把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.2.2圆周角定理第一章1.2圆周角与弦切角考点三11.2圆周角与弦切角1．2.2圆周角定理2[读教材填要点]1．圆周角的定义从⊙O上任一点P引两条分别与该圆相交于A和B的射线PA，PB，AB叫做所对的弧，叫做AB所对的圆周角．2．圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧的度数的．∠APB∠APB一半33．圆周角定理的推论(1)推论1：直径(或半圆)所对的圆周角都是．(2...
相似三角形的拓展定理拓展定理丨角平分线定理△ABC中，AD平分∠BAC,求证：AB:AC=BD:DCABCDE证明:过点B作AC的平行线,交AD的延长线于点E BE∥AC∴∠CAD=∠E,△ACD∽△EBD∴BE:AC=BD:CD AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=∠E∴AB=BE∴AB:AC=BD:CD三角形一个角的平分线，分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例角平分线定理练习AB=10,AC=8,BC=9,AD平分∠BAC,求BD,CD长ABCD解：AD平分∠BAC，AB:AC=BD:CDAB=10,AC=8,BC=9,设BD=x10:...
第第33章章图形的相似图形的相似九年级数学湘教版上册3.6位似授课人：XXXX一、新课引入一、新课引入下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？o这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.一、新课引入一、新课引入分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A,A′;再分别在狗尾巴尖上取一点B,B′.oB′BA′A发现点A,A′与点O在一条直线上.点B,B′与点O在一条直线...
第二十七章相似九年级数学人教版下册27.2.1相似三角形的判定（3）授课人：XXXX1一、新课引入2一、新课引入3二、新课讲解4二、新课讲解5二、新课讲解6二、新课讲解7二、新课讲解8二、新课讲解9二、新课讲解10二、新课讲解11二、新课讲解12三、归纳小结如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那...
相似三角形的性质及应用12性质应用丨利用相似性质求线段长如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。解： DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， △ADE与△ABC的周长之比为2：3，∴AD：AB=2：3， AD=4，∴AB=6，∴DB=AB-AD=2，故答案为：223相似三角形的一切对应线段（包括对应边、对应中线、对应高、对应角平分线等）的比等于相似比注意：利用相似比求线段比时，要注意线段...
1．相似三角形判定定理1：三边___的两个三角形相似，用符号可表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果＝＝__，那么△ABC∽△A′B′C′.2．相似三角形判定定理2：两边成比例且____相等的两个三角形相似，用符号表示为：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，如果，__，那么△ABC∽△A′B′C′.第2课时相似三角形的判定定理1、2ABA′B′ABA′B′成比例夹角∠B＝∠B′知识点一：利用相似三角形判定定理1判定相似三角形例1(望...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一考点三12一平行线等分线段定理1．平行线等分线段定理(1)如果一组_________在一条直线上_________________，那么在其他直线上___________________．平行线截得的线段相等截得的线段也相等3(2)用符号语言表述：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′(如图)，如果__________，那么___________________.[说明](1)定理中的平行线组是指每相邻的...
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第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为....
27.1图形的相似问题1：图中的两图形有什么关系？追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？什么样的图形是全等形？形状相同，大小也相同情境引入问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？相似图形相似图形相似图形相似图形探究新知形状相同的图形叫相似图形．问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形...
1．太阳照射下，不同物体的____与____成比例．2．(1)根据相似三角形对应边____，相似三角形对应高的比、对应中线的比等于____，相似三角形的面积的比等于____等性质，可以利用相似三角形，测量____测量的物体的高度与长度．(2)利用相似三角形求物体的高度或长度，其关键是在图中找到相似三角形，当仅靠图中的线段难以找到解题所必需的相似三角形时，常需要作辅助线构造相似三角形．一般情况下，构造的相似三角形有两种形式，即_...
相似第二十七章边数1．形状的图形叫做相似图形．2．相似多边形：两个____相同的多边形，如果它们的角分别____，边成____，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做____．3．成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称_______．如a∶b＝c∶d即＝或____，则a，b，c，d是成比例的线段．4．相似多边形的对应角____，对应边____...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.1.2相似三角形的性质第一章1.1相似三角形考点三1.1相似三角形1．1.2相似三角形的性质[读教材填要点]相似三角形的性质定理(1)性质定理1：相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于．(2)性质定理2：相似三角形面积的比等于．相似比相似比的平方[小问题大思维]1．两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？提示：...
1．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，记作：比如“△ABC∽△A′B′C′”．全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为____．2．平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的__成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或____)，所得的__成比例．27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例对应线段1两边的延长线对应线段13．相似三角形的判定定理(预备定理)_...
第第33章章图形的相似图形的相似九年级数学湘教版上册3.2平行线分线段成比例授课人：XXXX一、新课引入一、新课引入下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？二、新课讲解二、新课讲解如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，l1l2ABCA1B1C1abc二、新课讲解二、新课讲解过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点...
相似三角形的判定（HL）及应用思考丨直角三角形中，斜边与直角边分别对应成比例是否相似？AB:DE=AC:DF,∠B=∠E=90°,求证：△ABC∽△DEFABCDEFHL证明设AB:DE=AC:DF=k,则AB=kDE,AC=kDF丨利用勾股定理证明相似证明:ABCDEF由勾股定理可知：∴BC=∴EF=∴BC:EF=:EF=:EF=kEF:EF=k∴AB:DE=AC:DF=BC:EF∴△ABC∽△DEF22ABAC22DEDF22ABAC2222kDEkDF斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似判定定理练习在Rt△ABC和Rt△A′B′...
九年级下册27.2.1.4两角分别相等的两个三角形相似学习目标探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理；掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法；掌握判定两个直角三角形相似的方法.12自主学习任务：阅读课本35页-36页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、两角分别相等的两个三角形相似的判定定理；利用两角来判定两个三角形相似的方法；2、判定两个直角三角形相似的方法.自主学习反馈1.如图，CD是RtABC△的斜边...
