©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.4.2曲面的第三基本形式一、导入前面我们学习了曲面的第一和第二基本形式，今天将介绍曲面的第三基本形式，并给出曲面的三个基本形式满足的关系式。.引理设是曲面上一个固定点，它的曲纹坐标为则该点沿着坐标曲线的切方向是相互正交的主方向当且仅当在该点有此时，曲面在该点的两个主曲率分别为证明必要性，在点，曲线和曲线相互正交，故二、关于正交的曲率线网的几个重要结论....
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.1.2第二基本形式的性质和应用一、导入球面情形1情形2二、第二基本形式的性质.对曲面作可允许的参数变换，（4.7）在新的参数下，因此（4.8）从而（一）曲面的容许参数变换对曲面第二基本形式的影响.二、第二基本形式的性质结论：曲面的第二基本形式在保定向容许参数变换下不变，而在反注意：在容许参数变换下第二类基本量一般都会改变,在保定向的容许参数变换下，和第一类基本量...
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式§4.1.1第二基本形式的概念一、第二基本形式的概念－导入如何衡量曲面的弯曲程度呢？二、第二基本形式的概念－定义.:(,)Sr=ruv设是中一个正则参数曲面，E3,=rrnrruvuvuv(,)（4.1）有单位法向量uv在点(,)的切平面Suv(,)刻画在处弯曲程度S的有向距离.直观的量是该点的临近点到图4.1(,)nuv(,)ruuvv++(,)ruvδr二、第二基本形式的概念－定义.(,)(,),=++−r...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.3.3第一基本形式的应用.rrurv=+uvdrrdurdv=+uv如果和是(,)处的两个切向量，ruv则它们的内积为(,)().==+++FGvdrrdudvEduuFduvdvuGdvvEFu（3.15）drrdurdv=+uv因此切向量的长度为22||2.=++drEduFdudvGdv（3.16）(,)drrrrurv=+uvdrrdurdv=+uv两个切向量和之间的夹角满足一、计算切向量的长度与夹角.cos(,)||||...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.3.2第一基本形式的性质一、参数变换下的不变量对曲面作可允许的参数变换S(,)u=uuv(,)v=vuv，，(,)((,),(,))ruv=ruuvvuv并记.则一阶由微分形式的不变性得uvuvdrrdurdvrdurdv=+=+.（*）记参数变换（3.5）的Jacobi矩阵为uuvv，=Juvuv（3.10）则有I=𝑑റ𝑟⋅𝑑റ𝑟=|𝑑റ𝑟|2.,==rrJ...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式§3.3.1第一基本形式的概念与实例直观导入.如何求曲面上相邻两点之间的距离？从而曲面曲线的弧微元平方：已知：𝑑റ𝑟(𝑢,𝑣)=റ𝑟𝑢(𝑢,𝑣)𝑑𝑢+റ𝑟𝑣(𝑢,𝑣)𝑑𝑣代表切向量𝑑𝑠2=റ𝑟′𝑡2𝑑𝑡2=റ𝑟′𝑡𝑑𝑡2=𝑑റ𝑟2⇒𝑑𝑠2=𝑑റ𝑟𝑢,𝑣⋅𝑑റ𝑟𝑢,𝑣=റ𝑟𝑢𝑢,𝑣𝑑𝑢+റ𝑟𝑣𝑢,𝑣𝑑𝑣2=(റ𝑟𝑢⋅റ𝑟𝑢)𝑑𝑢𝑑𝑢+2(റ𝑟𝑢⋅റ𝑟𝑣)𝑑𝑢𝑑𝑣+(റ𝑟𝑣⋅റ𝑟𝑣)𝑑𝑣𝑑𝑣一、第一...
©Copyright微分几何第2.8节平面曲线第二章曲线论§2.8.2平面曲线基本定理复习导入𝜅𝑟(𝑠)റ𝛽(𝑠)=ሶറ𝛼(𝑠)=−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠=𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠റ𝛽(𝑠).，=dssdsr()()റ𝛼(𝑠)=ሶ𝑥(𝑠),ሶ𝑦(𝑠)=cos(𝜃(𝑠)),sin(𝜃(𝑠))റ𝛽(𝑠)==−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))=−ሶ𝑦(𝑠),ሶ𝑥(𝑠),,.r===−rr一、平面曲线论基本定理定理(平面曲线论基本定理)设是区间上的连续可sr()ab...
©Copyright微分几何第2.8节平面曲线第二章曲线论§2.8.2平面曲线基本定理复习导入𝜅𝑟(𝑠)റ𝛽(𝑠)=ሶറ𝛼(𝑠)=−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠=𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠റ𝛽(𝑠).，=dssdsr()()റ𝛼(𝑠)=ሶ𝑥(𝑠),ሶ𝑦(𝑠)=cos(𝜃(𝑠)),sin(𝜃(𝑠))റ𝛽(𝑠)==−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))=−ሶ𝑦(𝑠),ሶ𝑥(𝑠),,.r===−rr一、平面曲线论基本定理定理(平面曲线论基本定理)设是区间上的连续可sr()ab...
©Copyright微分几何第二章曲线论§2.5.1曲线论基本定理问题导入.已知曲线的不变量：弧长、曲率、挠率.反之，这三个量是否构成曲线的完备不变量系统？对确定空间曲线的形状是否足够？与坐标系取法及保持定向的参数无关，在空间的刚体运动下，弧长、曲率、挠率保持不变.一、唯一性定理.定理5.1（唯一性定理）设是中两条以弧长为:(),:()CrrsCrrs==111222E3s参数的正则曲线，.如果它们的曲率处处不为零，且有相同的曲率函sl[0,]...
©Copyright微分几何第五章曲面论基本定理§5.3曲面论基本方程一、曲面论基本方程bdudugdudu曲面论存在性问题：设和是区域上的E32个给定的二次微分形式，是否存在中的三次以上连续可微的曲面(,)SrruvS,使得正好是曲面的第一、第二基本形式？假设有曲面使得它的第一、第二基本形式为(,)Srruv,.gdudubdudu一、曲面论基本方程.在第一节中已经得到自然标架...
©Copyright微分几何第五章曲面论基本定理本章定位、知识结构与方法思想一、本章定位本章是三维欧式空间曲面论核心结果二、知识结构曲面论三——曲面论基本定理自然标架的运动公式曲面论基本定理ቐ曲面的唯一性定理曲面论基本方程曲面的存在定理存在唯一性Gauss定理方法：向量微分法、张量分析、微分方程思想：数形结合、化归转化；学科融合、探求本质三、方法思想
©Copyright微分几何第四章曲面的第二基本形式本章定位、知识结构与方法思想一、本章定位本章是三维欧式空间曲面论之一（外蕴）二、知识结构曲面论二——曲面的弯曲性质曲面的第二基本形式曲面的弯曲刻画൞法曲率𝑊𝑒𝑖𝑛𝑔𝑎𝑟𝑡𝑒𝑛映射和主曲率主方向和主曲率的计算曲率、方向、曲线网𝐷𝑢𝑝𝑖𝑛标形和曲面参数方程在一点的标准展开某些特殊的曲面ቊ常𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠曲率旋转曲面极小旋转曲面推广延伸：子流形理论方法：微分计算...
©Copyright微分几何第三章曲面的第一基本形式本章定位、知识结构与方法思想一、本章定位本章是三维欧式空间曲面论初论二、知识结构曲面论（一）概念与约定：正则参数曲面曲面的解析表示——研究对象第一基本形式ቐ切平面与法线第一基本形式正交曲线网的存在性保长对应和保角对应（曲面的分类）可展曲面推广延伸：黎曼几何方法：第一基本量及相关内蕴量的符号系统、微分计算1.曲面的基础概念与性质；2.计算曲面第一基本量和相关...
基本记号拓扑学基本记号(3)集合的元素:(1)集合(简称集):(4)元素与集合:或(5)等号是指逻辑上的同一.例如意味着为同一集合的两个符号,即含有相同的元素.例如,(2)特殊的集合符号:.基本记号(6)如果集合的每一个元素都是集合的元素,则称是子集,记作，读作“包含”或“包含于”.(7)且则称集合是集合的真子集,记作读作“”.注1.例1.试在下列集合中确定:哪些集合是空集？哪些集合间含有包含关系？哪些集合间含有真子集关系:(1)(2)(3)(4)...
前言：分光器是组建PON网络的一个组件，是一个连接OLT和ONU的无源设备，它的功能是分发下行数据，并集中上行数据。分光器带有一个上行光接口，若干下行光接口。从上行光接口过来的光信号被分配到所有的下行光接口传输出去，从下行光接口过来的光信号被分配到唯一的上行光接口传输出去。只是光信号从上行光接口转到下行光接口的时候，光信号强度/光功率将下降，从下行光接口转到上行光接口的时候，同样如此。各个下行光接口出来...
前言：指纹锁是智能锁具，它是计算机信息技术、电子技术、机械技术和现代五金工艺的完美结晶。对于它的安装是否与普通锁具有很大的不同呢？下面为大家介绍指纹锁安装的一般步骤。正文：1.检查和判断目标门是否满足安装指纹锁的条件首先查看目标门的种类，然后安装锁的位置的有效安装宽度是否达到指纹锁锁体的宽度，安装方案的最终效果客户能否接受。如果这些条件都没有问题，方可继续下面的步骤。2.测量门上原有旧锁具的几个主...
一、仪容仪表1、服饰着装1)上班时间必须穿工作服，工作服要整洁，纽扣要扣齐，不允许敞开外衣，非工作需要不允许将衣袖、裤管卷起，不允许将衣服搭在肩上2)制服外衣衣袖、衣领不显露个人衣物，制服外不显露个人物品，服装衣袋不装过大过厚物品，袋内物品不外露3)上班统一佩戴工作牌，工作牌应端正地戴在左胸襟处4)非当班时间，除因公或经批准处，不穿着或携带工衣外出5)鞋袜穿戴整齐清洁，鞋带系好，不允许穿鞋不穿袜，非工作需...
CONTENTS蛋白质序列的基本信息分析ProtParamAACompIdentProtScalePeptideMassPeptideCutterExPASy蛋白质序列的特征信息分析Transmembraneprotein网址：http://www.ch.embnet.org/software/TMPRED_form.html举例：signalpeptideKDEL”Lys-Asp-Glu-LeusignalPhttp://www.cbs.dtu.dk/services/SignalP/Signal-BLASTPhobiusSigCleaveSgdbsignalP
iji中间产品（消耗部门）部门1部门2部门j部门n合计最终产品积累消费合计总产品生产部门部门1部门2部门nx11x12jx1x1njjx1x21x22jx2x2njjx2xn1xn2xnjxnnjnjx1y2yny1x2xnx合计iix1iix2ixijixinijxijiiyiix投入产出部门间流量nnnnnnnnyxxxxyxxxxyxxxx2122222121112111(1)1(1,2,3,,)niijij...
BLAST介绍•••••megablast•discontinuousmegablast•blastn7•BLASTP•PSI-BLASTPositionSpecificIterativeBLASTBLAST•PHI-BLASTPattern-HitInitiatedBLASTBLAST•DELTA-BLASTPSSMBLOSUM62BLASTCompositionaladjustmentsE
