3三个正数的算术—几何平均不等式[学习目标]1.理解定理3、定理4，会用两个定理解决函数的最值或值域问题.2.能运用三个正数的算术——几何平均不等式解决简单的实际问题．[知识链接]1．应用三个正数的算术—几何平均不等式，求最值应注意什么？答案三个正数的和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值．当且仅当三个正数相等时取得．2．设a，b，c为正数，如何证明a3＋b3＋c3≥3abc(当且仅当a＝b＝c时等号成立)．答案a3＋b3＋c...
2009---2010学年度福州十六中（英才中学）初三（下）数学第一轮总复习第一次阶段考测试卷考察内容：数与式、方程与不等式（命题：陈葳审核：段振富）（考试时间：45分钟，满分：100分，）2011.3.10.中学班号姓名成绩一．选择题：（每小题3分，共30分）1．2011的相反数是（）A．2011B．2011C．D．2．用科学记数法表示358000的结果是（）A．358×103B．3.58×105C．0.358×106D．3.58×1063．下列运算中，正确的是（）A．B．C．...
专题04二次函数与一元二次不等式一、考情分析二、经验分享知识点1一元二次不等式的概念及形式【】概念：我们把只含有一个未知数,并且知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.)1(．形式.)2(：①ax2＋bx＋c>0)a≠0(；②ax2＋bx＋c≥0)a≠0(；③ax2＋bx＋c<0)a≠0(；④ax2＋bx＋c≤0)a≠0(．【知识点2一元二次不等式的解集的概念及三个“二次”之间的关系】)1(.一元二次不等式的解集的概念：一般地,使某个一元二次不等式成...
一、选择题(每小题5分,共20分)1．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3},B＝xx－2≤0,则A∩B等于()xA．{x|－1≤x<0}B．{x|0<x≤1}C．{x|0≤x<2}D．{x|0≤x≤1}解析： A＝{x|－1≤x≤1},B＝{x|0<x≤2},∴A∩B＝{x|0<x≤1}．参考答案：B2＋mx＋m2．若不等式x>0的解集为R,则实数m的取值范围是()2A．(2,∞＋)B．(∞－,2)C．(∞－,0)∪(2,∞＋)D．(0,2)解析：由题意知原不等式对应方程的Δ<0,即m2－4×1×m<0,即m2－2m<0,解得20<m<2,故参考答...
专题09不等式（知识梳理）一、不等式的有关概念1、不等式的定义：用数学符号“、、、、”连接的两个数或代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式的定义所含的两个要点：(1)不等符号、、、或；(2)所表示的关系是不等关系。2、不等式的含义：不等式应读作“大于或者等于”,其含义是指“或者,或者”,等价于“不小于,即若或之中有一个正确,则正确。不等式中的文字语言与符号语言之间的转换：大于大于等于小于小于等于至少至多不少...
第二章不等式第3节简单的线性规划问题知识梳理1.平面区域(1)二元一次不等式Ax+By+C>0(或Ax+By+C<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(2)在确定区域时,在直线的某一侧取一个特殊点(x,y),从00Ax+By+C的正负可以判断出Ax+By+C>0(或00Ax+By+C<0)表示哪一侧的区域.(注意:不等式中有等号画实线,没有等号画虚线.)2.线性规划名称意义约束条件由变量x,y组成的不等式(组)线性约束条由x,y的一次不等式(或方...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（练）1．若、、为实数,则下列命题正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2．下列四个命题：①若,则；②若,则；③若,则；④若,,则．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若,则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．4．已知、、,且,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．设,且,则下列各不等式中恒成立的是（）A．...
练学生的分析问题的能4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量1、学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为是计划每月烧煤的数量（x）．当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤（x+5）吨,这5吨煤时,实际每月烧（x－5）吨煤,有4（x时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧－5）＜68．进而归纳不等式组的概念．知识点来解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而求解．此时引导学生发现x的值要...
专题04二次函数与一元二次不等式【基础稳固】1．已知集合,,0,1,,,则（）A．,B．,C．,0,D．,1,【参考答案】A【解析】,,,0,1,,,,故选．2．已知集合A={|},B={|－2≤＜2＝,则=（）．[-2,-1]．[-1,2）．[-1,1]．[1,2）【参考答案】A【解析】 A=,∴=[-2,-1],故选A．3．（2019全国高一课时练习）若,则不等式的解集是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】,对应二次函数抛物线开口向下,小于零的解集为“两根之外”,又,故解集为,故选D....
构造法解导数不等式问题fxgxfxgx0或0xfxfx0或0xfxfx0或0xfxnfx0或0xfxnfx0或0fxfxtanx0或0fxfxtanx0或0,0）上的可导函数,其导函数为fx,且有xfxfx+≤0对,任意正在R上的导函数为f’(x且),R内恒成立的是（Af(x)0【参考答案】A,排除B,D。然后结合已知条件排除xRf(x)2f(x)2x4,则A．（1,1）B．（1,+）D．（,+）xf(x)f(x),0则使得f(x)0成立的x的取值范围是（A．(,1)(0,1)C．(,1)(1,0)B．(1,0)(1,)D．(0,1)(1,)试题分析：记函数g(x),因...
第六章不等式、推理与证明第二节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．01课前回扣双基落实02课堂互动考点突破01课前回扣双基落实1．二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax＋By＋C＞0Ax＋By＋C≥0不等式组不包括_边__界__直__线边界直线...
专题36不等式综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．若,则下列不等式错误的是()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】 ,∴,∴A正确, ,∴,,∴,∴B错误, ,∴,即,∴,∴C正确, ,∴,∴,即,∴D正确,故选B。2．设全集,集合,集合,那么点的充要条件是()。A、,B、,C、,D、,【参考答案】A【解析】由题意可知满足,则,,由题意可知不满足,则,,故选A。3．关于的不等式(...
考点测试35二元一次不等式组与简单的线性规划高考概览本考点是高考必考知识点,常考题型为选择题、填空题,分值5分,中等难度考纲研读1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2．了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决一、基础小题1．不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是()参考答案C解析由y(x＋y－2)≥0...
含参数的一元二次不等式的解法含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x项的系数a的符号分类,即a0,a0,a0;例1解不等式：ax2a2x102aa2分析：本题二次项系数含有参数,a2440,故只需对二次项系数进行分类讨论。2aa解： 24240a2a2a4解得方程ax2a2x10两根,x1a2x2a22a2a4∴当a0时,解集为x|xa22a2a4或xa22a2a4当a0时,不等式为2x10,解集为x|x1222a2a4a2a4x当a0时,解集为x|2a2a2axaa例2解不等式5600ax分析因为a0,0,所以我们只要...
不等式推理与证明第三讲简单的线性规划123知识梳理双基自测考点突破互动探究名师讲坛素养提升知识梳理双基自测1．二元一次不等式表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线Ax＋By＋C＝0将平面内的所有点分成三类＝0：一类在直线Ax＋By＋C________上，另两类分居直线Ax＋By＋C＝0的两侧其中一侧半平面的点的坐标满足Ax＋By＋C_>_0______，另一侧半平面的点的<0标满足Ax＋By＋C________.(2)二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角...
2.2基本不等式新课程标准核心素养1.掌握基本不等式ab≤a＋b2(a>0，b>0，当且当a＝b时等号成立).逻辑推理2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.数学建模[问题导入]1．基本不等式的内容是什么？2．基本不等式成立的条件是什么？3．利用基本不等式求最值时，应注意哪些问题？预习课本P44～46，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一重要不等式与基本不等式1．重要不等式∀a，b∈R，有a2＋b2≥2ab，当且仅当...
第5讲一元二次不等式与分式不等式的解法【知识要点】1、一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式,称为一元二次不式.2、一元二次不等式的解法步骤：2bxcax2bxca一元二次不等式ax0或00的解集：2bxca设相应的一元二次方程ax00的两根为x1、x2且x1x2,2b4ac,则不等式的解的各种情况如下表：000一元二次函数y2yax2bxcyax2bxcaxbxcy2axbxc（a0）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根2axa0bx...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（练）1．若、、为实数,则下列命题正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【参考答案】B【解析】对于A选项,若,则,故A不成立；对于B选项,,在不等式同时乘以,得,另一方面在不等式两边同时乘以,得,,故B成立；对于选项C,在两边同时除以,可得,所以C不成立；对于选项D,令,,则有,,,所以D不成立.故选B.2．下列四个命题：①若,则；②若,...
2.1等式与不等式的性质第二章一元二次函数、方程和不等式新课程标准核心素养梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质.逻辑推理[问题导入]1．如何比较两个实数的大小？2．等式的基本性质有哪些？3．不等式的基本性质有哪些？预习课本P37～42，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一实数大小比较的基本事实1．文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a<b，反过来也对．2．符...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册1234567891011121314我要求别人诚实，我自己就得诚实。两心不可以得一人，一心不得百人。我要求别人诚实，我自己就得诚实。两心不可以得一人，一心不得百人。15
