2020届透析高考数学23题对对碰【二轮精品】第一篇主题12平面向量【主题考法】本热点考查形式为择题或填空题,主要考查平面向量的概念与向量的线性运算、平面向量基本定理与平面向量的数量积的概念、运算法则及性质,考查利用平面向量的知识计算向量的夹角、长度及最值或范围问题,考查分运算求解能力、数形结合思想,以向量为工具和载体与其他知识交汇命题的也是命题的一个方向,难度为基础题或中档题,分值为5分.【主题考前回扣】1....
F31kN5kNF0231kNmF1M0Q22(5)计算截面4处的剪力和弯矩b)（1）考虑整体平衡,可解3FQ224kNmM02FQ3F21kN0C4FlM0FA55x,（0x2m）10（3x）,即M(x)10x30（6F(x)是x的一次函数,弯矩M(x)是xQq(x)为正值,斜线向上倾斜；若q(x)负值,斜线向下倾斜。弯矩图为二次抛物线,当q(x)为正值,弯矩图为凹曲线；当q(x)为负值,弯矩图为凸曲线。答：载荷集度q(x)、剪力F(x)和弯矩M(x)之间的微分关系如下：M(x)是x的一次函数,即弯矩图为斜直线,其斜率由2.均...
考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2,1),ab＝10,若|a＋b|＝5,则|b|的值是________．【参考答案】、5【解析】、因为50＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2ab＝5＋20＋|b|2,所以|b|＝5.2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1),b＝(1,－1),若a－b与ma＋b垂直,则实数m的值为________．【参考答案】、【解析】、根据向量a,b的坐标可得a－b＝(1,2),ma＋b＝(2m＋1,m－1),因为(a...
平面向量的应用讲师：杨晓红情境导入前面我们学习了平面向量的概念和运算，并通过平面向量基本定理把向量的运算化归为实数的运算，本节我们将学习运用向量方法解决平面几何、物理中的问题，运用向量再解决数学和实际问题，同时我们还将借助向量的运算探索三角形边长和角度的关系，把解直角三角形问题拓展到解任意三角形问题．学科网原创知识海洋余弦定理文字表述三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们...
1.1公有制为主体多种所有制经济共同发展考点一数量积的定义考点清单考向基础1.平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cosθ叫做a和b的数量积(或内积),记作ab,即ab=|a||b|cosθ,并规定零向量与任一向量的数量积为①0.(2)一向量在另一向量方向上的投影定义:设θ是两个非零向量a和b的夹角,则|a|cosθ叫做a在b方向上的投影,个③实数,而不是向量,当0°≤θ<90°时,它是正数;...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(没有位置、不能比较大小)(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；(有向线段的三要素：起点、方向、长度)②用小写字母表示...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时直线与圆、圆与圆的位置关系1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系．2．能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．5．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式．1．直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第6课时抛物线1．掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2．理解数形结合的思想．3．了解抛物线的简单应用，了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条直l(l不过F)的距离的点的集合叫作抛物．个定点F叫作抛物线的焦点，这条定直线l叫作抛物线的．相等准线2．抛物线的标准方程与...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。()(2)向量的模是一个正实数。()(3)向量与向量是相等向量。()变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不能与任...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．1．圆的概念及圆的标准方程(1)圆：平面上，到一定点O的距离等于定长r(r＞0)的点P的集合(轨迹)叫作圆．其特征是，其中O叫圆心，r叫半径．圆心决定，半径决定．(2)圆的标准方程是，圆心是，确定圆的标准方程，只需知道圆心和半径即可，常采用的方法是．|PO|＝r(r＞0)圆的位置圆的大小(x－a)2＋(y...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】 ,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,,∴,又,∴,又,故向量与的夹角为,故选C。3．已知向量,,,若,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】A...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。(×)(2)向量的模是一个正实数。(×)(3)向量与向量是相等向量。(×)变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不...
专题六平面向量及其应用温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-——利用正弦定理、余弦定理解三角形例题9.如图,在△ABC中,∠B＝,AB＝8,点D在BC边上,CD＝2,cos∠ADC＝.(1)求sin∠BAD；(2)求BD,AC的长．考点二数学抽象-子（真子）集个数例题10.如图所示,在△ABC中,AN＝NC,P是BN上的一点,若AP＝mAB＋AC,则实数m的值为．考点三数学运算-向量数量积的求解例题11、（1）(2018全国卷Ⅱ)已知向量a,b满足|a|＝1,ab＝－1,...
考点12平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）在四边形ABCD中,已知AB＝a＋2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,其中,a,b是不共线的向量,则四边形ABCD的形状是________．【参考答案】.梯形【解析】、因为AD＝AB＋BC＋CD＝(a＋2b)＋－4a－b＋(－5a＋－3b)＝－8a－2b所以,AD＝2BC,即AD∥BC,且|AD|≠|BC|,所以,四边形ABCD是梯形．2、（2017年苏州期末）设与是两个不共线向量,,,,若A,B,D三点共线,则．【参...
本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用,特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。【学生学习情况分析】的判定定理,将合情推理与演绎推理有机结合,让学生在观察...
专题六平面向量及其应用温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-——利用正弦定理、余弦定理解三角形例题9.如图,在△ABC中,∠B＝,AB＝8,点D在BC边上,CD＝2,cos∠ADC＝.(1)求sin∠BAD；(2)求BD,AC的长．【解析】(1)在△ADC中,因为cos∠ADC＝,所以sin∠ADC＝.所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcosB－cos∠ADCsinB＝×－×＝.(2)在△ABD中,由正弦定理,得BD＝＝＝3.在△ABC中,由余弦定理,得AC2＝AB2＋BC2－2A...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共40分。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】 ,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,,∴,又,∴,又,故向量与的夹角为,故选C。3．设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题是真命题的有()。A、B、C、不与垂直D、【参考答案】D【解析...
考点12平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）在四边形ABCD中,已知AB＝a＋2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,其中,a,b是不共线的向量,则四边形ABCD的形状是________．2、（2017年苏州期末）设与是两个不共线向量,,,,若A,B,D三点共线,则．3、（2017徐州期末）在中,若点,,依次是边上的四等分点,设,,用,表示,则．4、（2016年南通一模）如图,在中,,分别为边,的中点.为边上的点,且,若,,则的值为.5．（201...
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1.平面向量数乘的坐标运算若a=(x，y)，λ∈R，则：λa=(λx，λy).即数乘向量的积的坐标等于数乘向量的相应坐标.2.平面向量共线的坐标表示设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线的充要条件是存在实数λ，使a=λb.如果用坐标表示，可写为(x1，y1)=λ(x2，y2)，消去λ，得：x1y2-x2y1=0，即向量a，b(b≠0)共线的充要条件是x1y2-x2y1=0.【思考】把x1y2-x2y1=0写成x1y1-x2y2=0或x1x2-y1y2=0...
