3.1.2函数的极值1学习目标思维脉络1.结合图像,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.理解函数极值的概念.3.能结合图像直观理解函数的极值与导数的关系.4.会求函数的极值,并能确定是极大值还是极小值.5.学会使用列表的方法来研究函数的极值与单调情况.21.函数的极值的有关概念在包含x0的一个区间(a,b)内,函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于或等于x0点的函数值,称点x0为函数y=f(x)的极大值点,其函数值f(x0)为函数的...
第四章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1函数的单调性与极值考点一考点二考点三1.2函数的极值1§1函数的单调性与极值1．2函数的极值2“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，说的是庐山的高低起伏，错落有致，在群山中，各个山峰的顶端，虽然不一定是群山的最高处，但它却是其附近的最高点．如图为某同学绘制的庐山主峰剖面图．问题1：若把该图视为某函数的图像，图中共有多少个相对于附近的“最高”点？提示：5个．3问题2...
极值1aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)>0f(x)<0函数的单调性与其导数的正负之间的关系:一、知识回顾:如果在某个区间内恒有,则为常数.0()fx(x)f一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间：如果,则f(x)为增函数;如果,则f(x)为减函数.()0xf()0xf2求函数单调区间的步骤:(2)求函数的导函数；(3)求导函数的零点(如果导函数在定义域上非正或非负,直接判断增减)；(4)用导函数的零点将函数的定义域分成若干个区间;(5)通过...
第八章第八节一、多元函数极值二、最值应用问题三、条件极值机动目录上页下页返回结束多元函数极值及其求法第1页第1页xyz一、多元函数极值定义:若函数则称函数在该点取得极大值(极小值).比如:在点(0,0)有极小值;在点(0,0)有极大值;在点(0,0)无极值.极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值点称为极值点.),((,)fx0y0fxy)),((,)(fx0y0fxy或2243yxz22yxzxyz),((,)x0y0fxyz在点某邻域内有xyzxyz机动目录上页下页返...
微积分莫兴德广西大学数信学院rxdtdxEmail:moxingde@gxu.edu.cn微积分微积分第1页第1页微积分链接目录第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分•第四章中值定理,导数应用第五章不定积分第六章定积分第七章无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习第2页第2页微积分参考书[1]赵树嫄.微积分.中国人民出版社[2]同济大学.高等数学.高等教育出版社第3页第3页微积分第四章函数极值及其求法第4页第4页微积分函数极值及...
1．整体法和隔离法(1)整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法．采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行烦锁的分析，常常使问题解答更简便、明了．(2)隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法．可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还...
专题03极值问题目录1.二次函数极值法..................................................................................................................................13.三角函数极值法......................................................................................................................................54.几何极值法........................................................................
9导数与函数的单调性、极值、最值一、选择题1．函数f(x)＝2x3＋9x2－2在[－4,2]上的最大值和最小值分别是()A．25,－2B．50,14C．50,－2D．50,－14参考答案：C解析：因为f(x)＝2x3＋9x2－2,所以f′(x)＝6x2＋18x,当x∈[－4,－3)或x∈(0,2]时,f′(x)>0,f(x)为增函数,当x∈(－3,0)时,f′(x)<0,f(x)为减函数,由f(－4)＝14,f(－3)＝25,f(0)＝－2,f(2)＝50,故函数f(x)＝2x3＋9x2－2在[－4,2]上的最大值和最小值分别是50,－2.2．[2019...
专题03极值问题目录1.二次函数极值法..................................................................................................................................12.和积不等式极值法..............................................................................................................................63.三角函数极值法..........................................................................
11.3.2函数的极值与导数2目标引领：1、利用上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.2、感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习体会极值是函数的局部性质，增强数形结合的思维意识。3aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)>0f(x)<0如果在某个区间内恒有,则为常数.0()fx(x)f复习回顾：1.函数的单调性与导数的关系：一般地,设函数y=f(x)在某个区间（a，b）内有导数,如...
1§4泰勒公式与极值问题三、极值问题一、高阶偏导数二、中值定理和泰勒公式2一、高阶偏导数(,)(,),(,)xyzfxyfxyfxy由于的偏导数一般仍,,然是xy的函数如果它们关于x与y的偏导数也导数有如下四种形式:22(,),xxzzfxyxxx2(,),xyzzfxyxyyx存在,说明f具有二阶偏导数．二元函数的二阶偏32(,),yxzzfxyyxxy22(,).yyzzfxyyyy...
利用导数求函数的极值例求下列函数的极值：1．；2．；3．分析：按照求极值的基本方法,首先从方程求出在函数定义域内所有可能的极值点,然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值．解：1．函数定义域为R．令,得．当或时,,∴函数在和上是增函数；当时,,∴函数在（－2,2）上是减函数．∴当时,函数有极大值,当时,函数有极小值2．函数定义域为R．令,得或．当或时,,∴函数在和上是减函数；当时,,∴函数在（0,2）上是增函数．...
