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(22)--5.3均差与牛顿插值公式
插值法均差与牛顿插值公式5.3均差与牛顿插值公式一、均差及其性质问题的引入：拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，理论分析方便，但插值节点增减时全部插值及函数均要随之变化，实际计算不方便，希望把公式表示为如下形式。1、均差定义2、均差的基本性质xiƒ(xi)一阶均差二阶均差三阶均差n阶均差x0x1x2x3xnƒ(x0)ƒ(x1)ƒ(x2)ƒ(x3)ƒ(xn)ƒ[x0,x1]ƒ[x1,x2]ƒ[x2,x3]ƒ[xn-1,xn]ƒ[x0,x1,x2]ƒ[x1,x2,x3]ƒ[xn-2,xn-1,...
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(14)--3.3导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、基本初等函数的导数四、复合函数的导数§3.3导数的基本公式与运算法则五、隐函数的导数六、取对数求导法八、综合举例七、由参数方程所确定的函数的导数首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则如果u(x)、v(x)都是x的可导函数则它们的和、差、积、商(分母不为零时)也是x的可...
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(13)--3.3-2导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x)的证明：0limhhxvxxhuvxhu()()()()0limhh1[u(xh)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(x0limhhxuhxu)()(v(xh)u(x)hxvhxv)()(0limhhxuhxu))((0limhv(xh)u(x)0limhhxvhxv))((u(x)v(x)u(x)v(x)，[u(x)v(x)]其中0limhv(xh)v(x)是由于v(x)存在。
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(12)--3.3-1导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)的证明：设f(x)u(x)v(x)，则由导数定义有f(x)0limhhxfhxf))((0limhhxxvxhuxhvu)][()()])([(0limhhxxhvvhxxhuu)())()((u(x)v(x)这表示，函数f(x)在点x处也可导，且f(x)u(x)v(x)。即[u(x)v(x)]u(x)v(x)。hxxhv)()u(x)v(x)。
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(8.3)--4.2.1 格林公式数学物理方程
格林公式上节课介绍了拉普拉斯方程的边值问题，类似于常微分方程定解问题，首先建立Laplace方程的通解，再由边界条件确定特解。为了建立Laplace方程的通解，首先引入格林公式。()()()100,11yxyyʹʹ=⎧⎪⎨==⎪⎩例如()()()2200,11xyxbxcyy⎧=++⎪⎨⎪==⎩通解()222xxyx=−2222220uuuuxyz∂∂∂Δ=++=∂∂∂格林公式格林公式是曲面积分中高斯公式的直接推论。设有界区域的边界曲面足够光滑，()(),,,,,,PxyzQxyzΩΓΩ+ΓΩ()()(...
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(7.13)--微分几何—常用公式总结
(7.13)--微分几何—常用公式总结
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(7)--2.3-柯西公式数学物理方法
一、单通区域上的Cauchy公式(1)成立条件和重要结论设函数在单通区域上解析，在闭单通区域上连续，为内的任意一点，则有Cauchy公式()fzBBBlB1()()2πilfzfdzz(2)证明()11()()2πi2πillfffdzdzzz1()()02πilfzfdzz§2.3柯西公式Bl●zR以为圆心，为半径作一个小圆，使小圆及圆周都含在区域内，在由边界线和小圆圆周所构成的复通区域上应用柯西定理得，RBl1(...
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(5)--1.5多元复合函数与隐函数的求导公式
一、多元复合函数的求导法则在一元函数微分学中，复合函数的求导法则起着重要的作用.现将它推广到多元复合函数.下面按照多元复合函数不同的复合形式，分三种情形进行讨论.1.中间变量均为多元函数的情形yvvzyuuzyzxvvzxuuzxz设函数z=f(u,v)在对应点(u,v)可微分，函数u=φ(x,y)及v=ψ(x,y)在点(x,y)对x,y的偏导数存在，则复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]在点(x,y)的两个偏导数存在...
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(4.3)--3.2.1 达朗贝尔公式的物理意义
3.2.1达朗贝尔公式的物理意义物理意义假定𝑢2=𝑓2(𝑥−𝑎𝑡)的图形在𝑡=0时如图(𝑎)所示，a()xu2aatufx0,()22b()xu22aa0tufxa1,()22说明：随着时间t的推移，𝒖2的图形以速度𝒂向𝒙轴正向移动.uxtfxatfxat(,)()().12无限长弦自由振动的通解形式为：则𝑡=1时可由图（b）给出。物理意义表示一个以速度𝑎沿轴负方向传播的行波，称为左行波。fx(at)1结论：达朗贝尔公式：表示沿𝒙轴正、反向传播的两列波速为𝒂...
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(4.1.8)--3.5求极限：利用泰勒公式(9)
数学专题选讲——微积分统计与应用数学学院2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院1.泰勒定理设在处n阶可导，则()fx0xx()000000()()()()()()()!nnnfxfxfxfxxxxxoxxn特别当时,有00x()(0)()(0)(0)()!nnnffxffxxoxn极限题型五：利用泰勒公式求极限4统计与应用数...
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(4.1.5)--3.2求极限：利用已知极限公式(7)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院1.两个重要极限公式00limsin1lim1sin，，101lim1,lim1,eelim1lim1(),lim1(0),nknnnnnnnkZaa，lim0,(1),nnqq极限题型二：利用已...
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(3.70)--7.1.2 外微分、Stokes公式微分几何
©Copyright微分几何第七章活动标架和外微分法§7.1.2外微分、Stokes公式复习导入零阶、一阶、二阶和三阶外微分式:一、外微分——定义在二维空间中，对于系数可微的外微分式，定义其外微分：——函数的微分一、外微分——定义在三维空间中，对应的(1)—(4)式的外微分如下：zdzFydyFxdxFdFdzdRdydQdxdPRdzQdydPdx)(dydxdCdxdzdBdzdydAdyCdxdxBdzdzdAdy)(dzdydxdF...
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(3.64)--5.1.2 自然标架的运动公式
微分几何第五章曲面论基本定理§5.1.2、自然标架的运动公式5.1.2自然标架的运动公式u空间正则曲线：设正则曲线的Frenet标架为，则Frenet标架沿曲线的运动公式通过这个标架的运动公式，我们证明了曲线论的基本定理。回顾空间曲线的情形5.1.2自然标架的运动公式u空间正则参数曲面：对于曲面，我们可以得到标架，这个标架被称为自然标架。为了证明曲面论基本定理，我们需要研究自然标架的运动公式..这里采用张量记号，则曲面上每一...
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(3.59)--4.4.1 主方向和主曲率的计算公式
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.4.1主方向和主曲率的计算一、导入今天我们将推导出非脐点处的主曲率和主方向的计算公式.1212LMNEFG(===)()脐点曲面上的点非脐点1212:=L,E(=)=脐点处主曲率主方向为任意方向二、主曲率的计算公式(,)(,)uvpuvrruvdrrdurdvdudvp，（，）设是曲面上的非脐点或是处的().uvuvWdrdrndundvrdurdv，...
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(3.31)--2.4.1 挠率的定义与Frenet公式微分几何
©Copyright微分几何第二章曲线论§2.4.1挠率的定义与Frenet公式一、挠率.（一）挠率的定义密切平面对弧长s的变化率为||,它刻画了曲线偏离密切平面的程度，即曲线的扭曲程度.定义4.1函数=−，即()()()sss=−称为曲线的挠率||||=注意：由知，挠率的绝对值刻画了曲线的扭曲程度.对比：切方向运动快慢(曲率)VS密切面转动快慢(挠率).观察：ሶറ𝛾⋅റ𝛾=0⟹ሶറ𝛾⋅റ𝛼=−റ𝛾⋅ሶറ𝛼=−റ𝛾⋅𝜅റ𝛽=0⟹ሶ...
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(3.24)--6.5 Guass-Bonnet公式微分几何
©Copyright微分几何第六章测地曲率和测地线§6.5Gauss-Bonnet公式一、Gauss-Bonnet公式.在平面上三条测地线围成三角形的外角和是2，那么在曲面上三条测地线围成的三角形外角和是多少？通过Gauss-Bonnet公式，我们可以找出答案.定理（Gauss-Bonnet公式）假定曲线是有向曲面上的一条由段光滑曲线组成CSn的分段光滑简单闭曲线，它所包围的区域是曲面的一个单连通区域，则DS12,ngiiCDdsKd其中是曲线的...
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(3.15)--5.1 .1 自然标架的运动公式
©Copyright微分几何第五章曲面论基本定理5.1.1、求和约定与符号系统在前面两章，我们学习了曲面的第一、第二基本形式，了解到它们与保持定向不变的参数变换是无关的，与坐标变换也是无关的，所以当曲面作刚体运动时，两个基本形式是保持不变的。另外根据这两个基本形式，我们可以描述了曲面在一点附近的形状。在这一章，我们考虑一个反问题：给定两个二次微分形式2222(,)()2(,)(,)(),(,)()2(,)(,)(),EuvduFuvdudvGuvdvLuvduMuv...
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弱电系统施工线缆估算方法和公式2017-5-12
前言：弱电系统中线缆的计算是一门技术活，不是简单的心算就可以完成的，也有一些基本方法和公式来套用，本篇文章分系统介绍弱电线缆估算方法正文：一、综合布线系统1.1水平子系统，线缆用量计算方法：电缆平均长度=（最远信息点水平距离+最近信息点水平距离）/2+2H（H－楼层高）实际电缆平均长度=电缆平均长度×1.1+(端接容限，通常取6)每箱线缆布线根数=每箱电缆长度/实际电缆平均长度电缆需要箱数=信息点总数/每箱线缆布线根...
2024-05-17015.46 KB0
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树脂砂铸造工艺配比公式汇总
一、树脂砂造型工艺守则1.0型砂的配比和性能1.1连续式混砂机砂子配比：旧砂100%+固化剂0.55～0.65%+树脂1.1～1.2%；1.2碾轮混砂机砂子配比：新砂100%+固化剂0.55～0.65%+树脂1.2～1.3%；1.3连续式混砂机砂子性能：型砂强度为6～8kg•f强度为宜；1.4碾轮混砂机砂子性能：型砂强度为7～2㎏•f强度为宜；1.5其他要1.5.1新砂的含水量要≦0.25%；1.5.2型砂的含泥量要≦1%；1.5.3冬季砂温≦20℃；夏季砂温≦40℃；1.5.4树脂和固化剂的...
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(42)--6.5 6.6贝叶斯公式之测谎仪的有效性
AnAA,,,210)(iAP,),2,1(ni，B0()PB，1()(|)(|)()(|)iiiniiiPAPBAPABPAPBA1,2,,in)(iAPn=2,1AAAA2)()()(BPPABPAB.)()())(())((PAPBAAPBAPAPBAP)(ABPiB1BnAB1AB2ABnjiniiBBB1))((1jiniiABABABAniPABiAP1)(())()(1iniiPABPBABayes()PBiA()()PABiPA1()()()()iiniiiPBPABPBPABBayesB20.950.9798%55%95%AB.098,)|(PAB.055,)|(PAB.095,()PB.005,)(...
2024-05-1511.74 MB0
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