2.3.1一元二次不等式的解法1．下列不等式中是一元二次不等式的是()A．a2x2＋2≥0B．<3C．－x2＋x－m≤0D．x3－2x＋1>02．不等式的解集是（）A．B．C．D．或3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式6－x－2x2<0的解集是()5．设关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0(a∈R)的解集为{x|－1<x<1},则a的值是()A．－2B．－1C．0D．16．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b,则满足：x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．0<x<2B．－2<x<1C．x<...
1．若,则的最大值是（）102aa12aA．B．C．D．1814121【参考答案】A【解析】,故,则,当时取“=”,所以正确选项为A102a120a2212111122122228aaaaaa14a2．已知,求函数的最小值是（)1x11yxxA．4B．3C．2D．1【参考答案】D【解析】由,即,所以,时取“=”,所以正确选项为Dx11x0111112111111yxxxxxx0x3．已知,且,...
2.2.2基本不等式的应用1．若,则的最小值为（）0n9nnA．2B．4C．6D．82．已知,,,则的最大值为（）xy0,1xyxyA．1B．12C．D．13143．若0<a<b,a＋b＝1,则a,,2ab中最大的数为()12A．aB．2abC.D．无法确定124．用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最2100m短的篱笆是（）A．30B．36C．40D．505．已知正实数,满足,则的最小值为（）ab41ab1baA．4B．6C．9D．1026．已知a<b...
考点研析题组冲关课时规范训练考点不等式与绝对值不等式命题点解绝对值不等式1．不等式的解法(1)含的不等式的解法．|ax＋b|≤c(c>0)⇔－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c(c>0)⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.(2)|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的解法．方法1(分类讨论思想)：①令每个符号里的一次式0，求出相应的根；②把这些根由小到大排序，它们把实数轴分成若干个小区间；③在所分区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，讨...
2.2.2基本不等式的应用1．若,则的最小值为（）A．2B．4C．6D．8解析： （当且仅当n＝3时等号成立）故选：C．2．已知,,,则的最大值为（）A．1B．C．D．解析：因为,,,所以有,当且仅当时取等号,故本题选D.3．若0<a<b,a＋b＝1,则a,,2ab中最大的数为()A．aB．2abC.D．无法确定解析：选C.因为0<a<b,a＋b＝1,所以a<,因为ab<＝,所以2ab<,则a,,2ab中最大的数为,故选C.4．用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所...
专题50不等式简单的线性规划（二元一次不等式组）【考点讲解】一、具本目标：.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.从考纲和考题中看,该部分内容难度不大,重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题,命题形式以选择、填空为主,但也有解答题以应用题的形式出现．...
专题2.3二次函数与一元二次方程、不等式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.（2020浙江高一课时练习）不等式的解集为（）．1021xxA．B...
专题2.2基本不等式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020浙江高二学业考试）已知实数,满足,则的最大值是（）A．1B．C．D．【参考答案】D...
《第二章一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分,考试时间60分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化2．若m＜0,n＞0且m＋n＜0,则下列不等...
2.1.2等式性质与不等式的性质1.已知a>b,c＞d,且c,d均不为0,那么下列不等式一定成立的是()A．ad＞bcB．ac＞bdC．a－c＞b－dD．a＋c＞b＋d2.给出下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是()A．0B．1C．2D．33.若－1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是()A．－2<α－β＜0B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0D．－1<α－β<14.若a>b>0,c<d<0,则一定有()A.>B.<C.>D.<5．若a,b,c∈R,a>b,则下列不...
如何解一元二次不等式,例如：x?2+2x+3≥0.请大家写出解题过程和思路解：对于高中“解一元二次不等式”这一块,通常有以下两种解决办法：①“运用分类讨论”解题思想；②“运用数形结合”解题思想。以下分别详细探讨。例1、解不等式x2--2x--8≥。0解法①：原不等式可化为：(x--4)(x+2)≥。0两部分的乘积大于等于零,等价于以下两个不等式组：（1）x--4≥0或（2）x--4≤0x+2≥0x+2≤0解不等式组(1)得：x≥（4因为x≥4一定满足x≥--2...
2.2第1课时基本不等式的证明基础练稳固新知夯实基础1．已知a,b∈R,且ab>0,则下列结论恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2abC.＋>D.＋≥21a1b2abbaab2．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是()A．a＝±1B．a＝1C．a＝－1D．a＝03．对x∈R且x≠0都成立的不等式是()A．x＋≥2B．x＋≤－21x1xC.≥D.≥2|x|x2＋112|x＋1x|4．已知x>0,y>0,x≠y,则下列四个式子中值最小的是()A.B.1x＋y14(1x＋1y)C.D.12x2＋y212xy5．给出下列不等式...
专题2.1不等式比较大小重难点知识讲解一．不等式定理【基础知识】①对任意的a,b,有a＞b⇔a﹣b＞0；a＝b⇒a﹣b＝0；a＜b⇔a﹣b＜0,这三条性质是做差比较法的依据．②如果a＞b,那么b＜a；如果a＜b,那么b＞a．③如果a＞b,且b＞c,那么a＞c；如果a＞b,那么a+c＞b+c．推论：如果a＞b,且c＞d,那么a+c＞b+d．④如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc；如果c＜0,那么ac＜bc．二．不等式大小比较【技巧方法】不等式大小比较的常用方法（1）作差：作...
含参数一元一次不等式（组）的解法21、若关于x的不等式(1a)x2,可化为x1a,则a的取值范围是多少？2、关于x的方程kx12x的解为正实数,则k的取值范围是？3、关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,则m的整数值是多少？4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示,则a的取值是多少？-2-101115、己知不等式(x5)1(ax2)的解集是221x,试求a的值？26、关于x的不等式2x－a≤0的正整数解恰好是1、2、3、4,则m的取值是多少？3x4x7、已知...
2.2.1基本不等式1．下列不等式中,正确的是()A．a＋≥4B．a2＋b2≥4ab4aC.≥D．x2＋≥2aba＋b23x232．a,b∈R,则a2＋b2与2|ab|的大小关系是()A．a2＋b2≥2|ab|B．a2＋b2＝2|ab|C．a2＋b2≤2|ab|D．a2＋b2>2|ab|3．已知a≥0,b≥0,且a＋b＝2,则()A．ab≤B．ab≥1212C．a2＋b2≥2D．a2＋b2≤34．若a>0,b>0,a＋2b＝5,则ab的最大值为()A．25B.252C.D.2542585．已知x＞0,函数的最小值是（）9yxxA．2B．4C．6D．86.(－6≤a≤3)的最大...
等式性质与不等式性质稳固练习一、选择题1.如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,−a的大小关系为（）A.a2>a>−aB.−a>a2>aC.−a>a>a2D.a2>−a>a2.已知a,b为实数,则“ab>b2”是“a>b>0”的¿¿A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题为真命题的是（）．A.若a>b>0,则ac2>bc2B.若a>b>0,则a2>b2C.若a<b<0,则a2<ab<b2D.若a<b<0,则1a<1b4.设0<a<b,且a+b=1,则下列四个数中最大的是¿¿A.12B.aC.2abD.a2+b...
◎◎◎◎◎◎章末温习◎◎◎◎◎◎1.知识系统整合2.规律方法收藏1．比较数(式)的大小依据：a－b＞0⇔a＞b；a－b＜0⇔a＜b；a－b＝0⇔a＝b.适用范围：若数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式．步骤：①作差；②变形；③判断差的符号；④下结论．变形技巧：①分解因式；②平方后再作差；③配方法；④分子(分母)有理化．2．利用基本不等式证明不等式(1)充分利用条件是关键,“要注意1”的整体代换及几个“＝”必须保证同时...
专题2.1等式性质与不等式性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的...
§2．2．2基本不等式（第二课时）导学目标：掌握基本不等式≤(a,b≥0)及其凑配过程．aba＋b2结合具体实例,能用基本不等式求最值问题及证明不等式问题．（预习教材P46~P48,回答下列问题）温习：基本不等式：．（1）基本不等式成立的条件：．（2）等号成立的条件,当且仅当时取等号．【知识点一】利用基本不等式求最值（最值使用）已知都是正数,是常数．,xy,PS（1）（当且仅当时,“”成立）xyPxyxy（2）（当且仅当时,...
专题2.4一元二次不等式及其应用重难点知识讲解一．一元二次不等式【基础知识】含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a不等于0）其中ax2+bx+c是实数域内的二次三项式．【技巧方法】（1）当△＝b24﹣ac＞0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实根,那么ax2+bx+c可写成a（x﹣x1）（x﹣x2）（2）当△＝b24﹣ac＝0时,一元二次方程ax2+bx+c＝0仅有一个实根,那么ax2+...
