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  • (33)--8.1基本概念及数值方法

    (33)--8.1基本概念及数值方法

    常微分方程初值问题的数值解法基本概念及数值方法(一)8.1引言虽然求解微分方程有许多解析方法,但解析方法只能够求解一些特殊类型的方程,从实际意义上来讲。我们更关心的是某些特定的自变量在某一个定义范围内的一系列离散点上的近似值。一组近似解称为微分方程在该范围内的数值解,寻找数值解的过程称为数值求解微分方程。1、欧拉方法0xyP0P1P2PnPn+1yP1y=y(x)xnxn+1x08.2简单的数值方法与基本概念x1x20xyP0P1P2PnPn+1yP1y=...

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  • (30)--5.2定积分性质微积分基本原理

    (30)--5.2定积分性质微积分基本原理

    目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束主要性质线性性质01积分区间可加性02积分中值定理03第2讲定积分的性质目录上页下页返回结束(设所列定积分都存在)0()daaxxfbaxd.2(k为常数)bababaxgxxfxxgxfx()d()d()]d[().3证:iiinixgf)]()[(lim01左端iiniiinixgxf)(lim)(lim1001=右端ba目录上页下页返回结束证:当bca时,因在上可积,所以在分割...

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  • (29)--5.1定积分概念微积分基本原理

    (29)--5.1定积分概念微积分基本原理

    目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束目录定积分概念01定积分的性质02微积分基本定理03定积分换元法04定积分分部积分法05定积分的应用06目录上页下页返回结束定积分问题举例第1讲定积分的概念定积分的概念目录上页下页返回结束一、定积分问题举例1.曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成,求其面积A.?Af(x)y矩形面积梯形面积yOxab目录上页下页返回结束1xixix1ayO解决步骤:1)大化小.在区...

    2024-05-2003.51 MB0
  • (27)--5_3微积分基本原理

    (27)--5_3微积分基本原理

    目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束引例第3讲微积分基本原理积分上限的函数及其导数牛顿–莱布尼茨公式目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束一、引例在变速直线运动中,已知位置函数与速度函数之间有关系:()()vtst物体在时间间隔内经过的路程为)()(()d1221sTsTttvTT这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性.目录上页下页返回结束目录上页下页...

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  • (26)--4.4分部积分法微积分基本原理

    (26)--4.4分部积分法微积分基本原理

    机动目录上页下页返回结束第四节分部积分法第四章机动目录上页下页返回结束由导数公式uvuvuv)(积分得:xuvuvxuvdd分部积分公式uvxuvxuvdd或vuuvuvdd1)v容易求得;xuvuvxdd2)比容易计算.:d)(的原则或及选取vvu机动目录上页下页返回结束1.降幂法说明:在求等类型函数的不定积分时,可用分部积分法使逐次降幂.考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数).sin,cos,nnnxxxx...

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  • (23)--4. 2 基本积分公式

    (23)--4. 2 基本积分公式

    §4.2基本积分公式求不定积分与求导数(或微分)互为逆运算,所以我们由导数的基本公式就可得出积分的基本公式:(1)(k是常数)(2)()(3)(4)()(5)(7)(6)(8)(9)(10)(11)(12)(13)利用这些基本积分公式和不定积分的基本性质,并借助函数的恒等变形,我们可以求出一些函数的不定积分,称之为直接积分法。例1:求解:原式例2求解:原式=例3求解:原式

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  • (19)--3.2洛必塔2微积分基本原理

    (19)--3.2洛必塔2微积分基本原理

    三、其他未定式二、型未定式一、型未定式00第二节机动目录上页下页返回结束洛必达法则第三章函数之商的极限导数之商的极限转化(或型)本节研究:洛必达法则洛必达目录上页下页返回结束三、其他未定式:解决方法:通分转化000取倒数转化0010取对数转化例5.求0).(lnlim0nxxnx型0解:原式nxxxlnlim0110limnxxxn)0(lim0nxnx机动目录上页下页返回结束型.)tan(seclim2xxx...

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  • (18)--3.2洛必塔1微积分基本原理

    (18)--3.2洛必塔1微积分基本原理

    三、其他未定式二、型未定式一、型未定式00第二节机动目录上页下页返回结束洛必达法则第三章洛必达目录上页下页返回结束定义.00)(()lim())()()(型未定式或常把这种极限称为可能存在、也可能不存在.通极限都趋于零或都趋于无穷大,那末与时,两个函数或如果当xFfxFxxfxaxxax例如,,tanlim0xxx,sinlnlnsinlim0bxaxx0)(0)(函数之商的极限导数之商的极限转化(或型)本节研究:洛必达法则洛必达目录上页下页返...

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  • (14)--3.3导数的基本公式与运算法则

    (14)--3.3导数的基本公式与运算法则

    首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、基本初等函数的导数四、复合函数的导数§3.3导数的基本公式与运算法则五、隐函数的导数六、取对数求导法八、综合举例七、由参数方程所确定的函数的导数首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则如果u(x)、v(x)都是x的可导函数则它们的和、差、积、商(分母不为零时)也是x的可...

    2024-05-200480 KB0
  • (14)--2.3高阶导数微积分基本原理

    (14)--2.3高阶导数微积分基本原理

    2.3高阶导数微积分定义2.1如果函数的导函数在处可导,则称其导数为的二阶导数,记为,即二阶导数也记为,,类似地,我们可以定义函数的三阶导数,四阶导数,,。函数的阶导数也可以记为,,二阶及二阶以上的导数统称为函数的高阶导数.1高阶导数例1(为常数)的阶导数.解,,,一般地有注:求函数的阶导数时,可先求出函数的1—3阶或更高阶的导数,找出一般规律,并利用数学归纳法对其加以证明.例2求的阶导数.解设时成立,即则当时...

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  • (13)--3.3-2导数的基本公式与运算法则

    (13)--3.3-2导数的基本公式与运算法则

    首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x)的证明:0limhhxvxxhuvxhu()()()()0limhh1[u(xh)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(x0limhhxuhxu)()(v(xh)u(x)hxvhxv)()(0limhhxuhxu))((0limhv(xh)u(x)0limhhxvhxv))((u(x)v(x)u(x)v(x),[u(x)v(x)]其中0limhv(xh)v(x)是由于v(x)存在。

    2024-05-200147.5 KB0
  • (13)--2.2导数运算(2)微积分基本原理

    (13)--2.2导数运算(2)微积分基本原理

    2.2导数运算(2)微积分定理2.4(复合函数求导法则)如果在点可导,而在点可导,则复合函数在点可导,且其导数为。3复合函数的求导法则复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形。,,,则,而,故复合函数的导数为。例2.1,求。解:。例2.2,求。解:所给函数可分解为,,。因,,,故。4隐函数导数显函数:一个函数如果能用形如的解析式表示,其中分别是函数的自变量与因变量,则此函数称为显函数。例如,等隐函数:如...

    2024-05-200632.17 KB0
  • (12)--3.3-1导数的基本公式与运算法则

    (12)--3.3-1导数的基本公式与运算法则

    首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)的证明:设f(x)u(x)v(x),则由导数定义有f(x)0limhhxfhxf))((0limhhxxvxhuxhvu)][()()])([(0limhhxxhvvhxxhuu)())()((u(x)v(x)这表示,函数f(x)在点x处也可导,且f(x)u(x)v(x)。即[u(x)v(x)]u(x)v(x)。hxxhv)()u(x)v(x)。

    2024-05-200141.5 KB0
  • (12)--2.2导数运算(1)微积分基本原理

    (12)--2.2导数运算(1)微积分基本原理

    2.2导数运算(1)微积分定义:若函数在区间中的每一点处都可导,则称在内可导,这时,对于内的每一个确定的值,都对应着一个确定的函数值,于是建立了一个新函数,称其为函数的导函数,简称导数,记为,,或.即(为常数)(其中为任意实数)我们利用导数的定义给出了几个常用基本初等函数的导数,但我们不能利用定义求所有函数的导数,因为这将导致大量的、非常繁杂的运算过程,有时甚至是很困难的.因此,需要寻找一些运算法则和...

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  • (11)--2.1导数的概念微积分基本原理

    (11)--2.1导数的概念微积分基本原理

    2.1导数的概念2.1导数概念2.1导数概念•导数思想最早由法国数学家Ferma在研究极值问题中提出的,它是描述函数变化快慢的一种基本概念,那么导数的基本概念是什么呢是我们所要探究的问题。•在讲解导数的基本概念之前,我们先来讨论两个问题——速度问题•1、速度问题:速度分为匀速直线运动和变速直线运动,对于匀速直线运动的速度,等于物体行驶的路程除以所用的时间。那么,怎样求变速直线运动的速度呢?导数概念2.1•1)变速...

    2024-05-200351.15 KB0
  • (8)--实验一 MATLAB的基本用法

    (8)--实验一 MATLAB的基本用法

    机械工业出版社目录上页下页返回结束内容安排1.MATLAB软件的使用2.数学建模的基本方法3.SPSS统计软件简介4.数学模型选讲1机械工业出版社目录上页下页返回结束2机械工业出版社目录上页下页返回结束3“数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门实验性的归纳科学”——波利亚“数学像所有别的科学一样是一门实验科学”——埃尔...

    2024-05-2001.5 MB0
  • (5.4.10)--5.5 平稳时间序列模型基本形式

    (5.4.10)--5.5 平稳时间序列模型基本形式

    数学建模MathematicalModeling平稳时间序列模型的基本形式StationaryTimeSeriesAnalysisModel01平稳时间序列模型一、平稳时间序列模型平稳时间序列模型的基本形式平稳时间序列模型AR模型ARMA模型MA模型一、平稳时间序列模型AR模型具有如下结构的模型称为p阶自回归模型,简记为:满足的条件{𝝋𝒑≠𝟎,𝑬(𝜺𝒕)=𝟎,𝑽𝒂𝒓(𝜺𝒕)=𝝈𝜺𝟐,𝑬(𝜺𝒕𝜺𝒔)=𝟎,𝒔≠𝒕𝑬(𝑿𝒔𝜺𝒕)=𝟎,∀𝒔<𝒕,,保证模型的阶数是p阶是零均值、方差是的...

    2024-05-2003.9 MB0
  • (5.4.9)--5.5平稳时间序列模型基本形式

    (5.4.9)--5.5平稳时间序列模型基本形式

    脚本——平稳时间序列模型基本形式(ppt1,ppt2)同学,你好。这节课主要介绍的是平稳时间序列模型的基本形式。(ppt3)先来看第一部分平稳时间序列模型。(ppt4)(动画1)平稳时间序列模型主要分为三种:(动画2)AR模型,(动画3)MA模型,(动画4)ARMA模型。(ppt5)(动画1)首先了解第一种模型:AR模型。(动画2)具有如下结构的模型称为p阶自回归模型,简记为𝐴𝑅(𝑃):即𝑿_𝒕=𝝋_𝟎+𝝋_𝟏𝑿_(𝒕−𝟏)+𝝋_𝟐𝑿_(𝒕−𝟐)+⋯+𝝋_...

    2024-05-20015.42 KB0
  • (4.17)--5.1矩阵的基本运算

    (4.17)--5.1矩阵的基本运算

    目录上页下页返回结束5.1矩阵的基本运算目录上页下页返回结束矩阵是MATLAB中最基本,最重要的数据对象。单个数据可以看做是特殊的矩阵。下面我们首先一起来学习矩阵的四则运算。目录上页下页返回结束一、矩阵的四则运算矩阵的四则运算符有:+加法、-减法、^幂、*乘法、/右除、\左除在使用时应该注意两点:①左除和右除的区别:设A是可逆矩阵,AX=B的解是A左除B,即X=A\B;XA=B的解是A右除B,即X=A/B。②幂,乘、除三种运算和线性...

    2024-05-200275.81 KB0
  • (4.2)--Matlab基本使用方法数值计算与程序实现

    (4.2)--Matlab基本使用方法数值计算与程序实现

    1数学软件Matlab——Matlab基础2本讲主要内容Matlab介绍Matlab的基本用法3数学软件程序设计语言:BASIC,Pascal,FORTRAN,C,...数值计算软件:Matlab,Scilab,Octave,...符号计算软件:Mathematica,Maple,...交互式数学软件:MathCAD,Calcwin,...统计软件:SAS,SPSS,Minitab,...数学规划软件:Lingo,Lindo,...工程计算软件:Ansys,Fluent,Phoenics,...其它:几何画板,MathLab,...数学...

    2024-05-200506 KB0
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