概率论的基本概念随机事件间的关系与运算①包含关系若事件A出现,必然导致B出现,则称事件B包含事件A,记作B.AAB或实例“长度不合格”必导致“产品不合格”所以“产品不合格”包含“长度不合格”.图示B包含A.SBA1.随机事件间的关系及运算设试验E的样本空间为S,而A,B,AK（k=1,2,）是S的子集。②A等于B若事件A包含事件B，并且事件B也包含事件A，则称事件A与B相等，记作A=B.③事件A与B的并(和事件)实例某产品的合格与否由该产品的...
概率论的基本概念样本空间、随机事件问题随机试验的结果?定义随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S.样本空间的元素,即试验E的每一个结果,称为样本点.实例1抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况.,}.{1SHT花面朝上T1.样本空间样本点H字面朝上实例2记录某公共汽车站某天上午某时刻的等车人数.}{.,,,S0122实例3考察某地区12月份的平均气温.T.ttTS}{213为平均温度.设t,,,,012ii等车人数2....
概率论的基本概念样本空间、随机事件问题随机试验的结果?定义随机试验E的每一个可能结果称为基本事件.所有基本事件的全体称为E的样本空间,记为S.实例1抛掷一枚硬币,观察字面、花面出现的情况.,}.{1SHT花面朝上T1.样本空间样本点字面朝上H样本空间的元素,即基本事件,称为样本点.实例2记录某公共汽车站某天上午某时刻的等车人数.}{.,,,S0122实例3考察某地区12月份的平均气温.T.ttTS}{213为平均温度.设t,,,,01...
对于三个事件A、B、C，若P(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)四个等式同时成立,则称事件A、B、C相互独立.A、B、C相互独立与A、B、C两两独立不同。多个事件的独立性定义1说明------定义2若事件中，任意个事件积事件的概率等于概率的乘积，则称事件相互独立。1,2,,nAAA(2)kkn1,2,,nAAA1212,,...,,,...,,,1,2,....nniiiAAABBBBAAin若事件相互独立，则也相互独立，其中或为或为，121,2,...,,,...
两个事件的独立性性质应用教学内容教学内容多个事件的独立性掷两颗骰子}3{第一颗骰子的点数为点A}5{第二颗骰子的点数是点B6,1()PA61)|(ABP)|(()PABPA()())|()()(PAPBPBPABPAB0)(()BP一两个事件的独立性引例若两事件A、B满足P(AB)=P(A)P(B)则称A、B相互独立，简称A、B独立.事件A,B独立的充要条件为P(A/B)=P(A),P(B)>0或P(B/A)=P(B),P(A)>00()PB无须定义定理)|(()PABPA()())|()()(PAPBPBPABPAB0)(()PB...
人类基因组计划及相关事件人类基因组计划（HGP)21世纪第一项伟大的科技成就（人类基因组计划）人类基因组计划是生命科学中的一项世界性重大科学工程，旨在得到人类基因组的全部核酸序列，鉴定人类的全部基因。人类将通过此项计划的实现，破译生命“天书”，解读了人类自身的奥秘。人类基因组计划产生的背景人类基因组计划的产生与“肿瘤计划”的搁浅是分不开的。美国从70年代起启动了“肿瘤计划”，但是，不惜血本的投入换来的...
1问题背景：随机事件描述方式：将一枚骰子抛掷两次，观察两次的点数之和事件“两次点数之和大于”以变量记录两次点数之和事件描述为：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况事件“正面出现次数不少于次”以变量记录三次投掷得到正面的总数事件描述为语言描述集合描述函数描述语言描述集合描述函数描述随机事件的函数描述具有“格式统一性”的优势2随机变量定义设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值单...
随机事件间的关系与运算随机事件间的运算(重点难点)教学内容教学内容随机事件间的关系(重点)随机事件间的运算律一、随机事件间的关系（1）包含ABAB——A包含于B事件A发生必导致事件B发生A（2）相等BAAB——A与B互斥A与B不可能同时发生AB（3）互斥（互不相容）——A与B互相对立每次试验A与B中有且只有一个发生ABAB注意：“A与B对立”与“A与B互斥”是不同的概念A（4）对立（互逆）AB或ABBAAB事件A与B至少...
随机事件(重点难点)教学内容教学内容样本空间试验所有可能结果所构成的集合称为样本空间，记为Ω或S。随机试验的单个结果称为样本点。:和失败向女神表白,观察成功THE1出现的情况.一、样本空间概念举例:掷一颗骰子，观察出现的点数。E3E4:在一大批灯泡中任意抽取一支,测试它的寿命.:的情况.和反面将一枚硬币抛掷三次,观察正面THE2出现发生论：在一次试验中可能出现，也可能不出现的一类结果称为随机事件，简称为事件.常用大写字...
1问题背景将枚硬币连续抛掷次，观察其出现正反面的情况。事件表示“至少有次为”，事件表示“两次掷出同一面”，计算事件已经发生的条件下事件发生的概率。随机事件是否发生对随机事件发生概率有影响抛甲乙两枚硬币，观察正反面出现的情况”。事件为“甲币出现正面”，事件为“乙币出现正面”，计算事件已经发生的条件下事件发生的概率。随机事件是否发生对随机事件发生概率无影响2事件独立性定义设是两个事件，若满足等式...
12概率论与数理统计概率论的学习目标和学习任务学习目标：研究生活中的随机现象（随机试验）学习任务：计算事件的概率3Chapter1：随机事件41.1基本概念一、随机试验二、样本点和样本空间三、随机事件5一、随机试验：具有以下特点的试验称为随机试验：(1)可以在相同条件下重复进行;(2)试验结果是可观察的,所有可能的结果是明确的;(3)每次试验之前不能确定会出现哪种结果.6二、样本点和样本空间：2.样本空间随机试验所有可能的结...
3.4事件的独立性一、两个事件的独立性二、三个事件的独立性三、n个事件的独立性四、事件独立性的性质1一、两个事件的独立性若事件A发生与否不影响事件B发生的概率，则称事件A与B相互独立,简称A与B独立.即亦即p(AB)=p(A)p(B)𝑃(B∨A)=𝑃¿2注独立性概念可推广到一般情况.则称事件A,B,C相互独立.设A,B,C是三个事件,若满足如下等式注要注意三个事件相互独立与两两独立的区别.3二、三个事件的独立性𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)𝑃(𝐴𝐶)=...
1随机事件频率问题背景：对于一个随机事件,在一次随机试验中是否会发生，事先不能确定，在一次试验中事件发生的可能性有多大？如何表征事件在一次随机试验中发生的可能性？解决方案：引入频率的概念，通过实验结果来说明事件发生的频繁程度，引出表征事件在一次试验中发生的可能性大小的数概率．随机事件频率若在相同条件进行次试验,随机事件发生的次数为，则称为事件发生的频数，为事件发生的频率，记为。频率刻画随机事件在...
1随机事件的运算法则交换律结合律（相同运算无顺序）[ProofReminders]IfIfIfIf同理可证如何证明两个事件（集合）相等？2随机事件的运算法则分配律[ProofReminders]IfIf适用范围：交并运算符号共存交并数目皆一：向右走交并数目不同：向左走，提取“公因子”3随机事件的运算法则德摩根律(对偶律)[ProofReminders]数学归纳法知识点练习请利用事件运算法则化简如下表达式提取“公因子”提取“公因子”[SolutionRemin...
1样本空间:抛一枚硬币,观察正面、反面出现的情况:将一枚硬币抛掷三次,观察正面、反面出现的情况:将一枚硬币抛掷三次,观察反面出现的次数:抛掷一枚骰子,观察出现的点数:记录某城市急救电话台(某固定)一昼夜内的呼叫次数:在一批灯泡中任意抽取一只,测试其寿命样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合，记为或。样本点：样本空间的元素，即随机试验的每个可能结果，记为。2随机事件随机事件：样本空间的子集，简称事件，以表示...
中国极端事件与灾害全球变暖可能会导致极端气候事件增多干旱高温暴雨大风沙尘暴雷暴洪涝厄尔尼诺过大家好，欢迎走进中国自然地理慕课课程今天我们来了解中国极端事件与灾害（一）世界极端事件与灾害在全球气候变暖的背景下，近些年在全球范围内，干旱、高温、暴雨、大风、雷暴、洪涝、沙尘暴等极端气候事件频繁发生，给人类带来了重大的财产损失。统计研究表明：尤其是20世纪中叶以来，极端事件的强度和发生频率出现明显变化：...
八年级上册13.3求简单随机事件发生的可能性的大小1学习目标1、掌握用数值表示事件发生的可能性的大小.2、掌握求事件发生的可能性的大小的方法.3、能运用事件发生可能性的大小解决简单的实际问题.2自主学习检测D32、事件发生的可能性大小可以用_______表示.3、一般地，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：(1)列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都______.(2)确定所有可能发生的结果_______和其中出现...
1231．概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个附近摆动，即随机事件A发生的频率具有性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记为P(A)．2．频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的作为它的...
1【课标要求】1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.进一步了解概率的意义及频率与概率的区别.2自主学习基础认识|新知预习|1．随机事件的频率(1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出稳定性，在一个常数附近摆动，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势．(2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会减少．32．随机事件的...
3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间1课标阐释思维脉络1.了解自然界和人类社会常遇到的两类不同的现象,即必然现象和随机现象,明确试验的含义.2.理解不可能事件、必然事件、随机事件的概念.3.了解基本事件及基本事件空间的概念.2一、随机现象【问题思考】1.今天早上,乌云密布,燕子低飞,那可知今天一定下雨,你觉得这种分析对吗?提示:不对.今天下雨是一种随机现象,但考虑到乌云密布,燕子低飞,只能说今天下雨的可能性很大而已.2....
