第1章解三角形§1.2余弦定理(一)11.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一余弦定理的推导思考1答案根据勾股定理，若△ABC中，∠C＝90°，则c2＝a2＋b2＝a2＋b2－2abcosC.①试验证①式对等边三角形还成立吗？你有什么猜想？当a＝b＝c时，∠C＝60°，a2＋b2－2abcosC＝c2＋c2－2cccos60°＝c2，即①式仍...
13.1三角形（4）1.自主探索三角形的外角性质和外角和.2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.学习目标1.三角形三个内角的和等于多少度？3.在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°,∠B=∠C，则∠B=.4.在△ＡＢＣ中，∠A：∠B：∠C＝２：３：４则∠A＝，∠B＝,∠C＝.2.三角形的外角的意义?知识回顾•三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？∠ACD＋∠ACＢ＝180°ABCD•三角形的一个外角与它不相邻的内...
第一章§1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(二)11.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角恒等变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一正弦定理及其变形1.定理内容：.2.正弦定理的常见变形：(1)sinA∶sinB∶sinC＝；答案asinA＝bsinB＝csinC＝2R...
九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；会根据边和角的关系来判定两个三角形相似.12自主学习任务：阅读课本31页-32页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；2、根据边和角的关系来判定两个三角形相似.自主学习反馈1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中...
阶段方法技巧训练（一）专训1三角形三边关系的巧用习题课1三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、说明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．21类型判断三条线段能否组成三角形1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3B．1，π，5C．3，4，8D．4，5，6D32.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A．3，8，4B．4，9，6C...
第一章——解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(二)[学习目标]1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件，判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题．1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是.(1)在△ABC中，若，则A＝90°.(2)在△ABC中，若sin...
第1章解三角形章末复习课11.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能灵活、熟练运用正弦、余弦定理解三角形.3.能解决三角形与三角变换的综合问题及实际问题.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一正弦定理及其推论设△ABC的外接圆半径为R，则1.asinA＝＝＝.2.a＝，b＝，c＝.3.sinA＝，sinB＝，sinC＝.4.在△ABC中，A>B⇔⇔.bsinBcsinC2R2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rc2Ra>bsinA>sinB5知...
第一章解三角形§1.2应用举例(一)1利用正弦、余弦定理解决生产实践中的有关距离的测量问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识点一基线的定义在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做，一般地讲，基线越长，测量的精确度.知识点二有关的几个术语(1)方位角：指以观测者为中心，从正北方向线顺时针旋转到目标方向线所形成的水平角.如图所示的θ1，θ2即表示点A和点B的方位角.故方位角...
第一章——解三角形1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB＝.若sinB>1，无解；若sinB＝1，一解；若sinB<1，...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.2.2圆周角定理第一章1.2圆周角与弦切角考点三11.2圆周角与弦切角1．2.2圆周角定理2[读教材填要点]1．圆周角的定义从⊙O上任一点P引两条分别与该圆相交于A和B的射线PA，PB，AB叫做所对的弧，叫做AB所对的圆周角．2．圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧的度数的．∠APB∠APB一半33．圆周角定理的推论(1)推论1：直径(或半圆)所对的圆周角都是．(2...
13.1三角形（2）1、通过实验与探究，发现三角形三边之间的关系；2、会判断长度已知的三条线段能否组成三角形；3、通过实践操作活动，发展学生的推理能力和创新精神。学习目标1、在下面三个方框中分别画一任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别用a、b、c表示三角形的三边。锐角三角形直角三角形钝角三角形2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：锐角三角形直角三角形钝角三角形a=b=c=.a+bca+cbb+caa=b=c=.a+bc...
第1章解三角形§1.1正弦定理(二)11.能根据条件，判断三角形解的个数.2.能从实际问题中抽象出三角形问题并予以解决.3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一正弦定理的常见变形1.sinA∶sinB∶sinC＝.2.asinA＝bsinB＝csinC＝a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝.3.a＝，b＝，c＝.4.sinA＝，sinB＝，sinC＝.a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rc2R5知识点二判断三...
专训2构造全等三角形的四种常用方法习题课阶段方法技巧训练（二）在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的已知条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法，目的都是构造全等三角形．11方法翻折法1.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.试说明：∠2＝∠1＋∠C.解：如图，延长AD...
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1．太阳照射下，不同物体的____与____成比例．2．(1)根据相似三角形对应边____，相似三角形对应高的比、对应中线的比等于____，相似三角形的面积的比等于____等性质，可以利用相似三角形，测量____测量的物体的高度与长度．(2)利用相似三角形求物体的高度或长度，其关键是在图中找到相似三角形，当仅靠图中的线段难以找到解题所必需的相似三角形时，常需要作辅助线构造相似三角形．一般情况下，构造的相似三角形有两种形式，即_...
第一章解三角形§1.2应用举例(二)11.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决测量高度的实际问题.2.能运用正弦、余弦定理解决测量角度的实际问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫做仰角；目标视线在水平视线下方时叫做俯角.如图所示.答案4返回5题型探究重点突破题...
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把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维1.1.2相似三角形的性质第一章1.1相似三角形考点三1.1相似三角形1．1.2相似三角形的性质[读教材填要点]相似三角形的性质定理(1)性质定理1：相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于．(2)性质定理2：相似三角形面积的比等于．相似比相似比的平方[小问题大思维]1．两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？提示：...
第四章图形的认识与三角形第14讲三角形与全等三角形考点梳理过关过关考点考点11三角形及其分类三角形及其分类考点考点22三角形中的重要线段三角形中的重要线段66年年33考考定义有关定理及结论高过三角形的一个顶点向对边作垂线段，顶点与垂足间的线段三角形的三条高相交于一点．锐角三角形的三条高都在三角形内；钝角三角形中钝角两边上的高在三角形外，另一条在三角形内；直角三角形两条高为两条直角边，斜边上的高在三角形内...
