成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第六板块大题增分练（一）导数与不等式的证明1．(2023新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当a＞0时，f(x)＞2lna＋.解：(1)f′(x)＝aex－1，当a≤0时，f′(x)＜0，所以函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减；当a>0时，令f′(x)>0...
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第六板块大题增分练（三）导数与函数的零点问题1．已知函数f(x)＝ax2＋lnx－(a＋1)x.(1)当a＝－4时，求f(x)的单调区间与极值；(2)当a≥1时，证明：f(x)只有一个零点．解：(1)当a＝－4时，f(x)＝－2x2＋lnx＋3x，x∈(0，＋∞)，f′(x)＝－4x＋＋3＝＝，x∈(0，...
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第六板块大题增分练（二）导数与不等式的恒(能)成立问题1．设函数f(x)＝ex－ax，x≥0且a∈R.(1)求函数f(x)的单调性；(2)若f(x)≥x2＋1恒成立，求实数a的取值范围．解：(1)f′(x)＝ex－a，x≥0.当a≤1时，f′(x)≥0恒成立，则f(x)在[0，＋∞)上单调递增；当a>1...
人民教育出版社高中数学1.1变化率与导数微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方...
微专题9导数与不等式的证明高考定位导数与不等式的交汇命题是高考的热点和难点，在利用导数证明不等式问题中，常用的方法有构造函数、适当换元、合理放缩、利用最值、有界性、不等式及其性质等.【难点突破】[高考真题](2023新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当a>0时，f(x)>2lna＋.(1)解f′(x)＝aex－1，x∈R.当a≤0时，f′(x)<0，所以函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减；当a>0时，令f′(x)>...
导数的应用-利用导数证明不等式1、利用导数判断函数的单调性；2、利用导数求函数的极值、最值；引言：导数是研究函数性质的一种重要工具．例如：求函数的单调区间、求函数的最大（小）值、求函数的值域等等．然而，不等式是历年高考重点考查的内容之一.尤其是在解答题中对其的考查，更是学生感到比较棘手的一个题.因而在解决一些不等式问题时，如能根据不等式的特点，恰当地构造函数，运用导数证明或判断该函数的单调性,出该函...
专题3导数及其应用目录600分基础考点＆考法考点19导数的概念及其运算考点20导数与函数的单调性考点21利用导数求函数的极值与最值考点22定积分与微积分基本定理700分基础考点＆考法综合问题5导数的实际应用及综合运用考点19导数的概念及其运算1．导数的几何意义——2．几种常见函数的导数考点19导数的概念及其运算【注意】若函数在点处导数存在，则曲线在该点必有切线；若函数在一点处导数不存在，曲线在该点处未必没有切线.因此...
高三数学第二轮复习导数应用的题型与方法秭归县屈原高中张鸿斌443600一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数两个函数的和、差、积、商的导数，复合函数的导数，基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值二、考试要求⑴了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念。mxx⑵熟记基...
专题3导数及其应用目录600分基础考点＆考法考点19导数的概念及其运算考点20导数与函数的单调性考点21利用导数求函数的极值、最值700分综合考点＆考法综合问题5导数几何意义在综合题中的应用综合问题6导数的实际应用及综合运用考点19导数的概念及其运算1．导数的几何意义函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k，即k＝f′(x0)．函数在定义域上某一处(x＝x0)的导数存在，则对应的曲线在点(x0...
高等院校非数学类本科数学课程————一元微积分学一元微积分学第五章一元微分学的应用第五章一元微分学的应用脚本编写：王利平教案制作：王利平高等数学高等数学AA（（11））一、曲线的凹凸性、拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的描绘第二讲曲线的凹凸性、函数图形的描绘我们说一个函数单调增加,你能画出函数所对应的曲线的图形吗?OxyAB?!..一、曲线的凹凸性、拐点在区间I上:曲线弧段位于相应的弦线上方时,称之为凸的;曲线弧...
课题：3．3函数的和、差、积、商的导数(1)教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积的求导法则教学难点：函数的积的求导法则的推导．授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.导数的定义：设函数yf(x)在xx0处附近有定义，如果x0时，y与x的...
欢迎同学们！问题引入),0(xxf()ex判断函数在上的单调性.)()(21fxfx)()(2121xxxxee)()(1221xxxxee都有解:任意,且;21xx)(,0,21xx如何运用已有知识解决？函数单调性定义:函数在区间内是f(x)(,)ba理论分析即：任意,当时，都有；(,),21abxx21xx0xy增函数.)()(21fxfx1212())(xxfxxf0即证：函数单调性定义:函数在区间内是f(x)(,)ba（函数的平均变化率）导数（瞬时变化率）理论分...
1.3.2函数的极值与导数单调性与导数的关系：设函数y=f(x)在某个区间内可导，•如果f′(x)>0，则f(x)为增函数；•如果f′(x)<0，则f(x)为减函数；•如果f′(x)=0，则f(x)为常数函数；复习:观察图像：函数的极值定义oxyoxyaa使函数取得极值的点x0称为极值点（3）极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.注意：oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))（1）极值是某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是...
导数-双变量问题1.构造函数利用单调性证明2.任意性与存在性问题3.整体换元—双变单4.极值点偏移5.赋值法构造函数利用单调性证明形式如：方法：将相同变量移到一边，构造函数1.已知函数对任意，不等式恒成立，试求m的取值范围。2.已知函数.设,如果对,有,求实数的取值范围.3.已知函数f(x)=aln(x+1)−x2区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q时，若不等式f(p+1)−f(q+1)p−q>1恒成立，求实数a的取值范围。4.已知函数．是否存在实数，...
构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。以下介绍构造函数法证明不等式的八种方法：一、移项法构造函数【例1】已知函数，求证：...
1．已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，且恒成立，求实数的取值范围.2．已知函数，，，令.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；3．已知函数f(x)=ex(sinx−ax2+2a−e)，其中a∈R，e=2.71828⋅¿⋅¿¿为自然对数的底数.（1）当a=0时，讨论函数f(x)的单调性；（2）当12≤a≤1时，求证：对任意的x∈[0,+∞)，f(x)<0.4．已知函数.（1）若，求函数的极小值；（2）设，证明：.5．...
导数问题中虚设零点的三大策略导数在高中数学中可谓“神通广大”，是解决函数单调性、极值、最值、不等式证明等问题的“利器”.因而近几年来与导数有关的数学问题往往成为高考函数压轴题.在面对这些压轴题时，我们经常会碰到导函数具有零点但求解相对比较繁杂甚至无法求解的问题.此时，我们不必正面强求，可以采用将这个零点只设出来而不必求出来，然后谋求一种整体的转换和过渡，再结合其他条件，从而最终获得问题的解决.我们...
高二、一部数学《导数的综合应用》1、设函数（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.2、已知函数（1）若在处取得最小值求的值；（2）若是曲线上的两点，直线的斜率为，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，若且存在，求证：.3、已知函数（1）当直线恰好为曲线的切线时，求的值；（2）当若函数在区间上不单调时，求的取值范围；（3）若且对一切恒成立，求的最小值.4、设函数（1）当...
