1向量的加法一、提问：1、什么叫向量？一般用什么表示？2、有向线段的三个要素是什么？3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2二、向量的加法：1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。2、图示：baAaaaaaaaaabbbbbbb作法：[1]在平面内任取一点A，[2]作AB=a,BC=b，[3]则向量AC叫a与b的和。这种作法叫做三角形法则CbB3特例：...
1叶圣陶:(1894-1989),原名叶绍钧，现代著名作家、教育家，有“优秀的语言艺术家”之称，代表作是长篇小说《倪焕之》。他原籍是江苏苏州，所以对苏州园林很熟悉，又有深刻的研究。本文是作者为一本反映苏州园林的摄影集写的序文。作者简介2345678这篇《苏州园林》既然是为一本摄影集写的序文，那么对读者欣赏这本摄影集有没有帮助呢？整体感知9读了课文后，苏州园林给你留下印象最深的是什么？请试用简短的文字概括。整体感知10...
sin()yAx函数的图象1结论一般地，函数y=sin(x＋φ)，x∈R（其中φ≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动个单位长度而得到。y=sin(x＋φ)y=sinx当φ＞0时向左平行移动个单位当φ<0时向右平行移动个单位复习:1.说出下列函数的图象和正弦曲线y=sinx之间的关系.(1)sin()3yx(2)sin(1)yx2结论一般地，函数y=sinx＋k，x∈R（其中k≠0）的图象，可以看作把...
1).在直角三角形OMP中,∠M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________(4)cot_________MOP11.锐角三角函数的概念:2).在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____cot____OP(x,y)ryMxy2任意角的三角函数32.任意角三角函数的概念:在角α的...
空间直角坐标系21xyozxoy面yoz面zox面空间直角坐标系共有三个坐标面复习2)1,2,3(Cxyzo)0,0,3(B)0,2,0(D)1,0,0(A)0,2,3(C)1,2,0(D)1,0,3B()0,0,0(A1.在同一坐标系中画出下列各点：A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0)A’(0,0,1),B’(3,0,1),C’(3,2,1),D’(0,2,1)复习练习3(1).平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？(2).你能根据平面直角坐标系中两点间的距离公式猜想空间直角坐标系中两点间的距离公式吗？...
任意角的三角函数11.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),OP=r,规定:角α的正弦sinα=角α的余弦cosα=yrxr角α的正切tanα=yxP(x,y)Oxyαr一.复习回顾:{αIαR}∈{αIαR}∈{αIα∈R，},2kkZ2P(x,y)yxO因为与点P(x,y)的位置无关,为简单起见,可取r=1,即选取角的终边与单位圆的交点为P(x,y),则siny,cosxrrsin_____,cos_____.M过P做x轴的垂线,垂足为M,则线...
利用二分法求方程的近似解11540元1.中央电视台幸运52节目中有一个猜物品价格的游戏:如:已知一辆电动车的价格在1200元到2000元之间.你如果在20秒内猜出它的价格,就把它送给你.23yx21-1Of(x)=x2-2x-12.从函数f(x)=x2-2x-1的图象可以看出方程:x2-2x-1=0的一个根在内,一个根在内.区间(2,3)区间(-1,0)你能把在区间(2,3)内的根限制在更小的范围内吗?3取区间(2,3)的中点2.5，由f(2)<0,f(2.5)>0得2<x1<2.5取区间(2,2.5)的中点2.25，由f(...
三个二次1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x221.不解方程，说出下列方程的根的情况：(1)2x2-x-6=0(2)x2+12x+3=0(3)3x2+4x+4=0(4)3x2-37x+1=0(5)9x2-6x+1=03例1、已...
二倍角的三角函数11.二倍角的三角函数sin2=2sincos简记S2cos2=cos2－sin2简记C2=2cos2－1=1－2sin222tantan2=1tan简记T2复习回顾2.公式的灵活运用:2(1)1sin(sincos)222(2)1cos2cos221cos(3)cos2221cos(4)sin222练习:3.函数的最大值是_______4sin3cosyxx1.化简的结果是_______11113cos2(2)222224.函数的最大值是_______4sin3cos2yxx...
1引例.画出二次函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为___________,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：______________________(2).当x取__________时，y=0？当x取__________时，y>0？当x取__________时，y<0?(3).由图象写出不等式x2-x-6>0的解集为_________不等式x2-x-6<0的解集为_________-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2,3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜2判...
1基础练习:(1)设P＝log23,Q＝log32,R＝log2(log32),则P,Q,R的大小关系为_______(2)已知a>0,且a≠1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____yx01-1(1)yx011(2)yx01-1(3)yx01-1(4)(3)不等式的解集为———13log(x+2)>3(4)函数f(log2x)=2x(x>0)，则f(3)=————21.函数，求函数的2.单调区间和值域。212y=log(3+2x-x)例题讲解练：函数f(x)=(log2x)2-log2(8x2),其中0.5≤x≤4，求函数的值域。32.已知x满足不等式求函...
Unit4FindingyourwayWordsfrom(47)to(52)1Learningaims:•1.Toknowandreadthewordsfrom(47)to(52)onPage126correctly.•2.Tomasterandusethewordscorrectly.2GuideOne1.Pleasetrytoreadthewordsfrom(47)to(52)within2minutes.Pleaseput“∆”infrontofthewordsthatyoucan’tread.32.Pleasejustlistentothetape,don’tfollowit.Thentryyourbesttorememberhowtoreadthewordsthatyoucantread.(2)4•3.Nowreadafterthetape,pleaseco...
第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率1问题引入2级宽结论：如果每个台阶的级宽不变，每个台阶的级高越大，坡度就越大，楼梯就越陡.坡度=级宽级高级高级高问题探究3OyxP(x1,y1)Q(x2,y2)y2－y1x2－x11、在平面直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜程度呢？已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为:问题探究2121y-yk=x-x4在坐标系内分别作出经过下列两点的直线，并求出直线斜率.①A（2,3）,B（4,5）②P（-2,3）,Q...
三角函数值图象和性质1练习:1.在高200m的山顶C处测得山下一铁塔AB的塔顶B和塔底A的俯角分别为300和600,则塔高为___m.2.在一铁塔AB东点P处测得塔顶B的仰角为300,向前走20m到达Q处测得B的仰角为450,则塔AB的高为______m.ABCDBAPQ23.下图是周期为的某函数y=f(x)的图象,则f(x)=()A.sin(x+1)B.sin(-x+1)C.sin(x-1)D.sin(-x-1)211yxo4.函数y=sinx+|sinx|的值域是______,周期是_______变:函数y=sin|x|+|sinx|的值域是______,是周期函...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba下面是什么定理?2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:i...
平面向量的坐标运算1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)a2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=O...
季羡林1一生无数头衔，唯独喜欢“教授”这一称号。一生精通英、德、印等多种语言，唯独热爱着祖国的文字。出生山东清平县，家境也十分清贫，唯独满腹诗书之足。就读清华，博得“四剑客”之一的美誉。留学德国，二战的烽烟造就他成为东方语言大师。回归祖国，执教北大。文革间挨斗受批受尽凌辱，可从未放弃救世治学之道。十年磨一剑，译成了印度人都惧怕的《罗摩衍那》。是他-------大力的沟通了东西方文化。他推动东方文化的前...
观察下面的长方体,你能得出空间直线与平面的位置关系吗？问：棱A1B1、对角线A1C、棱AD所在直线与平面AC关系如何？ABCDA1B1C1D11如果一条直线a和一个平面α没有公共点，就说直线a与平面α平行；如果一条直线a和一个平面α有且只有一个公共点，就说直线a与平面α相交；如果一条直线a和一个平面α有无数个公共点，就说直线a在平面α内。2特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有...
函数的概念11.函数定义其中所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域。一般地，设A、B是两个非空数集,如果按照某个对应关系f,对于集合A中的每一元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数.记作:y=f(x)xA.∈值域:所有输出值y组成的集合(或者所有函数值组成的集合)2设A、B是两个非空集合,如果按照某个对应关系f,对于集合A中的每一元素,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么这...
9.4矩形、菱形、正方形(3)1图片中的图形，你熟悉吗？2怎样的平行四边形是菱形呢？有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．ADBCADBC32．菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？议一议1．菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ADBC4菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.边：菱形的对边平行且相等．角：菱形...
