎所有问题。真的可以吗？当人们第一次开始考虑最小尺度的世界时，例如在原子中的电子，发现原先经典的一些理论突然不适用了？为了解决微观上类似电子这种质量非常轻的粒子的运动规律，发展完善了一种全新的理论——量子力学。这个理论的核心方程，被称为薛定谔方程。...
