全等三角形1.了解全等形及全等三角形的概念;2.理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法;3.运用全等三角形的性质既能解决简单的问题，也能解决综合性的问题;4.在图形变换及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.能够完全重合的两个图形称为全等形.⑵⑶⑴⑷⑸⑹⑴⑷⑸⑹如果两个图形全等,它们的形状一定相同、大小一定相等！下列六组图案，其中是全等形的是ABCDEF能够完全重合的两个三...
九年级下册27.2.1.4两角分别相等的两个三角形相似学习目标探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理；掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法；掌握判定两个直角三角形相似的方法.12自主学习任务：阅读课本35页-36页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、两角分别相等的两个三角形相似的判定定理；利用两角来判定两个三角形相似的方法；2、判定两个直角三角形相似的方法.自主学习反馈1.如图，CD是RtABC△的斜边...
第一章解三角形章末复习提升1一、本章知识网络二、题型探究三、思想方法总结栏目索引2一、本章知识网络返回3二、题型探究题型一利用正弦、余弦定理解三角形1.解三角形的四种类型已知条件应用定理一般解法一边和两角(如a，B，C)正弦定理由A＋B＋C＝180°，求角A；由正弦定理求出b与c，在有解时只有一解两边和夹角(如a，b，C)余弦定理、正弦定理由余弦定理求第三边c；由正弦定理求出一边所对的角；再由A＋B＋C＝180°求出另一角，...
第1章解三角形习题课正弦定理和余弦定理11.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解各类三角形中的应用.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一有关三角形的隐含条件思考答案我们知道y＝sinx在区间(0，π)上不单调，所以由0＜α＜β＜π得不到sinα＜sinβ.那么由A，B为△ABC的内角且A＜B，能得到sinA＜sinB吗？...
4.7解三角形1知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则正弦定理余弦定理内容a𝑠𝑖𝑛A=b𝑠𝑖𝑛B=c𝑠𝑖𝑛C=2R(R为△ABC外接圆的半径)a2=;b2=;c2=常见变形(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R;(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinCcosA=;cosB=;cosC=b2+c2-2bccosAa2+c2-2accosBa2+b2-2abcosC𝑏2+𝑐2-𝑎22𝑏𝑐𝑎2+𝑐2-𝑏22𝑎𝑐𝑎2+𝑏2-𝑐22𝑎𝑏2知识梳理双基自...
第1章解三角形§1.3正弦定理、余弦定理的应用(一)11.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题.2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一常用角思考答案试画出“北偏东60°”和“南偏西45°”的示意图.5梳理在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空：(1)方向角指北或指南方向线与目标方向所成的小于度的角.(2)...
阶段方法技巧训练（二）专训1全等三角形判定的三种类型习题课1一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，后面还会学到一种特殊的方法，即“HL”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题21类型已知一边一角型1.【2016孝感】如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.试说明：BE＝CD.应用1一次全...
第1章解三角形§1.2余弦定理(二)11.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解决简单的实际问题.3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一已知两边及其中一边的对角解三角形思考在△ABC中，若B＝30°，AB＝23，AC＝2，可以先用正弦定理bsinB＝csinC求出sinC＝32.那么能不能用余弦定理解此三角形？如果能，怎么解？答案能.在...
第四章图形的认识与三角形第14讲三角形与全等三角形考点梳理过关考点1三角形及其分类6年1考考点2三角形中的重要线段6年2考提示►三角形的角平分线与角的平分线是两个不同的概念，三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线．考点3三角形的边角关系6年4考拓展►(1)判断已知的三条线段能否组成三角形，可以通过只比较两条较小的线段之和与第三条线段的大小关系解答；(2)判断含未知数x的三条线段a、b、x组成三角形的条件：如果a...
第18课时三角形与等腰三角形回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第四单元图形的初步认识与三角形第四单元┃图形的初步认识与三角形回归教材回归教材考点聚焦考向探究1．[八上P97复习题2第1题]若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A．1B．5C．7D．92．[八上P59习题2.2第3题改编]下列命题是真命题的是()A．如果a＋b＝0，那么a＝b＝0B．有公共顶点的两个角是对顶角C．两直线平行，同...
九年级下册27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似学习目标复习已经学过的三角形相似的判定定理；掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法.12自主学习任务：阅读课本24页-25页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、复习已经学过的三角形相似的判定定理2、利用三边来判定两个三角形相似的方法自主学习反馈1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5．当AB=时，△ADEABC∽△2542.如图，在△ABC中...
4.2图形的全等第四章三角形11课堂讲解u全等图形u全等三角形及对应元素u全等三角形的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？31知识点全等图形知1－导4知1－导5知1－导6知1－导7知1－讲形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.（来自《教材》）定义一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.3.2圆内接四边形的性质与判定第一章1.3圆幂定理与圆内接四边形考点三11.3圆幂定理与圆内接四边形1．3.2圆内接四边形的性质与判定2[读教材填要点]1．圆内接四边形的性质定理圆的内接四边形的对角，并且任何一个外角都等于它的．2．圆内接四边形的判定(1)定理：如果一个四边形的一组对角，那么这个四边形内接于圆．(2)符号语言表述：在四边形ABCD中，...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.1.3平行截割定理第一章1.1相似三角形考点三11.1相似三角形1．1.3平行截割定理2[读教材填要点]1．平行截割定理(1)定理的内容：三条平行线截任两条直线，所截出的对应线．(2)符号语言表示：如图，若l1∥l2∥l3，则.成比例ABBC＝DEEF32．平行截割定理的推论(1)推论的内容：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段．(2)符号...
4.7解三角形知识梳理考点自测1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则正弦定理余弦定理内容a𝑠𝑖𝑛A=b𝑠𝑖𝑛B=c𝑠𝑖𝑛C=2R(R为△ABC外接圆的半径)a2=b2+c2-2bccosA;b2=a2+c2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC常见变形(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R;(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinCcosA=b2+c2-a22bc;cosB=a2+c2-b22ac;cosC=a2+b2-c22ab知识梳理考点自测正弦定理余弦定理解决的问题(...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.1.4锐角三角函数与射影定理第一章1.1相似三角形11.1相似三角形1．1.4锐角三角函数与射影定理2[读教材填要点]1．锐角三角函数的定义含有相等锐角α的所有直角三角形都，锐角三角函数(或三角比)为：sinα＝，cosα＝，tanα＝.相似α的对边斜边α的邻边斜边对边邻边32．射影定理(1)定理的内容：直角三角形中，每一条直角边是的比例中项；斜边上的高是...
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把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.2.3弦切角定理第一章1.2圆周角与弦切角11.2圆周角与弦切角1．2.3弦切角定理2[读教材填要点]1．弦切角顶点在圆上，一边和圆，另一边和圆的角叫弦切角．2．弦切角定理弦切角的度数等于．3．弦切角定理的推论弦切角等于．相交相切它所夹的弧的度数的一半它所夹弧所对的圆周角3[小问题大思维]一边和圆相交，另一边和圆相切的角是弦切角吗？提示：不一定...
专训2三角形的三种重要线段的应用习题课阶段方法技巧训练（一）1三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段．21应用三角形的高的应用1.如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E.△ADE的边DE上的高为________，边AE上的高为________．AB类型1找三角形的高DC32.【动手操...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(一)1.掌握余弦定理的内容与推论及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠文字语言三角形中任何一边的等于其他两边的的减去这两边与它们的夹角的余弦的倍符号语言a2＝，b2＝，c2＝知识梳理自主学习知识点一余弦定理及其证明平方和平方a2＋c2－2accosB1.余弦定理的表示及其推论答案答...
