![同济大学高等数学第八章向量代数与解析几何[共63页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
第五篇向量代数与空间解析几何第八章向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化.平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位.本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直...
第5章代数系统第5章代数系统离散数学本章说明本章说明本章的主要内容–一元和二元运算定义及其实例–二元运算的性质–代数系统定义及其实例–子代数与后面各章的关系–是后面典型代数系统的基础5.1二元运算及其性质5.2代数系统本章小结作业本章内容本章内容5.1二元运算及其性质5.1二元运算及其性质定义5.1设S为集合，函数f：S×S→S称为S上的二元运算，简称为二元运算。举例f:N×N→N，f(<x,y>)＝x+y是自然数集合N上的二元...
人教版小学数学总复习--数与代数数与代数复习建议具体内容（一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数”新课标的整体要求：(1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。(2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)(3)会比较整数...
一、知识结构框图概念计算性质展开证|A|=0应用行列式一、行列式知识概述概念不同行不同列的元素的乘积的代数和。性质经转置行列式的值不变；互换两行行列式变号；某行有公因子可提到行列式符号外；拆成行列式的和；消法变换。;,0,,1jijiDDAaijnkkikj当当或.,0,,1jijiDDAaijnkjkik当当其中，jijiij,0,1展开计算数字型抽象型三角化法；重要行列式法；加边法；递推法。用行...
高等代数高等代数HigherAlgebra湖南大学数学与计量经济学院多项式推荐教材：《高等代数简明教程》(上、下册)蓝以中著《高等代数》(上、下册)丘维声著《高等代数学》(第2版)姚慕生、吴泉水著推荐习题集：《高等代数精选题解》杨子胥著《高等代数中的典型问题与方法》李志慧、李永明著《高等代数题解精粹》钱吉林著多项式第一章多项式绪论与准备知识一、复数◆复数的概念◆复数的实部与虚部；模与幅角◆复数的三角表示，欧拉公式...
习题5.11．判断全体n阶实对称矩阵按矩阵的加法与数乘是否构成实数域上的线性空间．2．全体正实数R+,其加法与数乘定义为判断R+按上面定义的加法与数乘是否构成实数域上的线性空间.3.全体实n阶矩阵，其加法定义为按上述加法与通常矩阵的数乘是否构成实数域上的线性空间.4．在中，习题5.21．讨论中的线性相关性.2．在中，求向量其中4．已知的两组基（Ⅰ）：（Ⅱ）：（1）求由基（Ⅰ）到基（Ⅱ）的过渡矩阵；（2）已知向量；（3）已...
牢固的基础是能力的前提！初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、相反数：2、绝对值：3、倒数：，或4、有理数的加法：5、有理数的减法：6、有理数的乘法：7、有理数的除法：8、有理数的乘方：二、整式的运算1、整式的加减：（1）非同类项的整式相加减：（不能合并！）（2）同类项的整式相加减：（合并同类项，只把系数相加减）2、整式的乘除：（1）幂的八种计算（a）同底数幂相乘：（b）同底数幂相除：（c）零指数：（d）负指...
数与代数——数的认识回顾整理——总复习1我们学过了哪些数？一起来整理一下吧？整数小数分数正、负数自然数百分数数轴继续2表示物体个数的数，如：0、1、2、3都是自然数。自然数自然数是整数的一部分。返回整数正整数零负整数（如：1、2、3）（如：-1、-2、-3）自然数3把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。分数分数真分数假分数百分数表示一个数是另一个数的百分之...
数与代数——数的运算（二）回顾整理——总复习1王老师要买190本《数学小词典》，单价是3.80元/本。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？从图中，你知道了哪些数学信息?要买190本单价是3.80元/本带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少钱？根据这些信息，你还能提出什么问题？根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？2根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？笔算口算估算继续想一想，怎样解决“带了80...
数与代数——比与比例回顾整理——总复习1关于比、比例的知识，你都知道哪些？回顾整理要求：2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；2比与比例比比例意义各部分名称基本性质两数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。1.2∶1.6=0.75前项后项比值2∶3=6∶9内项外项比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。1.21.6∶=12...
数与代数——数的运算（一）回顾整理——总复习1怎样进行整数、小数、分数加减运算？它们的计算方法有什么共同之处？整数小数分数●从低位算起；●加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当十●从低位算起；●按整数加减法的法则进行计算●结果能约分的要约分●相同数位上的数要对齐；●相同数位上的数要对齐；●异分母分数相加减，先通分，再计算；●同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；把相...
数与代数——量与计量回顾整理——总复习1我们学过哪些计量单位？整理要求2.整理后，在小组内进行交流、补充、完善。1.自己将学过的计量单位分类并有序地进行整理，使它们系统化。2我们学过哪些计量单位？质量长度面积体积（容积）时间计量单位及进率吨千克克10001000世纪年月日时分秒10012大月：1月=31日小月：1月=30日平年二月：1月=28日闰年二月：1月=29日24千米米分米厘米毫米60601000101010平方千米公顷平方米平方厘米平方...
数与代数——式与方程回顾整理——总复习1用字母可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？数量关系计算公式运算律s=vtc=an用字母表示数S=aha+b=b+a路程=速度×时间平行四边形的面积=底×高加法交换律总价=单价×数量2长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2用字母表示平面图形的计算公式abS=abC=(a+b)×2hhS=ah÷2habrC=2πr正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长C=4aS=a2圆的面积=...
代数模型的综合应用教案青岛第21中学孙莉教学目标：1、通过对函数图象的观察、分析,提高综合识图能力；2、通过分析图象信息,加深对代数模型的理解,提高综合应用能力,进一步感悟代数建模的方法,提升数学学习经验；3、体会数形结合的思想,形成利用函数的观点认识世界的意识和能力.重点分析：1、掌握函数的有关性质和研究方法；2、应用函数的性质以及图象解决有关现实问题.难点分析：1、代数建模能力的提高；2、数形结合思想的运用...
初中数学代数最值问题常用解决方法最值问题，也就是最大值和最小值问题。它是初中数学竞赛中的常见问题。这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，涉及面广，解法灵活多样，而且具有一定的难度。一.配方法例1.（2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛）可取得的最小值为_________。解：原式由此可知，当时，有最小值。二.设参数法例2.（《中等数学》奥林匹克训练题）已知实数满足。则的最大值为________。解：设，易知由，...
北京大学2005数学专业研究生高等代数与解析几何。1．在直角坐标系中，求直线到平面的正交投影轨迹的方程。其中B是常数解：可以验证点，从而把写成参数方程：，任取其上一点，设该点到上的投影为点整理即知，到上的正交投影轨迹满足方程由于，上述方程表示一条直线，而和不同时成立，因此到上的正交投影轨迹是一条直线从而到上的正交投影轨迹的方程就是2．在直角坐标系中对于参数的不同取值，判断下面平面二次曲线的形状：.对于...
高等代数与数学分析的学习体会摘要：作为数学系的学生，高等代数和数学分析，是我们一进大学就开始学习的两门最重要的课程。同时它们也是数学中最基础的两门课程，几乎所有的后学课程都要用到它们。在本文中，我就自己对这两门课程的基本内容，学习体会，以及这两门课程与后学课程的联系三个方面谈了一些自己的看法。高等代数部分基本内容：在谈自己对高等代数的学习体会之前，我想先回顾一下高等代数的基本内容。我们大一所学...
09一、选择题：（满分10分，每小题2分，共5个小题）1、令a,b是实数集合A中的元素，那么下列规则可以构成映射的是（）(A)（a,b）a(B)(a,b)(C)(a,b)a(D)(a,b)a或b2、多项式f(x)与其导数f′(x)不互素，是f(x)有重因式的（）(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)非充分非必要条件3、设非齐次线性方程组中，,则()(A)时，方程组有唯一解(B)时，方程组有解(C)时，方程组有无穷多解(D)时，方程组有唯一解4、设是一个阶...
