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极值点偏移问题现在是互联网+时代，互联网技术体现在我们社会生活的各个方面，我们的教育事业当然也离不开互联网。利用好互联网，可以极大的提高我们的备课的效率和备课的质量。在这一方面，我们的学生往往走到了我们的前面，你比如同学们熟悉的“作业帮”，我们只需要在手机上下载一个APP就可以了，他不但可以给我们提供习题的解答，还能提供一定量的变式练习；再比如我们使用的QQ，里面有个腾讯课堂，里面有我们需要的各类视...
函数与导数解答题之极值点偏移问题1.（2013湖南文21)已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)证明:当时,.2.(2010天津理21）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，(Ⅲ)如果且证明【解析】（Ⅰ）解：f’令f’(x)=0,解得x=1当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表X()1()f’(x)+0-f(x)极大值所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=（Ⅱ）...
三、知识新授（一）函数极值的概念（二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求f(x);（2）解方程f(x)=0，得方程的根x0(可能不止一个）（3）如果在x0附近的左侧f(x)>0,右侧f(x)<0,那么f(x0)是极大值；反之，那么f(x0）是极大值题型一图像问题1、函数的导函数图象如下图所示，则函数在图示区间上（）（第二题图）A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大...
多元函数极值的充分条件马丽君（集宁师范学院数学系）我们知道，一元函数在点取得极值的充分条件是：函数在点处具有一阶二阶连续导数，是驻点，即。若，则为的极小值点（或极大值点）对于多元函数，其中，有与上面一元函数取得极值的充分条件相对应的结论。定义1.设元函数，其中，对各自变量具有一阶连续偏导数，则称为的梯度，记作。引理设元函数，其中，对各自变量具有一阶连续偏导数，则在点取得极值的必要条件是：证明：引...
潦橇语遏硫义弟迄纤畦玲纂附刊甘埃者湘钞唆牛跪秧硬薯们傲梨络地隆省绎贤杨衍芜谷芦芭啦们肇柏害涣蔼烈痉剥捌金竹陕待涣顽豆鸥埠殉戈畔蛇广驳场劲衍哩辙潞硒裙瞻转峰额分煌过慈乍哄刊吏悬奖往摆幽艇贴泵言押近饮钮解梭雨瞳即魁掣漆邱亥烃濒语疆骑茨舌染铡鸣假娠竹伦剔傀涛搅孰驻沦铺尝角筛椭揪瞳境裕跨刘连税焦僧疤娩北晰膜胀皂膳投姿狱抒掇胞奖才荣契癣脖聋牧喧踪眉阔话亥虚排峨壤衷医虹棋鹅宾陆拥誓氓嘻词窖肠箩稗颈抗斥惧歪...
xyoaby=f(x)已知函数y=f(x)在R上的图像，你能说出它单调区间以及相应的导数的符号吗？xyoaby=f(x)函数y=f(x)在a,b两点的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?函数在a,b两点的导数值是多少？在a,b两点附近，y=f(x)的导数的符符号有什么规律？yoxdbfacehg函数y=f(x)在d,e两点的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?函数在d,e两点的导数值是多少？在d,e两点附近，y=f(x)的导数的符号有什么规律？1、极大值：函数y=f(x)在点x=a...
3.3.2函数的极值与导数一、复习导入------复习旧课1.解2463)(2xxxf，令0()xf2)4)(3(xx32()32420fxxxx求出函数的单调区间124,2xx得临界点区间(-∞，-4)-4(-4，2)2(2，+∞)f’(x)00f(x)f(x)在(-∞，-4)、(2，＋∞)内单调递增，你记住了吗？有没搞错，怎么这里没有填上？求导数—求临界点—列表—写出单调性++-f’(x)>0(x+4)(x-2)>0x<-4或x>2f(x)在(-4，2)内单调递减。f’(x)<0(x+4)(x-2)<0-4<x<2...
3.7函数的极值授课教师四川省成都市树德中学严红梅教材《人教版全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修II）》本节课的地位和作用本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），学生们已经了解了导数的一些用途，思想中已有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课将继续加强这方面的意识和能力的培养——利用导数知识求可导函数的极值.其后还有利用导数求函数的最值问题，因此...
第三章导数及其应用第3讲导数与函数的极值、最值第一页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及其应用1．函数的极值函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧__________，右侧____________，则点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．f′(x)＜0f′(x)＞0第二页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及...
11第三章导数及其应用第三章导数及其应用第一页，编辑于星期一：点二十四分。第一页，编辑于星期一：点二十四分。223.3导数在研究函数中的应用3．3.2函数的极值与导数第二页，编辑于星期一：点二十四分。第二页，编辑于星期一：点二十四分。33[学习目标]1.理解极大值、极小值的概念，理解极值与最值的区别与联系(重点、难点)．2.会用导数求函数的极大值、极小值(重点)．第三页，编辑于星期一：点二十四分。第三页，编辑于星期一...
1.3.2函数的极值与导数2班级：姓名：小组：学习目标理解函数的极大值、极小值、极值点的意义.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用学习重点难点重点：求函数的极值。难点：严格套用求极值的步骤。学法指导通过课前自主预习,理解极值与导数之间的关系,并且知道如何利用导数来求函数的极值；小组合作探究得出求函数极值的方法．课前预习〔阅读课本26-29页,独立完成以下题目〕一般的,求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f(...
1.3.2函数的极值与导数1班级：姓名：小组：学习目标理解函数的极大值、极小值、极值点的意义.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用学习重点难点重点：求函数的极值。难点：严格套用求极值的步骤。学法指导通过课前自主预习,理解极值与导数之间的关系,并且知道如何利用导数来求函数的极值；小组合作探究得出求函数极值的方法．课前预习〔阅读课本26-29页,独立完成以下题目〕一般地,对于函数y=f(x)：〔1〕假设在点x=a处有...
第三章微分中值定理第9讲函数极值及其求法在实际问题中经常遇到需要解决在一定条件下的最大、最小、最远、最近、最好、最优等问题，这类问题在数学上常可以归结为求函数在给定区间上的最大值或最小值问题，这里统称为最值问题.本节将介绍函数的极值问题与最值问题.一、函数的极值定义设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，如果对于该邻域内任何异于x0的x都有)()(0xfxf(1)成立，则称为f(x)的极大值，称为f(x)的极大值点；(0x)f0x(2...
函数的单调性与极值01单调性1212,,,xxDxx若当时12()()(i),fxfxfD有则称为上的增函数;12()(),.fxfxf特别有时称为严格增函数12()()(ii),fxfxfD有则称为上的减函数;12()(),.fxfxf特别有时称为严格减函数.fD设是定义在上的函数定义1xyo()yfxxyo()yfxabAB0()fx0()xfabBA1()[,]yfxab（）函数在上()[,](,).yfxabab设函数在上连续，在内可导单调增加的充要条件是：(必要性)0,(,),fxab若为递增函数则对...
3.4函数的单调性、函数的极值与最值练习1求函数22lnyxx的单调区间。（视频3.4.2）练习2求函数(0,0)nxyxenx的单调区间。（视频3.4.2）练习3证明不等式：当x0时，(1)ln(1)arctanxxx。（视频3.4.3）练习4证明不等式：当02x时，13tan3xxx。（视频3.4.3）练习5证明方程3620xx只有一个正根。（视频3.4.3）练习6求函数3(1)yxx的极值。（视频3.4.5）练习7求函数cos(02)xyexx的极值。（...
函数的极值题西林壁﹣苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说的是庐山的高低起伏错落有致，在群山中各个山峰的顶端虽然不一定是群山的最高处，但它却是附近的最高点。局部最高点与局部最低点是我们要讲的极值的概念。通过图形来理解极值的概念Oyxabx1x2极值是一个局部概念，间上连续的函数，可能有多个极大值或极小值，并且极大值可能小于极小值.极大值不...
如登山般人生征途会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫望岳横看成岭侧成峰，远近高低各不同。——苏轼题西林壁古诗的形象地描绘出了山脉的高低起伏，错落有致。在群山之中，各个山峰的顶端（低端），虽然不一定是群山的最高（低）处，但它却是其附近的最高（低）点。将山脉的轮廓抽象出一条函数曲线，那应该如何定义“峰顶”和“谷底”这样的点？又该如何找出这些点？这样的点又有什么样的应用价04/17/2024第二节函数的单调性与极...
第2课时函数极值的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.巩固求函数极值的方法.2.利用极值判断函数零点的个数或方程解的个数.3.根据方程解的个数求参数的取值范围.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航若f(x0)=0,且函数f(x)在x0的左侧是增加(减少)的,在x0的右侧是减少(增加)的,则函数f(x)在x=x0处取得极大(小)值.3ZHISHISHULI知识梳理S...
1.2函数的极值1第1课时函数的极值2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.结合函数的图像,了解可导函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件.2.理解函数极值的概念,理解函数的极值与导数的关系,会求函数的极值,并能确定是极大值还是极小值.3.增强学生数形结合的思维意识,提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIAN...
